迁移思维应用于小学数学教学中的有效路径探究

摘 要：迁移思维广泛存在于小学生学习的过程中，对学生学习数学知识、技能的效果有着深刻影响。将迁移思维应用于小学中高年级的教学过程中能切实增强教学效果，使学生掌握数学学科的学习规律和技巧，形成发散性思维能力，达到培养学生数学学科能力的目的。文章简述迁移思维的内涵，从展示教材内容、聚合共同要素、探寻数学本质的角度出发，探究将迁移思维应用在小学中高年级数学教学中的有效路径，为培养小学生的知识、技能迁移能力，提升教学质量提供可行建议。

关键词：迁移思维;小学数学;有效路径

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）13-0062-02

引言

如今，缺乏学习能力的个体难以在社会上找到立足之地。大部分学生学习成果的差异并不取决于智力因素，而取决于方法论因素。许多学生智力水平与他人相当，但由于未掌握科学的学习方法，在思考与解决问题的过程中走了许多弯路，陷入学习瓶颈。学生具备迁移思维则能将不同模块知识融会贯通，从具象事物出发理解抽象事物，对事物的认知从感性阶段过渡到理性阶段，对基础技能的把握也更加娴熟。

一、迁移思维简述

（一）迁移思维的内容

迁移包含至少两种学习的影响，这两种影响可能是单向的，也可能是相互的。第一种影响：学生所学的旧知识能够为他们学习新知识起到帮助作用，但学习新知识也能够强化他们对旧知识的理解，从能实现二者的相互影响。第二种影响：不同种类的学习间会产生影响，这种影响的性质也不确定，既有积极影响，又有与之相反的负面影响。从小学生学习数学知识的具体过程来看，迁移思维主要指学生将之前学过的知识、技能、思想，方法与新学知识、技能、思想和方法融会贯通的一种能力。小学数学课程中的知识具有相对独立性，但也具有内在联系，教师须引导学生发掘这种内在联系，建立知识迁移的正确路径，发挥迁移思维的积极作用。

（二）迁移思维的种类

根据迁移方向、性质、具体内容与水平的不同，迁移思维可被分为不同种类。第一是正迁移和负迁移，前者主要指两种学习之间产生的积极影响，对学习者的学习过程起到促进作用，如小学生须在学习加法的前提下学習乘法，学生先掌握“5+5”的计算方法，然后再学习“2×5”的计算方法。学生计算“5+5”的方式会被迁移至计算“2×5”的过程中，这便是正迁移的典型例子。后者则指两种学习间产生消极影响，阻碍学习主体学习的过程，如学生学习倍数的相关知识时，先学习2的倍数、5的倍数，分别掌握它们倍数的特征，在学习3的倍数时，学生便会得出“个位数是3的数都是3的倍数”这一错误结论。学生得出这一结论的主要原因在于错误地迁移了有关2、5的倍数知识，这便阻碍了他们学习能力的发展。

第二是顺向迁移、逆向迁移。学生学习的旧知识会对他们的后续学习产生影响，无论这种影响是好是坏，都被称为顺向迁移。与之相对的，后续学习对之前学习的影响被称为逆向迁移。例如，学生先学习小数的定义及其性质，然后导入对小数加法和减法的计算，这便是顺向迁移的过程。逆向迁移则指学生后来学习的知识对之前所学知识产生影响的过程，如学生学习分数的乘法时，回忆之前所学的分数加法计算，对已经学过的知识产生新的认知，进而深化对分数乘法的理解，这便实现了思维的逆向迁移。

二、迁移思维应用于小学数学教学中的有效路径

迁移思维能够使学生所学的数学知识、思想、技能与方法相互影响并发挥合力，为提升学生的学科核心素养服务。小学生处于数学认知结构发展、完善的重要阶段，在学习中积累的零散知识点是学生实现知识迁移的重要基础，正因如此，教师须充分利用已有条件引导学生进行知识迁移，以恰当的教学策略提升教学效果。

（一）展示教材内容，完善认知结构

学生学习数学知识的过程受限于已有的认知结构及个人认知水平，正因如此，展示教材的核心教学内容，完善学生的认知结构尤为重要。数学教材根据统一标准编写，面向广大小学生，但由于学生的个人能力参差不齐，教材难以满足学生个性化的学习需求。在这一背景下，小学数学教师应不断优化教材结构，使教材结构与学生迁移思维的发展规律相匹配，体现教材为学生思维发展服务的作用。教师根据循序渐进的原则调整数学教材结构，学生最先学习的是教材中最常见、最易理解的概念，并从这些概念出发深入教材细节，了解从中分化出的其他概念，这有利于学生利用迁移思维实现知识迁移。例如，学生学习“三角形”时，先认识三角形的基本概念，对三角形的种类不加区分。接着，学生对三角形的概念进行细化总结，归纳出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，再由这三类三角形入手，将三角形区分为等腰、等边三角形。这一知识迁移的过程遵循着由普遍到特殊的学习规律，与小学生认识新事物的规律相符合，能促进学生迁移思维能力的发展。

