核心素养视角下高中数学教学中学生自主学习能力的培养

邱尚程

[摘  要] 今天的高中数学教学面临着核心素养培育的需要，而核心素养的关键要素之一就是关键能力. 自主学习能力可以视作是关键能力的重要组成部分. 高中数学教学中强调核心素养的培育离不开自主学习能力的培养，需要从宏观的核心素养概念与微观的数学学科教学两个方面来进行理解. 从核心素养概念的角度来看，核心素养的培育对深化我国课程改革并最终提升国际竞争力具有重要意义. 从数学学科教学的角度来看，需要学生借助自主学习能力，为数学学科核心素养要素的落地奠定基础. 面向具体的数学知识发生过程，赋予学生足够的时间与空间让学生进行自主学习，教师面向学生的自主学习过程，对照核心素养培训的要求进行指点与评价，这样就能实现核心素养与自主学习能力的有机融合，从而使得两者之间形成互相影响、互相促进的关系.

[关键词] 高中数学;核心素养;自主学习

课程改革中倡导的诸多学习方式，自主学习一直受到教师的高度关注，无论是探究式学习还是合作学习，都是建立在自主学习的基础之上的，因此自主学习可以说是最基本的学习方式，相应地培养学生的自主学习能力也就成了基础之基础. 在高中数学教学中，培养学生的自主学习能力显得尤为重要，这是因为高中数学知识体系高度复杂，如果学生的学习没有自主学习能力作为支撑，那么只凭教师的讲授与学生的被动接受是远远不够的. 今天的高中数学教学面临着核心素养培育的需要，而核心素养的关键要素之一就是关键能力. 关键能力显然不只是一项能力，而是诸多能力的组合，很显然，自主学习能力可以视作是关键能力的重要组成部分，这是因为无论是在学校中，还是进入社会之后，自主学习能力都会支撑着学生的成长，没有自主学习能力，可以说是寸步难行. 数学作为一门基础性学科，在数学知识的学习过程中所形成的自主学习能力，能够有效地迁移到其他的情境中，因此在数学教学中培养学生的自主学习能力，就是在培养学生的关键能力，也就是在培育学生的核心素养.

事实上，如何在数学核心素养下培养学生自主学习能力成为当下的研究热点. 不仅因为核心素养本身是一个热点，也因为在核心素养的背景之下研究自主学习能力的培养，既可以有效地培养学生的应试能力，又可以为核心素养以及数学学科核心素养的培育奠定基础，因此这是一件一举两得的事情，具有很宽阔的研究空间与实施价值.

[?]核心素养的培育离不开自主学习能力的培养

如同上面所提到的那样，核心素养与自主学习能力之间有着密切的关系. 在高中数学教学中强调核心素养的培育离不开自主学习能力的培养，需要从宏观的核心素养概念与微观的数学学科教学两个方面来进行理解.

从核心素养概念的角度来看，核心素养的培育对深化我国课程改革并最终提升国际竞争力具有重要意义. 课程专家的研究表明，自主学习能力作为核心素养框架的核心与本质，对其他关键能力的发展具有引领和触发作用，因此适宜成为核心素养研究的切入点. 进而，在未来我国本土化的核心素养框架的构建及实践转化中，就需要努力做到借助自主学习能力框架去推进基于核心素养的课程整合，要努力做到通过对学生在学科中的自主学习能力的测评去推进学科素养体系的建设，要通过对学生在学科的自主学习能力测评推进素养本位的教学实践与研究. 从数学学科教学的角度来看，《普通高中数学课程标准（2017年版）》明确了数学学科核心素養包括数学抽象、逻辑推理、数学建模等六个要素. 要实现这些要素的培养，最关键的就是要赋予学生相应的空间，也就是要让学生在数学抽象的过程中培养抽象素养，在逻辑推理的过程中培养推理能力……显然在这样的空间里，需要学生借助自身的自主学习能力，来为数学学科核心素养要素的落地奠定基础.

综合上述宏观与微观两个角度的分析可以发现，高中数学教学中核心素养的培育是以学生的自主学习能力为支撑的，相应地要培育核心素养，首先就必须以自主学习能力的培养为基础.

