大单元视野下“整体教学”的实践探究

周敏

［摘  要］ 关注数学核心素养目标、立足单元强化整体教学的理念，已经得到一线教师的广泛关注。文章立足于“整体教学”的实践探究，提出“聚焦单元核心观念，整体勾连，延展知识张力；联结同质内容群，方法融通，改进思维深度；重构教学序列，开发主题课程，落实学科素养”的教学主张。

［关键词］ 大单元观；整体教学；实践探究

随着数学学科核心素养整体目标的提出，立足单元、强化整体教学的理念得到一线教师的广泛关注。但在实践推进的过程中，日益凸显出教师缺乏“整体思想”，缺少相应的实施策略，进而影响到学生数学素养的提升与思维能力的进一步发展。本文谈谈如何在教学中植根大单元主题、进行整体化教学。

[?]一、聚焦单元核心观念，整体勾连，延展知识张力

数学本体性知识是有机的结构性统一体，但课堂教学一般以课时为单位，围绕某一具体的教学内容展开，因此通常只着眼于课时内容组织点状教学，而忽视整体视野的渗透。为了改变知识结构的离散样态，可以围绕单元主题、聚焦单元核心观念进行整体设计。这里以三年级“轴对称图形”一课为例，进行如下的教学实践。

1. 梳理单元课时内容，提炼单元核心观念

本单元有4个例题，分两课时教学。第一课时教学例1和例2的“认识平移和旋转”，教学重难点是正确识别生活中的平移和旋转现象，正确判断平移或旋转前后的相关图形，后续教学内容是四年级下册“在方格纸上平移和旋转简单的图形”；第二课时教学例3和例4的“认识轴对称图形”，教学重难点是正确识别简单图案或平面图形中的轴对称图形，能用合适的方法制作轴对称图形，后续教学内容是四年级下册“认识对称轴”。本单元是学生第一次认识图形运动和变化的相关知识，因此感悟“图形的运动特性”是核心观念。

2. 聚焦单元核心观念，感悟图形运动特性

单元核心观念具有生长力和统摄力，是单课时教学应该重点关注的“课魂”。教材把“轴对称图形”这一课时的教学，与“平移旋转”等运动方式编排在一起，是因为它们都与图形的运动有关。因此，轴对称图形不只是一种静态的平面图形，不能仅仅关注图形的形状特征，要从运动的视角重新认识图形，更好地体现单元整体编排意图。教学中，笔者通过适量的动手操作、媒体动态演示等方式，强化和印证学生头脑中的翻折运动，助力学生形成清晰的路径表象。

3. 立足整体适度渗透，延展知识张力

单课时承载的不仅仅是“整体”中的部分知识，更是学生认知发展过程中的某个阶段。进行单元整体设计，可以将零散的、碎片化的知识有机统整起来，帮助学生由点到线，由平面到立体地理解知识，实现思维的再生长。

在“轴对称图形”的练习环节，教师可以设计如下练习：（1）出示图1所示小房子图，想象一下如果把它展开，得到的是右边哪幅图？（2）出示八卦图，思考回答“它是轴对称图形吗？为什么？”这样，将一个单元的前后知识串联起来，引导学生比较“翻折”与“平移”这两种不同的运动方式，体会到平移是“对应点之间的距离不变”，翻折是“对应点到对称轴的距离不变”，为后续学习做好适度渗透，体现出跨单元、跨年级的大单元意识。

[?]二、联结同质内容群，方法融通，改进思维深度

数学教学内容贯穿两条主线，一条是明线“数学基础知识”，直接用文字写在教材里；另一条是暗线，即隐藏在基础知识背后的数学思想方法。蕴含在数学基础知识和基本技能中的核心素养，只有加以分析、提炼，才能显露出来。教学中，如果教师将知识内涵上有同质性、在思维方式上有统一性、在学习方式上采用相近方法的知识点联结起来教学，就可以帮助学生不断感悟方法，丰富经验，达到对知识和方法的整体把握。因此，教师要摒弃学生数学能力的“自然形成观”，链接同质内容群，循序而教，实现思维的深度沉潜。这里以小学生“合情推理”能力培养的课例群实施为例。

