一流本科专业建设背景下的数学分析课程教学改革探索

李雅湘，李佩瑾，王智刚

(湖南第一师范学院 数学与计算科学学院， 湖南 长沙 410205)

0 引言

为加快“双一流”建设步伐，全面振兴本科教育，2019年，教育部提出一流本科专业建设“双万计划”，在不同类型的普通本科高校建设一万个左右国家级一流本科专业点和一万个左右省级一流本科专业点[1]。2019年，湖南第一师范学院的数学与应用数学专业被认定为首批国家级一流本科专业建设点，这为专业与学科发展提供了更好的平台与机遇。一流本科专业建设的核心在于课程体系的建设，专业课程作为专业发展与建设的重要支撑，对一流本科专业建设具有重要意义。文章以数学分析课程为切入点，探讨如何在课程教学中落实人才培养目标，改革课堂教学内容，加强过程性管理与评价，形成持续改进机制，不断提升课程教学质量，通过课堂教学改革助推国家级一流本科专业建设。

1 数学分析课程教学现状

1.1 课程地位

数学分析课程是数学类专业最重要的专业基础课之一，是后续很多专业课程的重要支撑。它是学习常微分方程、偏微分方程、概率论、数学建模等应用性较强课程的直接基础，也对数值计算、数学实验、计算科学等课程的学习有着深远影响。数学分析课程教学的好坏在一定程度上影响着数学类专业人才培养的质量。

1.2 课程教学面临的挑战

数学分析是数学类专业学生进入大学阶段的第一门专业基础课，课程学习的持续时间较长，一般为前三个学期。该课程知识含量多，技能要求高，内容丰富，重视数学理论的完整性和逻辑性，向来是学生公认的最难懂、最抽象的一门课。任课教师在课程建设过程中发现，该课程在教学改革中面临以下突出问题。一是数学分析与中学数学知识衔接和思维模式不同的问题。与中学数学相比，数学分析内容多、更抽象；在思维模式上，高中数学强调对知识点的应用，而数学分析则更强调对概念、性质等的理解应用，以及严密的数学推理以及抽象思维能力的培养。二是如何实现由传统单一的知识传授向知识传授、能力培养与价值引领相结合转变。传统教学中往往比较突出教师的主导作用，忽略学生的主体作用，讲授过程中注重课本知识的传授和基本技能的训练，但弱化对学生能力的培养。特别是数学分析课程内容多、课时紧，教师大多以讲授为主，引导学生主动参与和发现问题时间较少，导致学生解决实际问题的能力较差。而一流专业背景下的人才培养更应注重“学生中心”，注重知识传授、能力培养与价值引领相结合。三是如何加强过程评价，激发学生学习兴趣。传统教学以教师“一站式”讲解为主，教学活动以教师为中心，过程性评价方式不足，导致学生参与度不够，学习兴趣逐渐降低。课程评价多元化不足，在一定程度上影响了课堂教学效果。

2 一流本科专业建设背景下的数学分析课程教学改革实践

2.1 明确课程目标

为落实“立德树人”根本任务，根据湖南第一师范学院“培养高素质小学师资为主”的办学定位及数学与应用数学专业“培养具有卓越教师潜质的小学数学教师”的专业定位，依托数学与应用数学国家级一流本科专业建设点，要求学生通过数学分析课程的学习，应达到如下目标：

