开启几何之门步入几何世界

赵人伟

摘要：几何章节起始课要重实践、激兴趣;实物教学、直观感受是学好几何的关键;三种语言融会贯通的运用为几何学习打下坚实基础;辅以信息技术的使用帮助学生理清知识脉络。

关键词：教学思考章节起始课几何世界

沪科版七年级上册《几何图形》这一节，是几何入门的教学，不仅是本章《直线与角》的起始课，更是后面学段“图形与几何”部分的起始课，是在前面知识学习的基础上，对数学更深入、更全面的学习。笔者就参加2020年11月淮北市张森名师工作室“数学教材及课堂教学研讨活动”，结合淮北市濉溪县韩村中心校张一驰老师和淮北市梅苑学校梁永刚老师同课异构《几何图形》两节课的教学实例，谈谈初中几何章节起始课的教学思考。

一、重视实践，激发兴趣

通过生活中常见的精美礼物图片导入，让学生感受现实生活中丰富多彩的图形，再播放“制作正方体盒子”的视频，让学生边观看边利用教材中准备的手工硬纸，以4人为一小组，自己动手去画一画、折一折、转一转，并涂上喜欢的颜色，这是张老师的新课引入。设计此导入活动的目的是让学生初步了解几何图形，并且让学生实践操作，通过动手制作盒子激发学生学习几何图形的兴趣与良好的情感体验，培养学生的主动参与意识，帮助学生更加深刻地领会几何图形等概念和学习几何的方法，引领学生步入丰富的几何世界。

二、实物教学，直观感受

关注学生，了解学情，把握学生的学习起点是开展课堂教学活动的基础。七年级的学生刚升入初中，生活阅历浅，知识储备小，大多数孩子的思维还只停留在对物体的直观理解上。张老师展示两个不同形状、颜色、材质的礼品盒子实物，让学生观察，说出盒子的形状、颜色、制作的材料等，加强学生对图形的直观认识和感受，适时再拿出两个大小、形状都相同的白色普通盒子替换这两个礼品盒子，并用几何画板显示从实物抽象出几何体的动态过程，给学生以更直观的、由实物抽象出几何体过程的感受，从而让学生知晓，只注意物体的形状（如方的、长的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）、位置（如在内或在外、相交或不相交等），而不考虑它们的其他性质（如颜色、质量、材料等），就可以得到各种几何图形。让学生经历从实物中抽象出几何体的活动过程，认识常见的几何体，适时再完成教材131页的观察题加以巩固：如下图把上一行的物体与下一行中类似它们的几何图形连接起来：

无论是教材中给出的物体还是教师课堂中补充的物体，都是充分利用现实世界中丰富的物体，并且这些物体来自生活中熟悉的物体和图形。张老师借助盒子实物让学生易发现常见几何体的基本特征，增加学生的直观感受，发展学生的空间观念，并让学生明晰从实物中抽取出几何图形建模的过程是学习几何的关键。

三、讲述历史，文化熏陶

卜以楼教授认为“在数学教学中，不仅要引导学生用数学的眼光去认识客观世界，形成数学概念，揭示数学规律，总结数学方法，而且还要让学生在数学活动中形成数学思想，提炼数学精神，积淀数学文化，得到思想的升华、心灵的洗涤、人格的完善。”梁老师這堂课通过对教材内容重新编排和挖掘，并创造性地使用教材，展示从天坛、埃及金字塔、圆形大楼等这些学生熟悉的实物图片中抽取出相应的圆锥、圆柱、四棱柱等几何图形的动态过程，不仅让学生经历从实物图形抽象成几何图形的过程，还向学生补充了教材156页的数学史话：“几何”的由来。向学生介绍了几何学的发生、发展历史，几何名词的由来以及中国古代著作《墨经》《周髀算经》《九章算术》中记载的图形和处理几何问题的方法等内容。“数学史话”这部分是很多老师都容易忽视的，在起始课中让学生初步了解几何的发展史是有必要的。通过对“几何”由来的介绍，让学生初步了解几何发展史，感受几何文化之美，最终让学生都能够认识几何，了解几何，喜欢几何。

四、三种语言，融会贯通

本节课是几何学习的启蒙课，它和我们以前学习代数是有区别的。几何的学习经常涉及图形、文字、符号这三种语言的表达形式，这三种语言的理解、应用和转化是学习几何的重点也是难点。两位老师在本节课都是先引入实物模型，用多媒体展示实物中抽出几何图形的过程，让学生直观感悟，再动态展示点、线、面、体之间相互转化的联系，要求学生用规范的几何语言描述如：“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”“几何图形中各点都不在同一个平面内，这样的图形叫做立体图形”等等。在几何起始课中培养学生规范叙述和正确书写几何语言的习惯，对后面几何的学习起到至关重要的作用。例如，在之后学习本章第三节“线段的长短比较”线段中点这部分时，规范学生对线段中点的表述语言具体如下：

文字语言：若点C把线段AB分成相等的两条线段AC和CB，则点C叫做线段AB的中点

符号语言：AC=CB=1/2AB或AB=2AC=2CB

在几何起始课中，教师的课堂语言和板书必须用规范的几何语言显得尤为重要，它不仅给学生以示范，更能培养学生准确叙述和正确书写几何语言的好习惯。在今后的学习中，教师还要逐步让学生熟悉用图形语言、文字语言和符号语言来表述对象，最终培养学生能对几何的三种语言融会贯通、灵活运用，为学习几何打下坚实的基础。

开启几何之门步入几何世界2022年1月下第3期（总第103期）五、信息技术，理清脉络

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调：把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。两位老师都能根据学情，结合教学实际合理运用现代信息技术。他们运用几何画板显示由具体实物抽象出来的几何图形，并用动画的形式向学生展示“点动成线”“线动成面”“面动成体”，通过图形的动态演示，让学生感受几何学习的趣味性，从而乐于学习，主动参与教学活动，理清几何中点、线、面、体之间的关系，熟知教学内容的脉络，掌握基本的数学知识和技能。

六、构建框架，整体感知

《几何图形》这节课不仅是学习本章《直线与角》的基础，更是后面几何知识学习的关键。在本节课内容涉及了体、面、线、点、平面图形、立体图形等概念，通过实物、课件的展示让学生逐步明晰这些概念，帮助学生理清它们之间的关系，积累学习几何的方法和经验，搭建知识框架，对今后的数学学习有所了解。

初中几何的章节起始课可以为学生打开几何的大门，教师应培养学生几何的眼光、几何的思维、几何的语言的运用，并引领他们遨游几何世界。

参考文献：

＼[1＼]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）＼[M＼].北京：北京师范大学出版社，2012.

＼[2＼]卜以楼.生长数学：卜以楼初中数学教学主张＼[M＼].西安：陕西师范大学出版总社，2018.

＼[3＼]新时代数学编写组.数学教师用书（七年级上册）＼[M＼].上海：上海科学技术出版社，2018.

＼[4＼]李鹏燕.章起始课的教学实践与思考＼[J＼].中学数学教育（初中版），2018（12）：1114.

责任编辑：黄大灿“