浅埋隧道拱顶土石混合体围岩沉降预测

黄建阳，彭泽宇，杨红运，张国娇*，陆原恩，李海斌

(1.中交第三航务工程局有限公司，上海 200032；2.重庆交通大学省部共建山区桥梁及隧道工程国家重点实验室，重庆 400074；3.广西新发展交通集团有限公司，南宁 530029)

一般情况下，隧道洞口所处的位置，大多数都是属于风化土层，但是又不完全是土，里面还含有未完全风化的岩石。这些大小不一的岩石，加上风化的表层土，形成了较差隧道围岩地质条件，对于隧道开挖沉降具有重要的影响。这类土与石混合的岩体，称为土石混合体[1]。由于其不均匀、非连续的结构特点，其力学性质也不同于岩石。针对这类岩体，杨小彬等[2]利用有限元软件ABAQUS进行解算分析，认为土石混合体强度和稳定性随粒径增大而呈现先减小后增大的趋势。陶庆东[3]基于三大轴实验的土石混合体强度特性分析了其影响因素，认为影响内摩擦角的最大因素是含石量。林锦腾等[4]采用数值模拟和现场监测的手段对浅埋隧道在开挖条件下的围岩的变形进行分析，得出了浅埋隧道开挖过程中隧道的变形规律。文献[5-7]分析认为，当岩石含量较低时，块石之间距离大，难以发生相互作用，碎石几乎不会影响宏观变形特征，此时强度主要取决于土体；增大岩石含量时，混合体中块石之间的距离更小，相互接触更加紧密，碎石之间的相互摩擦与咬合程度直接决定土石混合体的宏观力学强度。

目前针对浅埋隧道围岩软弱土石混合体问题，学者们开展了大量研究，但其采用理论和连续介质数值分析方法研究具有较大局限性，同时由于实验条件限制，分析影响因素和工况相对较少，另外对浅埋隧道拱顶土石混合体围岩的研究较少。为此，以红崖山隧道为工程背景，采用连续-非连续数值模拟实验方法分析多工况条件拱顶沉降的影响因素，并结合现场检测数据进行对比分析，给出了拱顶沉降值预测范围，验证了该拱顶沉降值预测的适用性，对土石混合体围岩洞口段施工沉降预测进行了有力的探索。

1 计算模型

1.1 模型的实现

由于要综合研究土体和岩石的性质，不能简单将其等效为均一的岩体，一般的有限元软件很难开展相关模拟计算。选用中国科学力院研究所和北京极道成然科技有限公司联合开发的GDEM(global digital elevation model)力学分析软件开展研究。GDEM在块体内部使用连续本构，块体边界使用非连续本构；块体间的非连续变形主要通过弹簧来实现，通过弹簧的断裂来模型材料的开裂、滑移等。

1.2 模型的建立

数值计算采用地层结构法，为便于计算采用如下假设：①本次计算选用二维计算模型研究；②假定土层、岩层、岩石块为均质且各项同性的介质，岩土体本构模型选用Mohr-Coulomb准则；③初始应力场仅由自重应力场产生不考虑构造应力场和其他应力场，不考虑地下水；隧道无偏压。

选取数值计算模型，隧道内轮廓为三心圆，其半径分别为：R1=5.2 m、R2=8.5 m、R3=1 m，仰拱半径16 m。在地层结构法模型中，由圣维南边界条件，一般只需考虑3～5倍洞径围岩变化情况，采用GDEM软件建立二维模型，由于研究隧道洞口的浅埋段，这里是二维模型，考虑拱顶沉降时，只考虑竖直方向的力，水平方向的力影响很小，故模型尺寸取120 m×80 m。两侧边界施加水平约束，底部施加竖直约束，网格划分采用四边形模型。模拟时把二次衬砌作为安全储备，计算中不考虑其作用。围岩与支护均采用实体二维单元模拟；围岩采用摩尔库伦材料，初期支护和二次衬砌为弹性材料，超前支护的作用可根据相关文献提高超前支护区的围岩级别来体现[8-10]，支护参数如表1所示。

表1 隧道支护参数

采用正台阶环形开挖[11-12]如图1所示。建立的隧道模型如图2所示，其中隧道处在土石混合围岩中，隧道下方为岩层。

1～5为隧道开挖顺序

蓝色为基岩；红棕色为土；绿色为超前支护；彩色小块为不同粒径的岩石块

如图2所示，隧道所处为土石混合围岩层，下方为岩层，彩色的小块为粒径不同的岩石块，将研究岩石块的含量(岩石块个数)和岩石粒径来研究其对拱顶沉降的影响，从而得出拱顶沉降的预测范围。

