如何彰显计算教学的独特魅力

王庆莲

（青岛德县路小学，山东 青岛 266001）

一、在生动的现实情境中激发计算的兴趣

计算是由于解决实际问题的需要才产生的，解决问题才是计算的目的，计算只是帮助我们解决问题的工具，是解决问题过程中的一个部分。例如：对于三位数的加减法，教材没有单纯地进行计算方法的教学，而是让学生在“喜欢的小蜜蜂”的情境中发现问题，并在解决问题的过程中主动探究计算方法。这样把解决问题与知识学习融合在同一过程中，形成以解决问题为线索的知识链，有利于培养学生的应用意识。青岛版教材为我们提供了新颖有趣的教学情境图，学生在喜闻乐见、生动有趣的情境中，不仅学会如何提出数学问题，而且能积极主动地投入计算方法的探究过程，从而实现计算与解决问题的有机结合。

二、找准探究点进行有效探究——体验探究的魅力

新课改理念下的计算教学必须在教学过程中通过让学生动手操作、自主探究等形式，让学生理解算理，自主掌握计算方法。教师应该引导学生在“新旧知识的结合点”上产生新问题，并以此作为探究点，引导学生探究思考。如在执教青岛版教材三年级上册“富饶的大海——两三位数乘一位数笔算（不进位）”时，当启发学生用竖式计算时，大多数学生都能根据表内乘法列出竖式，笔算结果的得出，其实也不难，多数同学能根据口算结果写上得数。

但对算理却是“知其然而不知其所以然”。所以，引导学生探究理解13×2的笔算算理，发展学生的思维能力是这一节课的重点。教学中，笔者结合学生已有的知识经验，即都能根据表内乘法算对个位，但对于十位，学生却“似懂非懂”，这时，应及时抓住时机，引导：个位都会算，接下来十位怎么算？这样把探究点聚焦到十位上，引发学生积极动脑思考，结合学生刚才摆学具和口算的过程，明确先算2个3，就是3×2=6，再算2个10，10×2=20，最后算6+20=26，通过数形结合，先用学具解释口算，然后沟通口算笔算的联系：3×2=6实际上是笔算的个位，10×2=20实际上算的是十位，最后口算的 6+20=26就是合起来相加的结果。

通过口算和笔算的算理引领学生进一步理解：竖式的计算直接反映了口算的过程，笔算的算理也得以有效突破。这里，教师正是利用了学生对知识的“一知半解”，抓住时机，把挑战性问题设在关键处，通过操作交流，学生亲历了竖式的探究过程，深刻理解了笔算算理，使计算教学扎扎实实，体现了探究的有效性。

三、在“算法多样化”的基础上感悟“最优化”

新课程理念下，提倡允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识解决问题。但对低年级学生来说，教师在鼓励学生“算法多样化”的基础上还应该更深入地让学生感悟算法“最优化”。比如青岛版教材一年级上册“9加几”的教学，教师在学生提出问题列出算式9+6之后，先让学生独立想办法计算出得数，再与同桌交流自己的算法，然后在全班交流算法，交流过程如下。

师：谁能说说你的想法？

生：我是数出来的。1、2、3、……13、14、15。（生边数边点学具）

生：我的数法不一样，我在心里数。

生：9+1＝10，10+5＝15。（生解释算法，教师鼓励用小棒摆一摆）

师：为什么要从5里拿1根给9？

生：这样就可以正好凑成10根。

生5：我也凑成了10根。6+4＝10，10+5＝15。（生解释算法）

生6：我是这样想的：5+5＝10，1+4＝5，10+5＝15。（生解释算法）

师：想一想，他们三人的方法你有什么发现？

生：我发现他们都是凑成了10根。

师：真是一种好方法，我们就叫它“凑十法”。（板书：凑十法）

从上述教学片段中，我们可以清楚地看到，教师首先鼓励学生大胆展示自己的个性化想法，达到思维成果共享，同时注意交流的层次性，即由低层次的边摆边数→不用摆心里数→凑十法。交流时，教师注意引导学生进行比较归纳提升，“他们数得一样吗？”“想一想，他们三人的方法你有什么发现？”发展了学生的分析能力，同时，有意识地进行优化，“真是一种好方法，我们就叫它‘凑十法’”。很明显，不能让摆小棒的同学和数的同学一直停留在原来的思维水平低的算法上，我们要通过师生的交流，使这部分学生在原有的低思维水平上有所提升，优化至思维水平高的算法上，在提倡算法多样化的同时使算法得到了最优化。