展现教材结构时，教师还要秉持融会贯通的理念，基于数学概念建立不同知识间的联系。如讲解小数除法时，教师播放一段《曹冲称象》的小视频，要求学生思考大象体重和石头重量之间的关系，感受知识迁移在日常生活中的妙用。学生会发现，大象可被视为一个整体，一块一块石头则可被视为不同个体，之前所学的整数除法知识可被迁移至小数除法中。随着学习的深入，学生会对整数、小数乃至除法运算法则产生新的理解。

（二）聚合共同要素，建立迁移路径

学生在学习中应力求发挥正迁移在提升个人理解能力方面的积极作用，同时发挥新旧知识的相互作用，将知识扩展到学生的认知结构之中。另外，学生主动搭建新旧知识的桥梁，发现二者的共同要素，可以取得融会贯通的学习效果，促进正迁移发挥积极作用。

例如，学生将异分母分数、小数及整数的加减法联系起来学习，探寻三者包含的共同要素。随着探究的深入，学生会发现三者的本质都是计算同一计数单位的不同个数，教师则由此切入，把握共同要素的特征，建立不同单位同一计算方法之间的桥梁，使学生学会举一反三。再如，讲解圆的面积时，教师将“图形转化”视为共同要素，要求学生由此建立不同图形面积的联系，对具有相似性的元素进行归类，搭建学习桥梁。学生从常见的平行四边形出发，延伸到对长方形面积的探究，又通过拆解梯形将其与平行四边形联系起来，最终迁移到将圆转化为学过的各类图形并计算其面积。如此一来，学生不仅对圆面积的相关知识印象深刻，还锻炼了迁移思维，实现了知识的正向迁移，个人学习能力显著提升。

（三）探寻数学本质，提升概括能力

学生概括能力的强弱与其迁移的成败息息相关，教师须关注学生概括能力的发展，引导学生在学习中关注所学知识的本质，提升他们的抽象概括能力，激发他们学习迁移的热情。

首先，教师应引导学生观察生活事物，将其和所学知识结合起来并进行对比学习，学会提取数学基本概念的特征，把握关键信息，提升概括能力。如在讲解长方形时，教师可引导学生观察讲台、课桌、黑板等实物。接着，教师请一位学生在黑板上画出长方形，为其提供量角器、尺子等工具，要求学生量一量长方形的边长、角度，概括出长方形的基本特征。学生通过测量、对比发现长方形的四个角都是直角，并且具有对边相等的特征。学生在测量、观察、对比中发现长方形的本质，探究能力、比较能力、概括能力有所提升，这对他们学习迁移十分有益。

其次，由教师总结、归纳学生提取出的本质特征。为达到知识迁移的目的，教师可从具体的知识点出发，指出一类知识的本质特征，以举例的方式吸引学生的注意力，激发学生对这些特征的探究兴趣。如讲解长度单位时，教师为学生提供一条标准线，要求学生利用教师提供的标准线测量其他事物的长度;讲解角的知识时，教师为学生提供一个标准角，要求学生利用這个标准角量其他角;讲解面积的知识时，学生会不由自主地回想起利用标准线、标准角解决其他事物的过程，将所学迁移到新的知识中，利用标准平面图形量其他相似的平面图形。如此一来，学生会对测量单位产生新认知，思维迁移的效果更突出。

最后，小学生抽象能力弱，但具象能力突出，教师要为他们提供丰富实例，引导他们在解读实例，应用知识的过程中准确把握概念本质。学生分析实例，透过实例的表面看到一类数学知识的本质特征，对数学知识本质的理解更加深刻。教师应秉持开放的理念选择实例，在鼓励学生参与分析案例的同时，考查他们对所学知识的理解程度，对知识本质的把握程度，从而及时调整教学计划，使教学计划适应学生迁移思维的发展需求。

结语

学习并掌握数学知识只是小学数学教学的基本目标之一，在新教育理念的引领下，数学教师还要关注学生能力目标的实现，培养学生的迁移思维能力，使学生通过正确的探究方法接近知识的本质，找到新旧知识间的联系，实现学习迁移。迁移思维的应用将为小学数学课堂注入新活力，学生的数学学习思路将随之拓宽，这对他们数学学科能力的长远发展大有裨益。

[参考文献]

[1]苏淑英.学习迁移在小学数学教学中的作用分析[J].读写算，2020（27）：50-51.

[2]季晓丽.核心素养下的小学数学概念教学[J].求知导刊，2020（38）：25-26.

[3]殷文杰.善用错题资源，实现解题方法迁移[J].新教育，2020（26）：46-47.

[4]侯凤梅.“迁移”在小学数学教学中的应用[J].数学教学通讯，2020（22）：51-52.

[5]简佳玲.核心素养背景下小学数学深度学习的实施[J].福建基础教育研究，2020（6）：74-75.

[6]张宏伟.全景式数学教育对“迁移”的全景解读[J].小学教学参考，2020（17）：14-17.

[7]刘彩云.“迁移理论”在小学数学教学中的应用[J].数学大世界（中旬刊），2020（4）：94.

作者简介：李桂珍（1976— ），女，广西博白人，中小学一级教师，本科，研究方向：小学数学教学。