“数学情境”与计算能力的培养

李晓红

计算是数学知识中的重要内容之一，首先计算能力是小学生必须形成的基本技能之一，它训练了学生思维的严密性和行为的嚴谨性，在小学数学教材中计算所占比重很大。其次学生计算能力的高低直接影响着学生的学习质量和兴趣，因为数学应用题的解题思路、步骤、结果要通过计算来落实;几何知识中周长、面积、体积等公式的推导与运用同样离不开计算;简易方程、统计图表等知识也无不与计算密切相关。因此笔算是当今数学教学的基本点之一，也是难点之一。

一、学生在计算能力方面存在的问题

（1）缺乏扎实的基础知识和熟练的基本技能。部分学生由于基础不扎实，简单的运算口诀不熟练，在分数的混合运算中一些常用的、简单的互化数据不熟练，一些基本的整数四则混合运算定律没有很好掌握，口算能力、列式计算能力都较弱，不能正确、灵活的解题，导致计算速度慢、正确率低。

（2）缺乏良好的计算习惯。部分学生计算时书写马虎，题目看错抄错;字迹潦草，6、0不分，5、3互变，1、7混同，4、9模棱两可。运算顺序错误如，3.5+1.5-3.5+1.5（应等于3，而误得0），3.6-3.6×0.5（应等于1.8，而误得0），7.56÷0.4×2.5（应等于47.25，而误得7.56），无论数字大小、熟练与否一律口算，不愿动笔演算;即使演算也是随意的在桌子上、作业本或试卷背面及边缘上演算;在草稿上列竖式时也是东一道西一道，数位不对齐，字迹潦草、密密麻麻连自己也不认不清是什么字，做好了从来不检查等等。

二、如何在教学中来根据具体的教学情境来有效的对学生的计算能力进行培养

（1）建立四则运算概念。在具体情境中体会运算意义。通过设定一个具体的数学情境，用于帮助学生来体会，更容易建立起对四则运算的真正含义。例如：讲解除法的含义时，可以先举出一个用乘法解决的问题，然后在改变条件，出现一个用除法解决的问题。面包店里，每个5元，买12个面包多少元？用乘法计算。改成面包店里，每个5元，75元可以买几个面包？或者面包店里，用85元可以买17个面包。每个面包多少元？学生经过分析用除法计算，从而建立起乘法和除法是互逆的关系。

（2）课堂上加强学生对算法和算理的掌握。首先必须使学生明确怎样算，也就是加强法则及算理的理解。在进行计算的新授课时，对算法和算理的教学必须是准确的。算理探究和算法掌握具有同等重要的地位。算法是解决“怎么算”的问题，即计算法则。算理是解决“为什么这样算”的问题。比如学习“连除的简便运算”时，我们不仅仅是让学生通过对一组数据的观察对比，总结出方法是20÷5÷2=20÷（5×2），一个数连续除以两个数，可以除以两个数的积。“为什么可以这样？”我们利用多媒体演示了平均分的过程，让学生很直观的看出二者最终平均分的份数相同，这样从除法的意义出发解决“为什么可以这样算”的问题。因此，课堂教学中应该让学生在理解的基础上掌握算法。

三、加强口算训练

每位同学都要打好口算基础，加强口算训练，提高口算能力。首先，掌握方法。如：运用数的组成计算10以内的加减法;用凑十法，计算20以内的进位加法;做减法，想加法;转化为整十数加减一位数;转化成20 以内的加减法;把两位数加减整十数转化成一位数减一位数;先把两位数加减两位数转化成两位数加减整十数，然后再转化成两位数加减一位数;用乘法口诀直接求积、求商;根据乘法分配律进行口算;在四则混合运算中，教给学生一些运算技能，不断提高口算能力。其次，有些知识，要通过课堂教学的训练，每节数学课，教师视教学内容和学生实际，选择适当的时间，安排3～5分钟的口算练习，学生每人准备一本口算本，这样长期进行，持之以恒，能收到良好的效果。使学生能脱口而出，并做到准确无误，只有这样，计算起来才能正确迅速。针对学生的注意力不易集中，持久性差的特点，有意设计安排一些形式多样的练习和数学游戏来激发学生口算练习的积极性和学习兴趣。如：开展灵活多样的竞赛活动，像心算、速算、开火车、夺红旗、爬阶梯、集体赛、个别赛等比赛形式，在提高计算能力的同时，还增强了学生们的进取心和集体荣誉感，陶冶了情操。

四、在教学中，要注意估算能力的培养

在小学阶段的计算教学中，与估算相关的内容很多，如估计商的近似值、试商、估计小数乘法的结果、用估算进行验算，等等。要体现《标准》中“加强估算”的要求，可以着力于以下两方面：

（1）培养数感是打好估算的基础。在估算中数感主要表现为能在具体情境中把握数的相对大小关系，能为解决问题而选择适当的算法，能对结果的合理性作出解释。指导学生养成“估算、计算、审查”的习惯，有助于学生适时找出自己在解题中的偏差，重新思考和演算，从而预防和减少差错的产生，提高计算能力。

（2）掌握估算方法，养成估算习惯。小学生最常使用的估算方法主要有三种：简约、转换和补偿。所谓“简约”，是指学生在估算时先把数简化成比较简单的形式。例如估算“495+310”，把 495看作500，把310看作300，这样估算时只要想比较简单的形式“500+300”，即可。所谓“转换”，是指学生在估算时把一种问题转换成另一种问题来思考。例如，估算加法问题“602+597+589”，把加法问题转换为乘法问题：“600乘3是 1800，所以答案差不多是1800左右。”而所谓“补偿”，则是学生在进行简约或转换时，进行一些调整，以补偿前面运算中的不足，使估算比较准确。例如，“602+597+ 589”这一问题，学生在转换时可能会进一步想：“答案大约是1800，而且会稍小于1800，因为我在将每一个数都简化成600时，用加的部分比用减的更多一些。”

总之，在具体的数学情境中来拓展和培养学生的计算能力，可以达到事半功倍的教学效果。