四、让错误成为亮点——感受生成的魅力

教师最怕公开课学习过程中，学生出现这样或那样错误，经常藏着、躲着、捂着。其实，“错误”是学生在学习过程中出现的正常现象，我们的课堂，每天都有学生“出错”，不出错反而奇怪。错误是课堂上学生随机生成的宝贵的教学资源。计算课堂上更是学生容易出错的地方，那教师应如何对待学生生成的错误呢？以下是青岛版教材三年级上册“富饶的大海——两三位数乘一位数（进位）”教学片段。

当学生解决“一共夹了多少根海带苗？”列出算式，并运用估算、口算等方法算出了结果后——

师：请同学们列竖式算一算24×3等于多少？（学生尝试计算出现不同答案）

师：现在有三个不同的答案，究竟哪一个是对的呢？先请大家说说你们是怎样想的，好吗？

生3：先算2乘3得6，再算4乘3得12，所以24乘3等于612。（立刻有学生举手表示反对）

生4：我认为612肯定是错的，因为100乘3才等于300，而24乘3的积应该比300小得多，所以不可能是612。

生5：我用连加的方法得出来的。（其他同学觉得太麻烦）生5继续回答笔算过程（师板书）。

师：算出92的同学是怎么算的呢？

生3：3乘4等于12，个位上写2进1，十位上2加进上来的1等于3，3乘3得9，所以结果是92。

师：噢，你是先把十位上的2加上进上来的1，再乘3。那么究竟应该先加1再乘，还是先乘再加上进上来的1呢？

（学生争论，但说不出道理）

师：我们不妨请小棒来帮帮忙。

教师边说边演示，提问为什么是7捆，学生回答是6捆加上1捆。教师提问：进上来的1捆就相当于竖式中（进位的1），所以应该先乘后加进位1。

从以上教学片段可以看出：教师在学生出现错误后，不仅有“容错”的气度，并没有轻描淡写一带而过，而且是关注学生出现的错误，允许学生解释自己的想法，暴露错误原因，让学生亲自参与找错、议错、辨错的全过程，充分挖掘其错误本质。当学生的错误中也有“合理”的成分时，教师“噢，你是先……”重复、确认学生的意思，既保护了学生的自尊心，力图发现其中的积极成分，又合理地利用这一自然生成的宝贵的教学资源，引起更多人的思考，在学生模糊不清时，及时通过学具操作，帮助学生深刻理解了进位道理。整个过程中，教师对课堂上生成的错误资源巧妙处理，合理运用，让“错误”成为课堂教学的亮点，为计算教学添上一道亮丽的风景线。

五、注重数学思想、方法的渗透——体现数学的魅力

小学数学中，蕴涵了许多数学思想和方法，如极限思想、集合思想、转化思想等。在计算教学中应引领学生由“学会”向“会学”迈步，逐步掌握数学思想和方法。

以青岛版教材三年级上册“富饶的大海——两三位数乘一位数笔算（不进位）”为例，教师在帮助学生理解13×2的算理时，及时结合学生的动手操作，在学生的操作图上圈一圈。（如图1所示）

最后再把左右两个小圈用一个大圈圈起来，通过数形结合，渗透集合圈的思想，这样圈起来学生很容易看出26是由20和6两部分合起来的，帮助学生理解了算理。在执教青岛版教材“走进三峡——小数乘法”时，学生在计算58.6×6想到的方法有：（1）连加：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6=351.6；（2）先×10，后÷10，58.6×10=586，586×6=3516，3516÷10=351.6；（3）58×6+0.6×6=351.6，因为6×6=36，所以0.6×6=3.6〔理由同（2）〕（4）竖式：遮住小数点，先算

最后再把小数点加上去。（本质原因跟第二种方法是一样的）。不难发现，在学生研究整数乘小数的过程中，展现出各种思维，要么根据小数乘整数的意义转化成小数加法，要么根据积的变化规律转化成整数乘法，从而解决了新问题，学生感受到了比数学知识更重要的“转化”的数学思想方法。如教学“小数除以小数”时，也可以借助转化的思想，引导学生把“小数除以小数”转化成“小数除以整数”自主探索出计算方法，让学生体验数学思想方法的魅力。

总之，在我们的计算教学中，只要我们用心去创设有效的教学情境，找准探究点进行有效的探究，正确处理好算法多样化与最优化的关系，及时捕捉课堂上生成的教学资源，灵活运用，巧妙设计，并主动培养学生运用数学思想方法的意识，相信我们的计算教学不会再刻板、枯燥乏味，也会焕发出数学课堂的生命活力，彰显出独特的魅力。