1.3 岩土体参数选择

采用常见的“黏土层+岩石块”的土石混合围岩模型，黏土层的参数取表2中的3种，岩石块参数固定，土质混合围岩采用黏土层所属于的围岩等级来命名。如土层为Ⅳ3级黏质土，那么该土质混合围岩就叫做Ⅳ3级土石混合围岩。采用控制变量法研究各个因素对于沉降的影响，最后得出各种模拟情况下的拱顶沉降的范围。计算3种工况的土石混合围岩，如表2所示。

表2 计算工况

土石混合围岩的参数按照表2取得，参数由好到差依次取3种，随着黏土体参数的改变，岩石块参数随着改变。由于考虑的是洞口浅埋段的情况，所以埋深取10、20、30 m。

2 模拟计算

2.1 10 m埋深计算结果

由于岩石块体产生的随机性，可能会使得沉降值不准确，尽量选取岩石分布较均匀的情况计算，这里采取计算3次，取得平均值的结果，保证模拟计算的结果的准确性与代表性，根据不同工况采取的变量可分为以下3种情况。

(1)岩石粒径0.1～0.2 m固定，用岩石块个数来表示这里岩石块含量，取岩石块个数0、100、200、300、400、500、600、700、800、900和1 000作为变量。3种工况模拟结果如图3所示。

岩石最小粒径0.1 m，最大粒径0.2 m

分析可知,埋深10 m时，随着岩石块数(岩石含量)的增加隧道开挖产生的拱顶沉降值逐渐减小，当岩石块数从0增加到1 000块时，拱顶沉降基本呈线性关系逐渐减小，工况1拱顶沉降从40.8 mm减少到34.31 mm，减少了6.49 mm，减少量量达到了15.91%；同样，工况2减少量为27.22%；工况3减少量为21.02%。

另外，工况1～工况3，试验采用的土和岩石参数逐渐变差，拱顶沉降也明显增大。

(2)岩石含量选用500块岩石个数固定，最小粒径选用0.1 m固定，因为岩石块太少，可能会出现某些地方岩石分布过于稀疏，对拱顶沉降影响不明显，过多会导致岩石过于密集，影响结果的准确性，同时选取最大粒径0.15、0.2、0.25、0.3、0.35、0.4 m作为变量，3种工况模拟结果如图4所示。

岩石块个数500，最小粒径0.1 m

分析可知，埋深10 m时，随着最大粒径的增大，拱顶沉降逐渐减小，当最大粒径从0.15 m增加到0.4 m，增加了167%，工况1拱顶沉降从38.36 mm降低到了30.62 mm，减少了20.18%，工况2减少了21.96%，工况3减少了16.51%，且随着最大粒径的增大，拱顶沉降减少的速度越来越快。

另外，由于工况1～工况3中土和岩石参数逐渐变差，拱顶沉降也明显增大。

(3)岩石含量选用500块岩石个数固定，最大粒径选用0.3 m固定，选取最小粒径0.05、0.1、0.15、0.2、0.25 m作为变量，3种工况模拟结果如图5所示。

岩石块个数500，最大粒径0.3 m

分析可知，埋深10 m时，最小粒径从0.05 m增加到0.25 m，增加了400%，工况1拱顶沉降从36.99 mm降低到了28.15 mm，减少了23.9%工况2减少16.73%，工况3减少14.26%。且随着最小粒径的增大，拱顶沉降减少的速度越来越快。

另外，在工况1～工况3的土和岩石参数逐渐变差的情况下，拱顶沉降量有明显的增大。

2.2 20 m埋深计算结果

隧道20 m埋深的时候，根据不同工况采取的变量可分为以下3种情况。

(1)岩石粒径0.1～0.2 m固定，用岩石块个数来表示这里岩石块含量，取岩石块个数0、200、400、600、800、1 000、1 200、1 400、1 600块岩石个数作为变量。3种工况模拟结果如图6所示。

岩石最小粒径0.1 m，最大粒径0.2 m

分析可知，埋深20 m时，随着岩石块数的增加隧道开挖产生的拱顶沉降逐渐减小，工况1当岩石块数从0增加到1 600块时，拱顶沉降83.4 mm减少到65.14 mm，减少了18.26 mm减少量达到了21.89%，工况2减小22.34%，工况3减少19.20%。