[?]基于核心素养的自主学习能力培养途径

那么在具体的教学实践过程中，如何在核心素养的引导之下来培养学生的自主学习能力呢？这需要具体的实施途径，比如说有研究者总结出这样的思路：加强课前预习以提高学生自主运算能力，强调课堂合作以提升学生自主推理能力，注重课后巩固以增强学生自主想象能力，等等. 认为据此可以提高高中生的数学自主学习能力，从而促使高中生数学核心素养的形成以及数学综合素养的提高. 实际上，在具体的教学过程中，这样的对应关系可以更宽泛一些：面向具体的数学知识发生过程，赋予学生足够的时间与空间让学生进行自主学习，教师面向学生的自主学习过程，对照核心素养培训的要求进行指点与评价，这样就能实现核心素养与自主学习能力的有机融合，从而使得两者之间形成互相影响、互相促进的关系. 例如，“倾斜角与斜率”是描述平面直角坐标系上直线倾斜程度的数学概念，在实际教学的过程当中，可以通过问题的提出让学生去自主思考，以培养学生的自主学习能力.此时可以创设一个情境，如给学生呈现一个斜拉索桥，让学生判断斜拉索的倾斜程度是否相同. 学生根据生活经验，自然会判断不同——这个判断过程，就打开了学生自主学习的大门.

其后可以提出一个基本的问题：在平面直角坐标系上，假如有两个倾斜程度不同的直线，那为了描述这一倾斜程度，你觉得用哪种方法比较好？

不出意外，学生的第一反应往往是用“倾斜角”（此时学生可能还不知道本概念，但不会影响对这一概念的理解，而且这也是引入"倾斜角"概念的契机）.在学生有了这一答案之后，教师可以追问：这是不是完整的表示方法呢？

这个问题可以促进学生深度思考，深度思考的过程又是一个自主学习的过程，同时也是自主学习能力得以培养的过程. 在这个过程当中应当以学生的自主思考为核心，教师通过对学生自主思考的过程进行观察、指点、评价，如引导学生建立确定一条直线倾斜程度的探索步骤（具体见下）. 这样就可以切实有效地培养学生的自主学习能力.

笔者在课堂上观察到学生有这样一些自主学习过程与结果：有的学生尝试在草稿纸上画出平面直角坐标系，然后去画出一条倾斜的直线，接着将一支笔压在这条直线上并绕端点转动，这实际上就是在改变直线的倾斜程度. 此时笔者提醒他：在平面直角坐标系当中，只有一个点是无法确定这条直线的倾斜程度的;同时，如果只有一个倾斜角，那也是不能确定直线具体位置的. 如果想在平面直角坐标系上确定一条直线的倾斜程度，就需要同时确定直线所在的位置与倾斜角……

在类似于此的指点过程当中，学生会沿着原来的思路继续认真思考，这样也就使得学生进入更有深度的自主学习状态.进入这个状态的学生，能够更充分地调用自己学过的知识，然后进行推理与分析. 于是很快也就能发现，在平面直角坐标系中要确定一条直线及其倾斜程度：可以借助于一个点来初步确定直线的位置范围，然后借助于倾斜角来固定这条直线.

这样的认识是学生自主得出的.这样的一个学习过程，本质上就是一个高水平的自主学习过程. 在學生自主学习的过程当中，教师的指导不是为了代替学生思维，而是为了帮助学生进行更具深度的学习.

[?]在自主学习能力的培养中理解核心素养内涵

自主学习能力作为关键能力的重要组成部分，不仅影响着学生在校的学习，而且对学生进入社会之后的继续学习具有深远的影响. 如同上面所提到的那样，数学作为一门基础性学科，在高中数学教学中培养学生的自主学习能力，并且让这种能力在其他的场景中得到有效的迁移与运用，是高中数学教师的重要任务. 随着教育现代化的发展，数学作为我国现代化教育的基本课程之一，其被赋予了更高的要求，人们对数学的应用能力、做题能力（解决问题的能力）以及思维能力的要求越来越高，数学的核心素养也成了现代人的基本素养. 面对这样的宏观背景，高中数学教师在理解核心素养内涵的时候，要有一个有效的抓手. 在笔者看来，这个抓手就可以是基于教学实践的学生自主学习能力的培养. 无论是从应试的角度来看，还是从核心素养培育的角度来看，培养学生的自主学习能力都是非常有意义的：从应试的角度来看，教师追求学生的能力在问题解决过程中的迁移，强调学生在面对考试的时候，如果遇到新的问题情境也能够顺利地解决问题，很显然没有自主学习能力的支撑，这一目标是很难达成的;从核心素养培育的角度来看，关键能力的培育虽然是一个远景目标，但是具体到高中数学的每一节课堂上，学生都需要通过一定的能力去建构知识解决问题，这种立足于眼下的自主学习能力的培养，正对应着学生未来的关键能力的养成.

总而言之，高中数学教师完全可以在自主学习能力培养的过程中，去理解核心素养的价值与内涵，而形成了这一正确的理解之后，数学学科核心素养要素的落地，也就有了坚实的基础.