依托线段图渗透数形结合思想

陈娟

【关键词】线段图;数形结合;精准指导;创设情境;拓宽应用

【中图分类号】G623.5  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2021）52-0149-01

数形结合思想是一项重要的数学思想，画线段图解决问题是数形结合思想实际运用的一部分，是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法，有助于促进学生理解数量关系。小学低年级学生的思维发展处于直观形象阶段，中、高年级学生的思维发展处于从直观形象向抽象逻辑过渡的阶段。基于学生思维发展的需要，教师可以创造性地使用教材，提高学生通過构造线段图、分析线段图解决问题的能力，增强其数形结合意识。

1.精准指导，构造与分析并重。

学生独立解决问题时不可能都有合适的线段图可供参考，教师在教学中要重视学生构造线段图和分析线段图的能力的培养和提升。构造线段图是分析线段图的基础，分析线段图是构造线段图的延续思考，两者同时发生，有助于促进学生经历数学化的思考过程，发展他们的数学思维能力。教师在教学中要注意提升目标，精准指导。例如，教学苏教版四下《解决问题的策略：画图》一课，笔者把例题中的“你能根据题意把线段图填写完整吗？”设计成了引导学生“尝试画线段图—评价反馈—修正、完善线段图—分析数量关系”的教学过程，使得学生画线段图和分析线段图的能力都得到了提升，在后续的应用中，绝大部分学生都能独立通过画线段图解决问题。

2.创设情境，运用与需求共存。

教材中的例题一般比较简单，学生不画图也能正确解答，难以产生画图的需求。在教学中，教师有必要创设一些问题情境，让学生感受画线段图的优势，从而产生画线段图的需求。例如，“两筐梨共重90千克，从甲筐中取出1/5，从乙筐中取出1/4，合起来是20千克。两筐梨原来各重多少千克？”这道题，在学生自主解答时遇到找不出甲、乙两筐梨的关系和不会解复杂方程的双重困难后，教师可以引导学生画图（如下页图1）分析：连续取出4次20千克后还剩下10千克，此时乙筐取完，甲筐还剩下1/5，甲筐的1/5就是10千克，可以求出甲筐重50千克，乙筐重40千克。

3.拓宽应用，凸显线段图的多重价值。

线段图不仅在解决和差、和倍、比较多与少、行程等实际问题时应用广泛，在认识分数、小数方面以及计算教学中明确算理、总结算法等方面也具有较高的应用价值。教学时，教师不能把线段图的作用限定在解决实际问题，而应注意拓宽它的应用范围，凸显其价值。例如，教学“分数的意义”，理解2/3米既是2米的1/3也是1米的2/3是学生的学习难点，教师可以引导学生通过分析线段图（如图2），建立对2/3米的不同理解之间的联系。

总之，线段图具有很高的教学价值，教师应注意激发学生的画图需求，提升学生的画图能力，同时渗透数形结合思想。

（作者单位：南京市金陵小学）