课例1  一年级下册“认数11—20”：第一堆放10个笑脸，以此估计第二堆有几个笑脸？教师引导学生以第一堆为参照，感悟第二堆比10个多，大约有十几个，初步建立“参照”意识，学习“比较中估计”的思考方法。

课例2  二年级下册“认识万以内的数”：组织“抓一抓、估一估、数一数”活动，依次建立100颗、200颗和500颗豆子的参照表象，然后以500颗为参照，在比较推算的活动中，估计2000颗豆子大约有多少？进一步强化“参照—比较—推算”的思考路径。

课例3  四年级上册“认识升”：先在操作中建立“1升”的直观参照后，以“1升”为标准推算5升有多少，再以5升为样本，推算10升有多少。在连续推算的过程中，参照标准在变，但估计和推算的经验在提升，方法在内化。

课例4  五年级下册“认识平方千米”：以学生熟悉的、典型的场地面积作为参照进行推算和想象，间接感受1平方千米的大小，凸显量感建立从直接到间接的过渡，彰显思维的力量。

上述课例群，以“参照—比较—推算—想象”为核心方法，将跨单元、跨学段的同质内容链接起来，整合原本孤立、分散的知识点，帮助学生在掌握知识结构的同时形成灵活有用的方法结构，让学习真正发生。

[?]三、重构教学序列，开发主题课程，落实学科素养

小学数学教材由一个个相对独立的单元构成，同一单元中的新知又是按照一定的逻辑顺序编写的，如果教师能适当调整一些单元的教学顺序，适度重构，就可以让课时之间的逻辑关系变得更加符合学生的认知规律和个性化学习需求。如在四年级上册“升和毫升”单元，教材一共安排了3个课时，分别是“认识升”“认识毫升”“升和毫升的练习”。受课时和教学时空的限制，教材在学生实验和体验活动的线索安排上，缺少一定的连续性、递进性和多样性，跳跃大，序列性不够，不利于学生活动经验的积累和思考方法的迁移。因此，教学时可以灵活调整，设计大问题，组织长任务，利用家庭、网络和社区资源完善和补充课程内容，满足个性和共性的需求。

1. 重构实验系列活动，强化量感体验

在学生的日常生活中，毫升的素材比升更普遍，因此首先改变教材上的知识呈现序列，实验活动由“毫升”开始，再进入“升”的体验，不仅使操作活动更贴近学情，而且从“小单位”过渡到“大单位”教学，更容易体现内容递进性和方法一致性。

其次，本单元的实验可以重构为以下九个系列活动，分别是（1）調查与记录生活中用毫升作单位的物品；（2）调查与记录1毫升水大约有几滴；（3）调查与记录100毫升水大约喝几口，将100毫升水倒入不同的容器，观察水面在哪里；（4）调查与记录生活中大约500毫升的物品，将2瓶500毫升水倒入同一种容器中，观察水面在哪里；（5）调查与记录生活中大约1升的物品，自制一个1升的量器，将1升水倒入不同的容器中，记录数量（或观察水面）；（6）测量家中常用容器的容量大约有几升，调查与记录生活中几升的物品；（7）家里洗碗池装满水大约有几升，先估计再验证；（8）资料查阅，了解比升更大的单位；（9）设计单元学习小报。

2.重构教学序列，优化学习路径， 开发主题课程

充分挖掘“升和毫升”的课程教学资源，积累直观个性的直接经验后，教师组织的课堂教学重在梳理经验，重点围绕1毫升、1升表象观念的建立，发展学生的量感和推理等能力。最后，教师可以通过亲子合作的形式，将学生的学习经历和学习成果做成主题绘本、主题小报或学习报告。这样，从前期活动孕伏，中期课堂探究，后期成果梳理，教师带领学生经历完整的主题课程开发，使学生在多维体验和立体学习中不断积淀学科素养。