另外，工况1～工况3采用不同的土和岩石进行试验，且其岩石参数逐渐变差，显然随着土质的变差，拱顶沉降明显增大。

(2)岩石含量选用800块岩石个数固定，最小粒径选用0.1 m固定，选取最大粒径0.15、0.2、0.25、0.3、0.35、0.4 m作为变量，3种工况模拟结果如图7所示。

岩石块个数800，最小粒径0.1 m

分析可知，埋深20 m时，随着岩石块最大粒径的增大，拱顶沉降逐渐减小，减小的速度越来越来越快，这种变化可以从折线图的斜率看出，工况1中当最大粒径从0.15 m增加到0.4 m，增加了0.25 m，拱顶沉降从76.93 mm降低到了58.95 mm，减小了17.98 mm，减少了23.37%，工况2减少了18.21%，工况3减少了19.92%。

另外，工况1～工况3，岩石参数逐渐变差，拱顶沉降量明显增加。

(3)岩石含量选用800块岩石个数固定，最大粒径选用0.3 m固定，选取最小粒径0.05、0.1、0.15、0.2、0.25 m作为变量，3种工况模拟结果如图8所示。

岩石块个数800，最小粒径0.3 m

分析可知，埋深20 m时，当最小粒径从0.05 m增加到0.25 m，增加了0.2 m，工况1拱顶沉降从69.76 mm降低到了57.99 mm，减小了11.77 mm，减少了16.87%，工况2减少了17.02%，工况3减少了17.03%。

另外，工况1～工况3土和岩石逐渐变差，显然随着土质的变差，拱顶沉降量明显增大。

2.3 30 m埋深计算结果

30 m埋深土石混围岩层采取与20 m埋深土石混合围岩层相比，增加了岩石块个数1 800块和2 000块这两个变量，同时改变粒径时候固定岩石块数为1 000块，这是考虑到土层变厚，可以适当增加岩石块数，根据不同工况采取的变量可分为以下3种情况。

(1)岩石粒径0.1～0.2 m固定，用岩石块个数来表示这里岩石块含量，取岩石块个数作为变量，3种工况模拟结果如图9所示。

岩石最小粒径0.1 m，最小粒径0.2 m

30 m埋深时，随着岩石块数(岩石含量)的增加隧道开挖产生的拱顶沉降逐渐减小，工况1当岩石块数从0增加到2 000块时，从最开始的111.5 mm减少到94.05 mm，减少了17.45 mm减少量量达到了15.65%，工况2减少25.51%，工况3减少24.16%。

另外，工况1～工况3的岩石参数依次变差，在其他情况一致的情况下，拱顶沉降量明显增大。

(2)岩石含量选用1 000块岩石个数固定，最小粒径选用0.1 m固定，选取最大粒径0.15、0.2、0.25、0.3、0.35、0.4 m作为变量，3种工况模拟结果如图10所示。

分析可知，埋深30 m时，随着岩石块最大粒径的增大，拱顶沉降逐渐减小，减小的速度越来越快，这是因为粒径对应的是面积，变化是大于一次线性，工况1当最大粒径从0.15 m增加到0.4 m时，增加了0.25 m，拱顶沉降从105.03 mm降低到了86.26 mm，减少18.77 mm，减少了17.87%，工况2减少了20.85%，工况3减少了20.62%。

另外，工况1～工况3采用不同的土和岩石进行试验，拱顶沉降量也有明显的差异，即岩石参数逐渐变差，显然随着土质的变差，拱顶沉降明显增大。

(3)岩石含量选用1 000块岩石个数固定，最大粒径选用0.3 m固定，选取最小粒径0.05、0.1、0.15、0.2、0.25 m作为变量，3种工况模拟结果如图11所示。

岩石块个数1 000，最小粒径0.3 m

分析可知，埋深30 m时，当最大粒径从0.15 m增加到0.4 m时，增加了0.25 m，拱顶沉降从105.03 mm降低到了96.51 mm，减少8.52 mm，减少了81.12%，当最小粒径从0.05 m增加到0.25 m，增加了0.2 m，拱顶沉降从98.11 mm降低到了84.82 mm，减少了13.29 mm，减少了13.55%。工况2减少了17.88%，工况3减少了15.04%。

