高中数学课堂教学中的问题设置

江苏省靖江高级中学 张艳萍

在新课程改革的背景下，教师可以通过问题设置来一步步锻炼学生的问题意识，培养学生的数学逻辑思维能力。问题的设置应当用得巧，能够激发学生的兴趣，使学生在问题的引领下深入思考，并一步步地解决问题，梳理知识。

一、采用“问题串”策略加强知识间的联系性

在教学中，教师可以根据本节课的重难点来设计一系列“问题串”，帮助学生及时巩固知识。教师应当精心设计问题，促使学生能够通过问题的线索一步步地解决问题，将复杂的数学问题简单化。

例如，在学习《方程的根与函数的零点》时，教师可以通过设计一系列的“问题串”来帮助学生理解。

问题1：说明并判断函数是否有零点。

问题2：在什么条件下可以确保函数f（x）在区间[a，b]上有零点？

问题3：当函数f（x）满足f（a）f（b）<0时，在区间[a，b]内是否一定会有零点？

问题4：函数f（x）在区间[a，b]内是一条连续的曲线，同时f（a）·f（b）<0，则函数在[a，b]区间内是不是只有一个零点呢？

问题5：在什么条件下可以保证函数f（x）在[a，b]区间上只有一个零点？

关于函数及方程零点的判断问题的设置环环相扣，学生在解决完第一个问题后会激发起对下一个问题的探究兴趣，在解决问题中巩固知识，很好地锻炼了学生的思维能力。

二、设置悬念激发学生对新知识的追求

在高中数学教学中，设置悬念能够有效地激发学生对知识的探究欲望，不断地对知识进行探索，活跃课堂氛围，逐步引导学生掌握新的知识，培养学生新的能力。

例如，在学习《椭圆》时，除了要了解椭圆的定义以外，还要学会通过一些已知条件来求解椭圆的标准方程。在平面内，与两定点F1，F2的距离的和等于常数2a（2a>|F1F2|）的点的轨迹叫作椭圆，此时就可以引发学生的思考：当2a<|F1F2|或2a=|F1F2|时，曲线又是怎样的呢？这样的问题设置能够加深学生对椭圆的理解，但是由于问题具有一定的难度，教师可以引导学生先对原有的知识进行系统性的复习，设置悬念，帮助学生深入理解椭圆的定义后在下一次的课上进行师生讨论。

三、在问题的设置上巧妙设计陷阱，培养学生细心做题的习惯

高中数学课堂上，教师可以根据学生的解题特点巧妙地设计陷阱，当学生跟随教师的思路掉进陷阱后就会立马恍然大悟，这能够有效地培养学生在解题时全方面系统地思考问题，同时培养学生在数学解题时的批判思维。

例如，求解圆的切线方程问题时，学生很容易忽视一些细节性条件，如：已知圆C：（x-3）2+（y-2）2=1，求过点B（4，4）的圆C的切线。在做这道题时，学生很容易以惯性思维来解题，直接设出方程为y-4=k（x-4），接着再利用公式求解方程和斜率。在这个时候，教师可以等学生做完题目后与学生一同验证，在讲解题目的时候提醒学生：“动手画画图，看看在圆外一点作圆的切线一共会有几条？”此时学生恍然大悟，原来还有另一条切线垂直于y轴，因此斜率不存在。学生下一次遇到这种题时，就会先判断过圆外一点一共有几条切线，再对切线方程进行求解。

四、一题多解问题的设置来开阔学生思维

高中数学问题往往可以从多个角度分析，并从多方面入手解决，培养学生多样化的解题思路，开阔学生的思维能够有效降低数学难度，提高学生的数学能力。例如，在求解有关椭圆上一点M到直线的最小距离的问题时，教师可以先让学生自己动手解答，很多学生一开始遇到这种问题就会想到先设出点M的坐标，再求出点到直线的表达式，最后转化方程求解，但是这样给学生的计算带来了很多困难，教师可以一步步引导学生转换思维，采用参数方程来简便地解决这个难题。

高中数学问题的设置要考虑学生的实际能力，并通过精心的设计来激发学生的兴趣，加强学生对数学知识的理解，在问题的合理设置中为学生构建系统的知识架构，提高学生的数学能力。