练就六项基本技能提升专业发展真功

沐方华　朱金凤

摘要：新时期的高中数学教师应具备哪些关键能力？本文以2021年合肥市高中青年教师综合素质大赛为载体，总结梳理参赛流程与要求，对高中数学解题、命题、说课、评课、做课件和上课等基本技能分别做深入探究，总结分享一些心得体会和参赛经验，以求有益于青年同行共同提升专业技能。

关键词：解题命题说课评课上课

合肥市每两年举办一届的高中数学青年教师综合素质大赛包含六个环节，即解一套题、命一道题、说一节课、评一节课、做一节课件、上一节课，俗称“六个一”。2021年的大赛于5月14日、5月31日和6月1日三天在合肥市第四中学和肥东一中进行。

这项高规格的赛事是青年教师眼中的盛事，更是合肥市教师基本功的大展示、大比武。从教育行政主管部门到各个市属学校，从教育科研的职能部门到一线高中数学教师，都非常重视这项赛事。六个环节分别针对教师关键能力的不同方面，各有侧重又互为依托，构成了完整的专业发展平台。大赛成为推进区域中学数学青年教师专业化发展的有效途径，有力推动了合肥高中数学教师的专业发展。

笔者既做过参赛选手也做过大赛评委，指导过多位优秀青年教师参赛，故不揣浅陋，结合实例谈些心得体会，以求有益于青年同行提升专业技能。偏颇谬误之处，期待方家指正。

一、解一套题——厚积薄发

综合素质大赛的第一环节是解答一份试卷。试卷内容侧重于圆锥曲线、立体几何、导数、函数等专题，排列组合略有涉及，考察的点较全面，范围涵盖整个高中的知识难点，题目灵活，思维量较大，内容和难度与高考数学理科试题与高中数学联赛一试试题相当。试题按41比例构成，满分100分，考试时间120分钟。要做好这份试卷，教师需要锻炼解题能力。笔者认为，教师要提高解题能力，需从以下方面入手：

（一）形成解题方法。按照斯宾塞总结的记忆规律，知识若不能及时巩固，大部分会逐渐消失于人们脑海中，而方法则会伴随着时间推移而不断升华，因此解题方法的形成是教师解题能力培养的根本所在，对基础知识的巩固可以在解题的过程中进行。所以教师在提高自身解题能力时，应将重点放在对解题方法的掌握上，形成正确的解题逻辑。

（二）一题多解。新课程改革对学生的多维度思维发展提出更高要求，特别在多项性思维发展上。为了使思维能够更发散，需多尝试一题多解和数学思维拓展训练，多从不同的角度看待问题。

（三）仔细审题。对于许多例题，审题是我们做题前的重要环节。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程，读题要边读边想，尤其注意每一句话的内在含义，并从中找出隐含条件，保证在解题的时候一丝不苟，不犯一些低级错误。

例如，在此次综合素质大赛解题环节中有这样一道题：已知A（2，0），B（1，0），C（-1，0），动圆P与x轴相切于点A，分别过B、C两点做动圆切线（非x轴），两条切线相交于Q点，则动点Q的轨迹方程为。

简答：易知|QB|+|QC|=4，则动点Q的轨迹以B、C为焦点，a=2的椭圆（除去长轴两端点），即轨迹方程为x24+y23=1（y≠0）。题目本身不难，但是需要仔细审题，防止忽略y≠0情况。

教师的解题能力对学生数学核心素养的培养，某种程度上是成正相关的关系，所以解题是数学教师的一项基本功。数学解题不仅需要准确性，还需要速度。当然解题能力也与经验也存在着密不可分的关系。综合素质大赛中，各位青年教师通过解题大比武，解题能力得到提升。

二、命一道题——小题大做

综合素质大赛的第二个环节是命题。参赛者需要根据题目提供的母题和命题要求，命制一道试题，时间60分钟，满分是60分。历届的命题一般以圆锥曲线类命题居多，2021年是以一道数列为背景的命题，命题的试题对知识与能力、科学性、原创性等有一定的要求。

命题也是教师的一项基本技能，是教师专业能力的体现。数学试题的命制能力反映了教师对试题编制与研究能力、課程的理解能力、命题资源开发与利用能力。命题能力的形成、发展与提升需要命题者自身平时的积累、实践。如何命好题？笔者总结梳理了相关技巧。

（一）积累数学教材资源

教材是学生学习的重要媒介，蕴含着丰富的命题素材。一方面，数学教材中的概念、公式、定理不仅是学习的基础，且其形成过程中所体现的方法、观念、策略对学生认识客观世界具有启发意义。另一方面，数学教材中的例题、习题凝聚了编写者的心血，具有典型性、生成性，为命题提供了广阔的空间。

（二）摸清数学试题的来路、思路与去路

试题的命制需要命题者的深入探索与研究，理清命题的出发点和出题落脚点，理解出题者的意图，不可盲目做题。

（三）从“变中不变”到“任意中确定”

