基于核心素养的高中数学数列教学策略

山东省垦利第一中学 郑传蕊

数列是高中数学教学的重要内容，是诸多数学知识点的交汇之处，包含着丰富的数学思想方法，是培养学生数学核心素养的主要载体。但是，在当前的高中数学教学实施过程中，部分教师尚未有效地发挥数列教学的功效，导致核心素养培养效果不尽如人意。数学核心素养是学生在参与数学学习活动的过程中形成的必备能力和关键品质。

一、把握数列本质，突出函数主线

高中数学教学内容突出，有三条内容主线，函数就是其中之一。教师应以函数为背景，深入地解析数列，站在整体角度理清数列的发展过程，把握各个知识点之间的联系，增强数列思维逻辑，感受函数思想的熏陶。

我在组织高中数学数列教学的时候，将如下内容作为教学关键：数列的概念、数列的通项公式；等差数列和等比数列、等差和等比数列模型的应用、数列中的数学思想方法。如此教学关键是由易到难的，不仅可以使学生由浅入深地掌握数列知识，还可以在思维不断深入的过程中发展核心素养。在参与这节课教学的过程中，学生需要对这种特殊形式的函数建立深刻的理解，深入地把握数列的概念、性质，探寻到数列的本质。基于此，我在实施教学之前，为学生设定了如下学习要求：以数学实例为基础，从特殊到一般总结数列概念；分析数列和函数的关系，使用列表法、图像法等表示数列；探寻数学规律，建立通项公式的概念，根据列出的前n项总结数列通项公式；用数列解决实际问题，体现数学价值。

二、创设教学情境，促进深度探究

创设教学情境，是有效培养学生核心素养的前提和保障。在组织数列教学的时候，教师联系具体的教学内容创设教学情境，可以在化抽象为直观的过程中，使学生感受到学习的迫切感，从而主动学习。

以“等比数列的前n项和”为例，在组织课堂教学之初，我先为学生创设了故事情境：古印度的西萨发明了国际象棋，国王很高兴，于是奖励西萨提出一个要求。西萨稍微思索之后，提出了这样的要求：国际象棋的棋盘上一共有64个方格，请国王在第一个方格上放1粒小麦，在第二个方格上放2粒小麦，在第三个方格上放4粒小麦……以此类推，后一个方格中的小麦粒数是前一个方格的两倍，需要将这64个方格都放满。国王听到这个要求之后觉得很简单，于是答应了他，但是在放小麦的时候，国王却发现，小麦的数量是自己无法承受的。如此故事情境生动有趣，很容易吸引学生的注意力。我又提出相关问题：在这个故事中，西萨一共获得了多少粒小麦呢？接着，根据学生给出的答案，我继续提问：这是一个什么样的数列呢？这个故事中，小麦粒数问题可以归结成什么样的数学问题呢？在这样的问题驱动下，学生会深度探究数列，为扎实地掌握等比数列的前n项和与培养数学能力打下坚实的基础。

三、设计问题导学，促进深度思考

问题是数学的核心。在实施高中数学数列教学的时候，教师需要围绕教学内容，巧妙地为学生设计问题导学，用问题来驱动教师、引导学生，用问题辅助学生自主探究、合作学习。

以“等差数列的性质”为例，为了使学生扎实地掌握本节课的内容，我先设计了一个主问题：{an}是等差数列，假设m+n=p+q，那么一定有am+an=ap+aq吗？为了使学生解决这个问题，深度思考，我围绕这个主问题设计了问题链：（1）数列2、4、6、8的首末两项与中间两项存在何种关系？如果用am、an、ap、aq分别表示2、4、6、8，可以得到一个怎样的等式呢？（2）等差数列2、4、6、8、10、12、14……中的任意四项，若满足两两项数之和相等，是否有同样的关系成立呢？（3）任意等差数列{an}中，an-2+an+1=an-1+an成立吗？为什么？……

总而言之，在实施高中数学数列教学的时候，教师要把握此内容的特点，突出数列本质，创设教学情境，设计问题导学，使学生以数学现象为基础，通过猜测、思考、总结等活动掌握数学知识，体会函数思想，同时锻炼数学思维能力、数学抽象能力等，发展数学核心素养。