大型隔膜泵三拐两支承曲轴结构尺寸研究

李琼磊

（中国有色（沈阳）泵业有限公司，辽宁 沈阳 110141）

0 前言

隔膜泵是固液两相介质输送的关键设备，主要应用于大型石化、煤化工、冶金及建材等领域。该产品具有效率高、运行可靠和成本低等优点，有利于节约能源和环境保护，市场前景非常广阔。

在往复泵中，曲轴是把原动机的旋转运动转化为活塞往复运动的重要部件之一。曲轴承受着输送液体压力及往复和旋转质量惯性力引起的周期性变化的载荷，且由于输入扭矩的作用，产生扭转振动。所以，曲轴的强度以及寿命成为影响整个隔膜泵寿命的主要因素。

随着设计手段和加工工艺的创新，该公司成功设计制造了三拐两支承曲面流线过渡拐臂曲轴，成为目前国内首家可以独立研发、制造曲面流线过渡拐臂曲轴的厂家。为了保证设备质量，对三拐两支承曲轴的研究迫在眉睫。因此，提炼精确的切合实际的分析模型，用理论成熟、计算软件商业化通用化的有限元方法，对隔膜泵中承载繁重的曲轴进行现代设计，具有现实工程价值。该文用专业的有限元软件ANSYS对曲轴关键结构尺寸进行研究分析，为公司第4 代隔膜泵曲轴的设计及系列化提供理论依据及技术支持。

1 曲轴的有限元模型和边界条件

隔膜泵曲轴是异形长轴类零件，具有轴线不连续、直径比大、结构复杂等特点，从总体上看，曲轴不是对称或反对称体，对曲轴进行有限元分析时必须取整体为研究对象。该分析在SOLIDWORKS 软件中建立三维模型，简化掉部分圆角及键槽部分，导入ANSYS 软件中进行分析。曲轴三维模型见图1。

图1 三拐两支承曲轴模型

以130t 活塞力隔膜泵曲轴为例，整体分析时输入端及轴承支承位置一致，余弦力加载位置网格大小一致（20mm，180°范围分50 份）、整体网格大小一致（30mm）。在分析整体关键尺寸时简化掉曲轴的圆角，计算关键尺寸对曲轴强度影响趋势；分析圆角尺寸时，用同一个整体模型，对不同的圆角尺寸进行子模型分析，得到各个圆角尺寸对曲轴圆角的影响。曲轴静强度分析边界条件为输入端施加ROTZ 约束，两端支承位置施加径向约束，输出端施加轴向约束，二、三拐上施加活塞力。曲轴有限元分析的边界条件见图2。

图2 三拐两支承曲轴有限元分析边界条件

2 整体关键尺寸对曲轴应力的响应

为叙述和计算方便，现将曲轴各主要部位的名称规定如下。1）轴端。轴心线与曲轴旋转中心同心的轴向端部叫轴端。因前端一般与原动机或减速机连接，并作为总扭矩的输入端，故前端也叫输入端，相对的另一端叫后端，也叫尾端。2）轴颈。轴颈包括主轴颈、支承径和曲柄销。主轴颈指轴端上安装主轴承或曲轴支承在机体主轴承上的部位。支承颈指曲轴中部作为支点支承在机体两主轴承中间轴承上的部位。显然支承颈须与主轴颈同轴心，曲柄销是指曲轴上与连杆大头连接的部位，它与主轴颈不同心。3）曲拐、曲柄、曲柄半径曲轴上连接主轴颈和曲柄销或连接两相邻曲柄销的部位叫做曲柄。曲柄与曲柄销的组合体称为曲拐。由主轴颈中心（即旋转中心）到任意曲柄销中心的距离称为曲柄半径。

在这次对曲轴的结构分析中，曲轴分析的主要尺寸为曲柄半径、曲柄厚度、曲柄销长度、主轴颈直径，第二、三拐曲臂圆角，曲轴关键尺寸如图3 所示。

图3 曲轴关键尺寸示意图

2.1 曲柄半径E 响应数据

改变曲柄半径=（0.3～1），为现用曲轴主轴颈直径，具体8 组系数数据为0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1，其余结构尺寸不变。分析计算结果见表1。

2.2 曲柄厚度H 响应数据

改变曲柄厚度=（0.175～0.4375），为现用曲轴主轴颈直径，具体8 组系数数据为0.175、0.2125、0.25、0.2875、0.325、0.3625、0.4、0.4375，其余结构尺寸不变。分析计算结果见表2。

表2 曲柄厚度H 对曲轴强度响应

2.3 曲柄销长度L 响应数据

改变曲柄销长度=（0.25～0.51），为现用曲轴主轴颈直径，具体8 组系数数据分别为0.25、0.2875、0.325、0.3625、0.4、0.4375、0.475、0.5125，其余结构尺寸不变。分析结果见表3。

