基于偏最小二乘回归的荧光粉涂覆型白光LED的光谱预测研究

张源哲， 刘宇豪， 陆雨洁， 马超群, 2*， 陈国庆, 2， 吴 慧, 2

1. 江南大学理学院， 江苏 无锡 214122

2. 江苏省轻工光电工程技术研究中心， 江苏 无锡 214122

引 言

近年来， 白光LED以其高效低耗、 使用寿命长、 光谱可调性高等优势呈现出取代传统光源的趋势， 引发学术界内诸多研究工作者的广泛研究[1-3]。 作为新一代照明光源， 白光LED已被广泛应用于室内照明、 街道照明及平板显示的背光照明等领域[4-5]。 目前主要有三种实现白光LED照明的方法： (1) 选择合适的三基色(红、 绿、 蓝)LED芯片统一封装， 所发出的三种单色光混合成为白光[6]； (2)选择紫外光或紫光LED芯片激发混合荧光粉， 发射出三基色光混合成白光[7]； (3)选择蓝光LED芯片激发黄色或绿色荧光粉和红色荧光粉， 未被吸收的蓝光和两种荧光粉发射的单色光混合成白光。 这种方法被认为是目前最成功的方法[8]。

在荧光粉涂覆型LED的应用研究中， 为了更便捷地进行白光光谱优化， 亟需建立一种对白光光谱的精准预测模型。 Zheng等[9]利用蒙特卡洛算法和遗传算法相结合的方法， 通过调整光谱参数来改变荧光粉涂覆型白光LED的光谱功率分布， 实现光谱模拟。 Ying等[10]提供了一种用经验方程表示所选用的荧光粉质量比和混胶浓度来预测白光光谱的方法。 Qian等[11]利用两个不对称的Asym2sig函数分别表示分解后的蓝光峰和荧光粉转换峰， 通过叠加实现白光光谱模拟。

但上述模拟方法需要依赖经验方程或特殊的拟合函数来实现。 为了寻求一种更加具有普适性的白光光谱预测模型， 从混合荧光粉涂覆型白光LED的发光机理出发， 分析了绿色、 红色荧光粉的相互作用。 实验测量了多组不同荧光粉混胶浓度及质量比条件下的白光LED的光谱功率分布数据。 引入双高斯峰拟合模型， 利用寻优算法及偏最小二乘回归方法等， 建立了一种与荧光粉质量比和混胶浓度相关的精准光谱预测模型。

1 实验部分

1.1 材料和仪器

杭州萤鹤光电材料有限公司的YH-S525M绿色荧光粉、 YH-C640E红色荧光粉； 道康宁公司的A胶与B胶； GaN蓝光LED芯片。 杭州远方色谱有限公司的HAAS-2000高精度快速光谱辐射计(带有积分球)。

1.2 荧光粉与蓝光芯片的光谱测试

利用光谱辐射计分别测试两种荧光粉的激发光谱和发射光谱， 以及蓝光LED芯片的发光光谱。 红色和绿色激发谱的测试范围分别为320～620和265～510 nm， 发射谱和蓝光光谱的测试范围均为380～780 nm。 结果如图1所示。 其中， C640-excitation和C640-emission分别表示所测YH-C640E红色荧光粉的激发光谱和发射光谱； 同样的， S525M-excition和S525M-emission分别表示所测YH-S525M绿色荧光粉的激发光谱和发射光谱。 观察图1可知， 蓝光芯片的发射谱于453 nm处达到峰值， 绿色和红色荧光粉的发射谱分别于526nm和631nm处达到峰值。