对于命题，要以母题为基准，题干的相关条件，做到变的同时把握好其中的不变性，不变中渗透变的精妙之处，不脱离轨道性的变。

（四）从特殊性问题到一般性问题

对于命题，有两种迁移方向，一种是横向的迁移，例如椭圆中的结论迁移到双曲线、抛物线中;一种是纵向迁移，例如由母题特殊性的结论，能否纵向深挖，由特殊推广到一般。两种均是常见的命题方向。

一道好题，“成如容易却艰辛”。命好题要有基本的学术功底和正确的态度，会命题则需要一定的技巧和能力。一定要多实践多积累，不仅要有“痴心”，也要有“慧眼”和“巧手”。

练就六项基本技能提升专业发展真功2022年1月下第3期（总第103期）三、评一节课——思维碰撞

综合素质大赛的第三个环节是评课。参赛选手观和评委共同观看经抽签确定的一节课堂教学录像课，然后撰写评课稿，评委对选手的评课稿进行评分。时间45分钟，选手撰写评课稿45分钟，此环节满分40分。在强调数学核心素养的背景下，评课从哪几个方面去评？怎样评课才更加规范？哪些技巧值得我们总结？笔者梳理了相关文献，认为应从以下几个维度展开具体分析：

（一）总体概括

评课者应从总体情况对整节课进行概括性分析，用精准简练的语言对课堂（包括教師的各项教学基本功）做出总体评价。

1.教学设计

评课者要较为准确地指出授课者采用的教学设计及方法。教学设计的形式有问题串式设计、项目式设计、任务驱动教学设计、思维导图式设计、翻转课堂、体验式教学设计等。

2.教学重难点

重点内容是否进行重点注释和讲解，难点内容在课堂讲解时是如何突破的，都有哪些亮点。

（二）教学过程评议

教学过程是课堂的主体部分，评课者对教学过程的评价要进行具体细分。

1.课堂导入

评课者可根据听课的具体情况来分析授课教师的导入是否新颖、是否具备现实意义、学生反应如何等（一般高中数学课堂导入有以下方式：现实场景引入、复习内容衔接导入、相邻学科知识迁移、故事悬念引入、游戏竞争导入等）。

2.学情分析

评课者应当从元认知与认知、情感变化、环境因素、个体差异等判断课程是否充分考虑了学生的基本情况。

3.内容剖析

评课者需要关注和评议内容的选取、知识的整合、结构是否合理，尤其过程中如果出现知识性错误，必须重点指出。还要重点关注高中一些数学思想方法在课堂教学中是否有渗透（如函数与方程、分类讨论、数形结合、转化与归纳）。

4.课堂管理

评课者需注意观察授课教师对课堂节奏的把控情况，课堂内容是否前松后紧，是否做到了分层设问和分层教学。教师能否积极地与学生互动，教学问题的设计与提问是否具有启发性。

（三）单元教学评议

大单元教学思想也是近年来兴起的教研热点，评课也要侧重单元教学评价，即关注教师教学是否注重教学的知识内在生成逻辑，同时注意结构逻辑。比如合肥市2021年综合素质大赛的评课环节，以合肥一中董洁老师“诱导公式”作为评课的内容，笔者认真学习了董老师的新课教学，她的新课教学就很注重单元教学的思想，教学非常严谨。笔者在评课环节中将她的单元教学思路进行总结（见如下流程图）。在评课中教师自会得到理论的启发，成长非常有利。

总之要从课堂教学目标达成度，对一节课进行多维度的评课，包括教学手段是否使用合理（数学软件、数学课件）、教师与学生在认知和情感交流两方面是否和谐、教学技能及教学设计是否合情合理。参赛选手可从录像课中值得肯定方面、存在问题及课堂教学建议三个角度进行评价，注重评课的过程、教学模式等方面，要全方位综合性的评价。

四、说一节课——理论提炼

综合素质大赛的第四个环节是说课，参赛选手从评委提供的两个课题中抽签确定一个课题，独立撰写说课稿，时间90分钟，满分50分。

说课是教师在日常备课的基础上，讲解某一节课的教学设想，和这样设想依据的一种教研活动，是教师要详细阐明“教什么”“学什么”“怎样教”的理论依据，把每个教学设计背后的教育理念和教学理论理解并运用好。

说课要注意哪几个环节？笔者比较认同王敏勤教授的“七说”说课模式，即说学情分析、教学方法、教学模式、教学目标、教学设计、教材分析、板书设计。说课环节务必要齐全，并要有的放矢。说课过程中的每个环节都应渗透新课标的要求及评价标准的要求，其中教学设计是说课的灵魂与关键，环节要全但也切忌面面俱到，应侧重如何突破重难点，并表明每个环节的预设时间与设计意图。

总之，说课是教师素质、功底及综合能力的体现，平时需注重知识与经验的积累。

五、做一节课件——工“利其器”