1) 知识目标：了解数学分析体系发展史和基本理论体系；掌握极限理论、微分理论、积分理论、级数理论的基本概念、基本原理、基本方法及重要结论。

2) 能力目标：受到严谨的分析思维训练，有较强的逻辑推理能力，能用数学分析的思想去解决实际问题，并在解决实际问题中发展合作交流能力、反思意识与自主学习意识。

3) 情感目标：通过数学文化和课程教学有机融合的学习，激发学生学习兴趣，发展刻苦钻研、勇于创新的科研精神，树立辩证唯物主义的世界观。

2.2 重塑教学内容

一流的专业需要一流的课程支撑，而一流的教学内容是支撑一流课程的必要条件之一。数学分析课程在教学实施过程中应根据专业特色、学科基础以及课程目标，优化和重塑教学内容，以体现该课程对专业培养目标和毕业要求的支撑，体现知识传授、能力培养与价值塑造的有机融合[2]。一是依据课程教学大纲，以循序渐进、深入浅出的方式适当调整、优化和整合部分教学内容。二是充分研讨，挖掘数学分析课程内容中或课程之外与专业相关的数学文化、家国情怀、创新思维、辩证唯物观等思政元素以达到课程育人的目的。例如，在讲解极限及由极限定义的相关概念时(如无限个无穷小的和不一定是无穷小、调和级数等)，强调量变引起质变的辩证唯物主义思想，让学生明白学习过程中只有多动笔勤思考，经过长期的积累才会产生对课程系统掌握的质变；在讲微分的几何意义时，强调以直代曲，以不变代替变化，让学生明白矛盾双方是可以相互转化的，变与不变是相对的，应辩证地看问题。通过深入挖掘课程中蕴含的辩证唯物主义观点，培养学生的求实精神。又如，在讲解极限时讲解刘徽的割圆术、庄子截杖问题，讲解求平行平面面积已知的立体的体积时讲解牟合方盖等激发学生的爱国情怀与探索精神[3-4]。三是适当增加课程学习的挑战度，通过设计一些实践性和开放性小课题，培养学生团队协作和发现问题解决问题的能力。

2.3 优化教学方法

数学分析课程是数学类专业学生公认的最难的一门课，内容多、课时紧、逻辑性强，所以如何持续调动学生的学习积极性和主动性，是教师需不断研究和关注的重点。以学生兴趣为动力，以完成课程教学目标为目的精心设计教学[5-6]。为更好地促进教学目标的达成，采取课前自学、课中导学、课后研学的多环节教学模式，并通过问题驱动法与教师讲授法相结合的方式进行教学，教学过程中根据教学内容适当设置小组讨论任务和学生讲评活动等。教师精心设计课堂问题，引导学生思考、分析、反思、自主探究等，提高学生的学习能力。通过适当设计小组讨论和学生讲评活动，培养学生的团队协作意识和数学表达能力，增加学生的参与度。

2.4 创新教学手段

充分利用信息化教学手段对数学分析课程进行教学改革。教师通过信息化平台布置学习任务，让学生课前带着目标完成自学，并在线上平台中完成课前自测任务，检验自学效果。授课时，针对学生课前学习情况对重难点重点讲解，并充分利用“一平三端”智慧教学工具，充分调动学生的积极性和主动性，显著提高教学效果。课后，通过信息化平台对学生疑难问题及时进行答疑，巩固学习效果。

2.5 改革评价方式

全面贯彻落实中共中央、国务院印发的《深化新时代教育评价改革总体方案》[7]和教育部印发的《关于加快建设高水平本科教育全面提高人才培养能力的意见》[8]以及学校学院关于改进课程评价的相关文件精神，摒弃传统的“一考定终身”的评价方式，根据学生学习情况合理增负，不断探索多元化过程性考核方式[9-10]。成绩评定采取过程性考核占50%，期末考核占比50%的形式，其中过程性考核由阶段测试、期中考试、小论文、在线视频学习、小组任务等组成，过程性考核均由学生在信息化平台完成，评价可量化、可追溯。同时，建立基于产出的课程目标达成度评价机制，每学期进行课程目标达成度评价，评价结果用于课程教学的持续改进。

3 结语

一流本科专业建设是创新人才培养和助推高等教育内涵式发展的重要举措，也对本科教学提出更高的质量要求。数学分析课程在国家级一流本科专业建设的背景下，在探索优化课程内容、转变教学方法和教学手段、完善评价机制等方面进行了课程改革的探索。这些改革措施，对激发学生的专业学习热情、创新意识等方面具有重要作用。以数学分析课程教学改革为借鉴，深化数学类专业课程群改革，助推国家级一流本科专业建设。