图1 荧光粉与蓝光芯片的光谱测试结果

1.3 样品制备与白光光谱测定

准备质量比分别为1∶3， 1.2∶3， 1.4∶3， 1.6∶3， 1.8∶3， 2∶3的红色荧光粉和绿色荧光粉， 且每种比例下， 设置红色荧光粉混胶的浓度为7%， 9%， 11%， 13%， 15%和17%。 将称量好的红色和绿色荧光粉与等量的A胶和B胶混合， 搅拌均匀后量取少许点涂于蓝光芯片上的涂覆区域。 然后利用100 ℃的烘烤盘将样品固化处理1 h， 冷却后使用带有积分球的高精度快速光谱辐射计测量其380～780 nm波段的发光光谱。 每组比例和浓度下的样品制备3～5份， 取测得的光谱数据的平均值， 并归一化到蓝色荧光峰后的光谱作为该组比例和浓度下的白光光谱功率分布。

2 结果与讨论

2.1 单色荧光峰分析

观察图1可知， 由于部分光谱区域重合， 发光过程中红粉将会在一定程度上对绿色荧光产生再吸收效应。 将测量得到的光谱数据进行整理分析， 发现在固定红色荧光粉浓度的情况下， 随着红粉/绿粉质量比的改变， 绿色荧光峰的线宽发生变化。 选取变化较明显一种情况进行分析， 即红色荧光粉的浓度固定为15%时， 将测得的六组不同质量比条件下的白光光谱功率分布绘制如图2(a)所示。 观察可知， 随红粉比例的升高， 绿色荧光峰的相对强度降低， 峰型发生了展宽。

图2 (a)红粉浓度15%时不同质量比条件下的白光光谱；

由图1可知， 红粉对绿色荧光的吸收程度沿长波方向急速下降， 因此绿色荧光强度将在峰值附近处发生较大程度地削弱， 而绿色荧光边缘位置的荧光强度受到的影响较小， 从而导致绿色荧光谱线的线宽展宽。 从图2(a)中可以看出， 随红色荧光粉比例的增加， 蓝色和红色荧光峰峰型基本保持不变， 而绿色荧光谱线的展宽效应不断增强。

因此， 为了实现对白光光谱的精确模拟， 需要对绿色荧光谱线的展宽效应进行研究。 本文采用双高斯峰模型对绿色荧光光谱进行拟合， 拟合结果如图2(b)所示。 拟合优度的统计量R2值为99.88%， 证明双高斯峰模型适用于绿色荧光谱的数学表征。

2.2 白光LED的光谱模型的建立

将实验得到的白光光谱视为三种单色荧光发射光谱的线性叠加， 以此建立模型方程。 由于所有得到的白光光谱均进行了蓝光峰归一化处理， 故直接将蓝光芯片的发射谱作为方程中的蓝色峰项。 且观察图2(a)可知， 红色峰波段仅强度随红粉比例的变化而变化， 故选用红色荧光粉的发射谱作为红色峰项的基数， 前面的系数依强度而定。 而对于绿色峰项， 由于随荧光粉质量比和浓度的变化， 其线型和强度均会发生变化， 于是将双高斯峰分解为两个高斯峰项SG1(λ)和SG2(λ)

(1)

(2)

式(1)和式(2)中，λc1和λc2分别为两高斯峰的中心波长，w1和w2分别为两高斯峰的展宽项。 通过调整展宽项w1，w2及SG1(λ)，SG2(λ)前的系数， 便可以调整绿色荧光峰的峰型和强度以拟合不同荧光粉质量比和浓度条件下的绿色峰项。 其中λc1=522.710 6 nm，λc2=547.687 2 nm，A1=38.553 3，A2=37.619 4。

综上所述， 白光LED的发光光谱预测模型方程可表示为

(3)

根据上述模型， 利用循环搜索算法， 对实验测得的36组白光光谱数据进行模型拟合， 搜寻各荧光粉质量比和浓度条件下各模型参数即c1，c2，c3，w1和w2的最优值， 并对拟合结果进行优度检验。 拟合优度的统计量R2在本项工作中可表示为

(4)

