网络画板在初中二次函数中的应用

◇成都师范学院数学学院 邵俊雯 刁 露 杨晓芳

网络画板是当今数学教师教学的重要辅助软件，合理应用网络画板辅助制作课件，能够优化教学手段，丰富教学内容，有助于学生理解抽象的数学概念，培养同学们数形结合的思想，提高教学效率。本文阐述了网络画板在初中二次函数教学中的应用，与传统教学相比较，体现出网络画板在数学教学中的直观性与便捷性。

1 引言

信息技术飞速发展，与数学教学的有机结合成为当今教学发展的必然趋势，也是教学改革的重要手段。在中小学课堂中合理利用现代信息技术辅助教学，这有利于学生对所学内容的理解和掌握，促进学生对抽象、概念性的知识理解与掌握，提升学生的数学素养，提高课堂的教学效率，将重要的“数形结合”数学思想传递给同学们。

网络画板就是一款重要的数学教学辅助软件，它在网页操作的基础上，实现跨平台的动态画图软件，具有丰富的教学功能，涵盖范围广，其中包括函数、几何、定积分等相关图形的绘制以及对图作平移、旋转、对称、缩放等变换，化静为动，将对应知识的不同性质表示出来，并进行比较，归纳等得出所需的性质。它为数学教师提供教学方面的帮助，让教学能够更加轻松高效，同时也让学生动手实验探究，协助他们挖掘数学的内在规律，感受数学的魅力。

2 网络画板在二次函数中的应用

2.1 二次函数在教学中的地位分析

函数在整个初中数学教学体系中有着重要的教学地位，主要反映自变量与因变量之间的关系，是对代数、几何知识的有机结合。二次函数作为初中函数知识点中难度较高的章节，对初中阶段的学生的综合能力提出了较高要求。一方面它是对前面所学的初等函数知识的深化提升，另一方面也是为高中阶段复杂的圆锥曲线知识奠定基础。这对学生函数模型意识（即函数思想问题化、实际化）的强化，分析问题能力的提升有着很强的促进作用。

2.2 网络画板在二次函数教学中的应用

（1）二次函数的概念教学。

通过在网络画板平台上动态展示，让同学们一目了然的明白二次函数中的原因，将概念理解更加透彻，同时将二次函数与一次函数之间的关系进行了讲解，使同学们知道它们的区别。

（2）二次函数的不同形式教学。

运用网络画板进行教学，可以直观迅速地展示函数图像，了解基础形式所没有的特点，比如二次函数的对称轴，顶点等，突出不同形式的方便之处，使同学们在面对不同形式对应的题解时，更快更精准的找出条件。同时调动学生的积极性，加深对二次函数图像的印象，促进学生对知识的掌握并培养其解决实际问题的能力。针对二次函数平移问题，若由教师在黑板上进行平移，只有平移的结果，而没有过程，这与新课标强调要注重过程相驳，所以在讲解这部分知识时选择网络画板，呈现平移的动态效果，化静为动，更能促进学生对二次函数性质的理解与相关知识的掌握。

（3）二次函数解题。

针对二次函数经典的动点问题，往往都需要数形结合。但初中的学生的抽象、逻辑能力皆还不高，那么运用网络画板就十分必要。通过网络画板将二次函数中比较抽象的问题，用图形表示，化静为动，将各种解题技巧进行讲解，引发同学们进行自主思考，这对于学生十分有利。例如在初中阶段，将军饮马问题是一个比较常考的二次函数数学模型。这题要求两条线段和最短，我们首先要联系将军饮马问题模型，先确定动点的坐标，取点关于抛物线的对称轴的对称点，由两点之间线段最短，最小值可得。这就可以用网络画板，展示什么时候线段和最短，而不是直接给出结论。

3 结束语

在数学教学中我们常采用数形结合帮助理解二次函数。教师采用传统的教学方式，会使学生的学习感到被动，不能成为学习的主体，而在课堂中运用网络画板进行教学，可以直观便捷地展示函数的图像，加深对二次函数图像的印象，理解并归纳出结论，促进学生对知识的掌握并培养其解决实际问题的能力。

如果用传统的教学，在讲解函数的性质时，学生很难理解函数变化的趋势。就如二次函数平移问题，若由教师在黑板上进行平移，就只有平移的结果，没有过程，新课标强调的是要注重过程，所以在讲解这部分知识时更应该选择网络画板，化静为动，呈现平移的动态效果，调动学生学习积极性，促进学生对函数性质的理解与相关知识的掌握。网络画板在函数的相关教学应用体现出其便捷性与直观性。这在中学数学教学中，能减轻教师繁琐的教学操作，提高课堂气氛，提升教学效果。