基于UbD 理论的单元逆向教学设计
——以“数列”单元为例

丁金琳

江苏师范大学 （江苏省徐州市 221000）

1 问题提出

目前教育界对于“核心素养”的关注度居高不下，也是学校教育的主要目标。在《普通高中课程标准（2017 年版2020 修订）》强调了其重要性：学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习逐步形成的价值观、必备品格和关键能力[1]。然而实际课堂中，教师只注重把知识传递给学生，忽视学生素养的养成，所以核心素养要在课堂中真实体现，老师需要加强教学设计能力，防止“满堂灌”，促使学生真正理解数学知识，体会知识背后的数学思想方法。

而高中数学知识抽象且复杂，为了弄清知识之间的关系，就需要对知识系统有整体把握。崔允漷学者发出了学科核心素养互换大单元教学设计的倡议[2]；且高中《课标》将函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动这四条主线贯穿于其中，教师注重以四条主线对数学知识进行单元划分，每个大单元下又包含了小单元，基于这样的教学，更有助于学生促进对知识的理解。这种基于单元教学、追求理解的教学符合格兰特威金斯和杰伊麦克泰格所著的《追求理解的教学设计》中提到的“通过设计促进理解”的理论（Understanding by Design 简称UbD），也称为逆向教学设计，教师的课程设计避免向学生灌输知识和聚焦活动教学，通过围绕大概念、基本问题和核心评估任务，把单个单元嵌套在一个更大、更连贯的课程框架中[3]。因此，以《数列》单元为例，结合UbD 理论进行教学设计，关注学生的理解程度、知识迁移，帮助学生真正理解，促进核心素养的落成。

2 UBD 理论概述

2.1 围绕大概念架构单元

大概念可以是一个概念、主题或问题，能够使离散的事实和技能相互联系且有一定的意义[3]。进行单元教学设计就需要明白单元中的大概念是什么，需要围绕大概念、核心任务把单元教学放在一个更大、更连贯的课程和项目框架中进行的教学设计思路和方法，大概念是单元涵盖的所有的知识点中最重要的内容。目前，对于“单元”的理解可以从两方面进行考虑。一方面是从教材编排的角度考虑，按照知识体系的逻辑性，现成教材中已有的章节即成单元；另一方面是根据教学内容上面的联系，从知识发生发展的角度构成一个“大单元”[4]。本文就是从知识发展过程的视角出发，参考《课标》中选择性必修中“函数”主题下的数列单元，以数列前n 项和为大概念展开的单元教学设计，促进大概念的深层次发展。高中学习过程中一个难点就是数列求和的过程学习，前面所学习数列的概念、性质、通项公式等内容都是为了学习数列求和作铺垫，包含许多数学思想，在数列求和的过程中，会充分运用前面所学的内容和思想方法，提高学生的逻辑思维能力。因此，数列前n 项和是整单元联系的枢纽和关键。

2.2 WHERETO 元素

不同教师可以对知识点有着不同的教学设计方式或流程，为了促进学生更好的理解知识点，教学过程中可以借鉴“WHERETO 元素”，它是一种分析工具，用来检验单元设计中预期目标、评估证据以及教学活动体验是否在整个单元中得以实现。如表1 所示。

表1 “WHERETO”元素及其解释

2.3 逆向教学设计的基本步骤

现代教学要求尊重学生的主体地位，但是在实际的教学设计中，教师还只是关注自己要准备哪些教学材料、思考要求学生做什么，忽略了要达到教学目标，要求学生去做什么。所谓逆向的教学设计就是“以终为始”，由于需要传授的内容要比有限时间内传授的内容多，从学习目标开始进行逆向思考，理清学生应该知道什么，才能架构学习的优先次序，并且学习评价优于教学活动过程，如何设计评价才能确定学生是否达到预期的理解，才能真正做好教学活动的细节，即逆向教学设计分为三步骤：确定预期结果、确定合适的评估证据和设计学习活动。

3 单元逆向设计

《数列》数列蕴含丰富的数学内涵，可以培养学生逻辑推理、数学抽象等数学素养，在高中数学课程中占重要地位。而实际教学中，受高考的影响，教师忽略知识生成的过程，只会让学生机械刷题。为了解决实际课堂中存在的缺陷，本文利用逆向设计法对该单元进行整体设计，其中数列的概念（2 课时）、等差数列（2 课时）、等差数列的前n 项和（3课时）、等比数列（2 课时）、等比数列的前n 项和（2 课时）、数列的总结与应用（2 课时），共13 课时，从以下三个阶段展开设计。

3.1 阶段一：确定预期结果

所确定的教学目标主要根据官方已发布的内容标准。因此在本文中确定的目标主要是依据《课标》中对数列的要求，结合具体的目标，思考基本问题、预期理解以及学生将会获得哪些知识与技能，如表2 所示。

表2 “数列”逆向教学设计阶段1

3.2 阶段二：确定合适的评估证据

单元设计中，教师要根据所掌握的评估证据来检验学生是否达到预期结果，本单元涉及的评估手段主要通过表现性任务的完成度以及过程性、终结性评价。综合各方面来考察学生对数列单元的理解，测验分数只是评估的手段之一，还有通过课堂师生交流、学生动手实践结果等方式，了解学生是否达成学习目标，如表3 所示。

表3 “数列”逆向教学设计阶段2

3.3 阶段三：设计学习活动

在明确前两个阶段的基础上，围绕着大概念前n 项和来进行教学活动设计，使教学活动能够朝预期结果发展，将教师借助WHERETO 要素帮助对教学活动进行更好的设计，将教学目标、基本问题、评估表现性任务逐一排列到学习体验活动中，如下表4 所示。

4 总结

数列单元是高中的重要知识点，不仅与之前学习一次函数、指数函数联系紧密，在实际生活也充斥大量数列应用的实例。数列的学习培养学生六大数学核心素养，基于UbD理论的数列单元教学设计，使得数列每一小单元知识内容的目标更明确，教师着眼全局，站在学生的角度对知识整体设计，根据学生的表现及时调整课程方案，帮助学生有效整合知识和学生有效反思，达到目标、评估和教学相一致，使学生更好的理解知识，把握数列的整体框架，促进核心素养的落实。