图3所示的是几组不同荧光粉质量比和红粉混胶浓度条件下的预测光谱功率分布和实测光谱功率分布对比图(图中， “R∶G”表示红粉/绿粉质量比， “R=”表示红色荧光粉的混胶浓度)， 从图中的拟合效果可以看出该模型具有较好的适用性。

图3 不同荧光粉质量比和浓度下的白光的实测谱与预测谱

2.3 展宽效应的变化规律

根据循环搜索算法得到的参数结果， 发现在红色/绿色荧光粉质量比不变的情况下， 绿色荧光峰的两个展宽项w1和w2的值均不发生改变， 如图4(a)所示。 而随质量比的增加， 第一个高斯峰SG1(λ)的展宽效应不断减弱， 而第二个高斯峰SG2(λ)的展宽效应不断增强， 如表1所示。 结果进一步证实， 红粉和绿粉的相对比例是影响绿色荧光谱线展宽效应的主要因素。

为了进一步分析双高斯峰的展宽效应与荧光粉质量比之间的关系， 将两展宽项的比值w2/w1与对应的荧光粉质量比进行拟合。 结果表明两者具有很好的线性关系， 拟合效果在图4(b)中展示。

表1 不同荧光粉质量比条件下两线宽项的值及其比值

拟合所得线性方程为

w2/w1=-3.691 38p+3.793 13

(5)

式(5)中，p为红色与绿色荧光粉的质量比。 拟合优度统计量R2为99.66%， 拟合效果极佳。 因此， 在荧光粉质量比已知的条件下， 展宽项w1和w2便可以合并为一个参量， 从而式(3)中的未知参数便可简化为4个， 即c1，c2，c3和w1。

2.4 基于PLSR的四参数拟合

偏最小二乘回归(PLSR)[12]是一种线性回归分析方法， 适用于数目多且相关性强的变量间的回归方程建立， 具有很广的适用范围。 为了确定模型参数与荧光粉质量比和混胶浓度之间的对应关系， 利用PLSR算法对模型中四个参数进行拟合。

自变量为实验样品的红粉/绿粉质量比和红粉混胶浓度， 因变量为寻优得到的各组样品对应的模型参数c1，c2，c3和w1。 对36组实验数据和模型参数进行PLSR算法回归分析， 提取有效主成分两对， 最终得到的因变量与自变量间的回归方程为

图4 (a)不同红色荧光粉浓度下的w2/w1； (b) w2/w1与两种荧光粉质量比的线型拟合

图5 参数拟合检验结果

(6)

式(6)中，κ为红粉的混胶浓度。 对上述回归方程得到的模型参数进行检验， 得到四个参数c1，c2，c3和w1的拟合优度统计量R2的值分别为92.26%， 96.41%， 93.23%和99.90%，拟合检验结果图如图5所示。 结果表明， 基于PLSR算法建立的回归方程可以对模型参数进行准确预测。

图6 模型预测光谱与实测光谱

2.5 模型验证

为进一步检验回归方程对模型参数的预测效果， 重新配制一组荧光粉涂覆芯片的白光LED样品， 选取的红色和绿色荧光粉质量比为1.5∶3， 红色荧光粉的混胶浓度为15%。 将式(6)得到的参数值代入式(5)和式(3)模型方程中， 得到对应荧光粉质量比和浓度条件下的白光预测光谱。

图6展示了实测光谱与预测光谱的比对结果，R2值为99.62%， 两条曲线基本吻合， 说明模型具有很好的预测效果。

3 结 论

通过分析红色和绿色荧光粉间的相互作用， 引入绿色荧光谱线的展宽效应， 提出了一种白光光谱的精准预测模型， 其适用于蓝光芯片混合涂覆红色和绿色荧光粉的白光LED发光过程。 仅需知红粉/绿粉质量比及混胶浓度， 便可通过该模型得到对应的白光光谱， 且预测效果极佳。 该方法为后续进行白光LED的性能参数优化及健康照明等研究提供了一种新的思路， 具有较好的普适性和实用价值。