比赛的第五个环节是制作课件。参赛选手从评委提供的两个课题中抽签确定一个课题，制作课件（Office软件，几何画板软件），时间120分钟，满分50分。评委从课件画面的美观度、课件与教学内容的契合度、课件与学生思维的吻合度等方面进行评价。在高度信息化的今天，课件是一个很好的教学工具。一般情况下，教师做课件更多的是从网上下载一份再修改。没有网络，只有制作软件和教材的情况下，如何在2小时内做出精致美观的课件？

笔者认为可从如下环节进行制作课件。

制作课件时应遵循：

（一）引导原则：以教材为基础，多增加一些有助于启发学生思考的问题。

（二）逻辑性强：一定要坚持对比原则、亲密原则、重复原则、对齐原则。对比原则即突出重点，产生较强的视觉冲击;亲密原则即注重内容的逻辑性;重复原则是指一些元素在整个课件中重复出现，比如某标题、文字、图案类;对齐原则强调版面的美观性。坚持好四项原则是制作良好课件的前提。

（三）巧妙设计：

1.以教材为基础，适当扩充内容，有意思的点或能激起学生兴趣的内容作为课前引导或是某个性质、原理的引导。

2.要素与体系必须明确，注重逻辑性。制作课件，不仅内容要丰富有趣，而且在逻辑结构上清晰明了。

3.教师在制作课件时尽可能多插入动画、图片和视频，增加数学教学趣味性，充分调动学生积极性。有研究表明调动学生的感官越多，学习效率越高。比如在学习函数求最值这一节，制作课件时，教师可多插入有趣的图片，衬托在文字后甚至当作某些幻灯片背景。另再找些生活中的用具或事物，如某个小球的弹跳运动等等，这些都是很好的教学素材。

4.充分调用几何画板等数学软件，来作为课件形式的补充，助力教学内容的精彩呈现。

古人云：工欲善其事必先利其器。在当代教育语境下，信息素养已经成为教师的必选项，促进学科教学与新技能的融合，课件制作只是其中一端。

六、上一节课——“终极”能力

中学教师的专业能力施展的最主要阵地是课堂，学生数学素养养成的最主要时空也是课堂，上课是教师能力的归宿和出口。所以，大赛的最后一个环节是“无生上课”。

最后一个环节是参赛选手依次间隔15分钟进入备考室，从3个候选课题中抽签确定一个课题进行备课（备考室提供教材复印件，选手不得携带任何材料），然后依次进行“无生上课”。

“无生上课”是近几年方兴未艾的教研方式，无生上课时间利用率高，不仅体现教师的组织教学的能力、教师备课的思维过程，更能体现教师对新课程标准、新教材的理解水平，无生上课是一种很好的体现教师综合素质和实践能力的考察形式。

如何展现精彩的“无生上课”？好的无生上课要心中有学生，眼中有教材，既能落实数学核心素养，又能展现教师教学素质。

（一）心中有学生，落实数学素养。无生上课表面是教师在唱独角戏，但教师心里时刻要装着学生，说话的对象依然是学生。尽管没有学生，但我们可把课堂上所发生的情况加以“再现”，进行“模拟”，甚至“虚拟”多媒体教学。

（二）注重课堂预设，体现教学规律。在新旧知识连接点处预设，在突破教学重难点处预设，在学生的茫然点处预设，在学生探究活动处预设，在设计学生练习时预设，要用精心的预设换来无生上课的精彩，要通过转换人称，选择性地复述学生的语言，模拟师生对话，恰当地运用评价，给予学生肯定和表扬，激发学生的思维，达到无生胜有生的境界。

（三）眼中有教材，展现驾驭能力。课堂的效果还在于教师的演绎，无生上课是教师在理想状态下自导自演，有很大的发挥空间。无生上课要精神饱满，面部表情与肢体动作，都应自然真诚，恰如其分。課堂语言要精练、准确、流畅、连贯，既传达出自己的热情，又给人从容自信的感觉。板书设计要提纲挈领，让听课人借助板书把握课的整体架构。

要想做好无生上课，需要我们与时俱进，更新教育教学理念，锤炼好基本功，提高教学艺术，形成自己的教学风格。临场时合理分配时间，精心做好预设，模拟师生互动，适度热情演绎，让课堂行云流水，浑然天成。

“六个一”综合素质大赛中考察的每项基本技能都需要参赛者精心准备。青年教师应该多渠道积累教学经验，在今后教育教学实践中，积极参加各类教育教学评比，以赛促教，在比赛中不断历练自己，在比赛中不断成长、不断进步！

新教材、新高考、新课程，“三新”的提出带来了教师专业发展的挑战，同时也带来了教师专业成长的春天;应对挑战，不负春天，让专业能力如根深叶茂的大树，是每一位青年数学教师的光荣使命。

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责任编辑：黄大灿