表3 曲柄销长度L 对曲轴强度响应

2.4 主轴颈直径D 响应数据

改变主轴颈直径=（0.6875～1.125），为现用曲轴主轴颈直径。具体8 组资料分别为0.6875、0.75、0.8125、0.875、0.9375、1、1.0625、1.125，其余结构尺寸不变。分析结果见表4。

表4 主轴颈D 对曲轴强度响应

2.5 二、三拐曲臂大圆角F 响应数据

该处对二三拐曲臂各参数略作分析。由图4 可看出，曲轴其他参数不变的情况下，二三拐曲臂大圆角与二三拐曲臂短轴径、二三拐、曲臂斜度是一一对应的，变大，变大，变小。

图4 二三拐曲臂示意图

改变二三拐曲臂大圆角=（0.325～0.85），为现用曲轴主轴颈直径，具体8 组数据分别为 0.325、0.4、0.475、0.55、0.625、0.7、0.775、0.85；相当于改变二三拐曲臂短轴径G=（0.833～0.9） D ，D 为现用曲轴主轴颈直径，具体8 组数据较小0.83、0.84、0.85、0.86、0.87、0.88、0.89、0.9；或相当于改变二三拐曲臂斜度a，具体8 组资料较小47.7、46.3、44.6、42.7、40.3、37.3、32.9、24.8。其余结构尺寸不变。分析结果见表5。

从表1～表5 的结果可以看出，主轴颈直径和曲柄半径对曲轴强度的影响最大，曲柄销长度、曲柄厚度、及第二、三拐曲臂圆角对曲轴强度影响较小。在初步设计曲轴时，各部位的尺寸和形状在保证强度和刚度的条件下，还应考虑相关件（轴承等）尺寸和尺寸数列的标准化，最后圆整。

表1 曲轴曲柄半径E 对强度响应

表5 二三拐曲臂大圆角F 对曲轴强度响应

3 曲轴应力集中截面设计尺寸对曲轴应力的影响

曲轴应力集中截面设计尺寸主要是指3 个尺寸、、，如图5 所示。

图5 曲轴应力集中截面设计尺寸示意图

在计算过程中分别对各参数进行如下形式的分析。1）同一，不同的圆角对曲轴应力的影响； 2）计算不同圆角对曲轴应力的影响；3）同一，不同、组合圆角对曲轴应力的影响。

因为计算曲轴应力集中处的应力比较浪费时间和空间，所以该分析采用ANSYS 子模型方法来保证计算结果的准确性。

子模型方法又称为切割边界位移法或特定边界位移法，根据是弹性力学中圣维南原理产生的有限元分析技巧。圣维南原理认为，作用在物体上某一区域的力系若用一个等效力系去替换，则力系替换的影响仅限于载荷作用位置的一定范围内，离载荷位置稍远的区域则不受影响。这说明只有在载荷集中位置才有应力集中效应，如果子模型的位置远离应力集中位置，则子模型内就可以得到较精确的结果。

切割边界就是子模型从整个较粗糙的模型分割开的边界。整个模型切割边界的计算位移值即为子模型的边界条件。当完成总体分析，确定最大应力的位置后，再采用子模型技术插值计算真实圆角对应力集中的响应。

3.1 R35，圆角高H 对曲轴应力影响

由表6 的结果可知，圆角高（主轴方向）太小时（～），最大应力出现在小圆角处，应力集中严重；当圆角高增大到一定数值时（），应力再无变化，可根据设计与工艺需求选择合适尺寸。

表6 圆角高H 对曲轴应力影响

3.2 圆角R 对曲轴应力影响

该曲轴轴颈为640mm，由表7 的结果可知：随着圆角增大，应力变小。从到，应力变化幅度较大；从到应力变化幅度较小。建议设计时可参考该结果并结合实际结构选择大于（0.5）尺寸的圆角。

3.3 同一R，不同r、h 组合圆角对曲轴应力的影响

对圆角，不同的小圆角r 及小圆角高h 组合进行分

表7圆角R 对曲轴应力影响析，找到其对曲轴强度的影响。

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从表8 的分析数据可知，该轴颈的曲轴大圆角时，小圆角高1mm 时应力最小、最合适。其他的小圆角组合应力差别不大，差别值小于2MPa（几乎没有差别）。

表8 小圆角r、h 对曲轴应力影响

4 结语

该文应用有限元软件ANSYS 对三拐两支承曲轴关键尺寸对强度的影响进行分析，得到曲轴设计中总体关键尺寸曲柄半径、曲柄厚度、曲柄销长度、主轴颈直径，第二、三拐曲臂圆角对强度的影响程度，以及圆角结构尺寸对曲轴强度的影响，得到最合理的结构尺寸，为三拐两支承曲轴在结构设计过程中考虑关键影响尺寸提供了基础，为该类隔膜泵曲轴的优化设计和系列化设计提供了依据。