另外，工况1～工况3的土和岩石参数依次变差，拱顶沉降量也明显增加。

2.4 沉降值预测

对于土石混合围岩，只有根据给定的土和岩石的物理力学性质和岩石含量才能确定沉降范围。根据2.1节、2.2节和2.3节的计算结果，给出了土石混合围岩的计算沉降预测范围，如表3所示，其他沉降参数在范围内，实际应用时可以采取插值法计算。

表3 计算沉降预测范围

3 工程验证

3.1 隧道进出口概况

G7611都匀至香格里拉高速公路守望(滇黔界)至红山(滇川界)段红崖山隧道入口位于鲁甸县乐红乡关溜村南侧，出口位于鲁甸县梭山乡黑石河五级电站以北，黑石河大沟坐岸陡崖底部。

隧道进洞口：隧道进出口段为浅理，易诱发滑坡、塌方以及崩塌等严重工程地质灾害，稳定性较差。隧道进口段里程穿越分布厚度为0～20.0 m，碎石粒径为20～300 mm的土石混合体围岩地层。碎石骨料主要由强风化灰岩、花岗岩组成，少量为板岩风化碎屑，表面粗糙、棱角分明、形状各异且不规则，填充介质为黏土(图12)。隧道进口段上伏第四系崩坡积层的粉质黏土及卵石，下伏基岩为奥陶系中统大臂组、湄潭组，主要为灰岩、页岩，属较破碎、软岩。围岩为碎裂结构，节理裂腺发育，岩体破碎。页岩单轴饱和抗压强度RC=14.8 MPa，完整性系数Kv=0.38，K1=0.40，K2=0.20，K3=0，岩石基本质量指标[BQ]=179。灰黄色，稍湿，稍密、中密，主要由灰岩碎块石和红黏土组成，碎块石呈菱角状，一般粒径为20～300 mm，含量约30%，为崩坡积成因。下层灰岩呈灰白色，灰黑色，微晶质结构，中厚层状构造，主要矿物成分为碳酸钙，隧道进口段地质剖面如图13所示。

图12 隧道进洞口土石混合体

ZK68+390为里程桩号

隧道出洞口：洞口出口段岩体破碎，洞口段为崩坡堆积体，地表被第四系崩坡积成因的土石混合体覆盖，下伏基岩为强风化灰岩,表层的土石混合围岩，岩石块粒径为10～250 mm，黏质土为填充介质，如图14所示，隧道出口段地质剖面如图15所示。

图14 隧道出洞口土石混合体

ZK74+295为里程桩号

3.2 沉降预测

根据勘测和现场测得，得到隧道进口所处的地区的围岩如下：上层为土石混合围岩，下层为灰岩。其中黏土体、岩石块、岩层具体参数如表4所示。根据上一章的计算结果，洞口相对拱顶沉降应该在0.234 58%～0.340 00%，即28.12～40.8 mm。根据现场实测的结果，拱顶沉降的实测值为32.68 mm，在预测的范围28.12～40.8 mm，说明拱顶沉降值在预测范围内。

表4 隧道进口围岩参数

隧道出口所处的地区的围岩条件如下：土石混合围岩厚度为15 m，具体参数如表5所示，根据10 m埋深土石混合围岩的相对拱顶沉降范围在0.333 41%～0.487 92%，20 m埋深的土石混合围岩的相对拱顶沉降范围在0.558 83%～0.777 17%，14.7 m埋深(取10 m和20 m埋深的中间值)拱顶沉降的范围在0.410 67%～0.668 00%，拱顶沉降范围为49.28～80.16 mm。实际测得隧道拱顶沉降值为68.74 mm，在预测的拱顶沉降范围内，说明该方法的有效性。

表5 隧道出口围岩参数

4 结论

土石混合体围岩，在实际隧道工程洞口段施工时很常见，模拟分析了土石混合体围岩隧道施工时岩石块含量和粒径对于拱顶沉降的影响，得出以下结论。

(1)当埋深、土和岩石参数以及岩石粒径范围固定时，随着岩石块数(岩石含量)的增加隧道开挖产生的拱顶沉降值逐渐减小，且下降速率逐渐递增。

(2)当埋深、土和岩石参数以及岩石块数(岩石含量)固定时，随岩石粒径的增大隧道开挖产生的拱顶沉降值逐渐减小，且下降速率逐渐递增。

(3)通过数值模拟实验，给出了拱顶沉降值预测范围，并且结合红崖山隧道实际工况，验证了该拱顶沉降值预测的适用性。