“问题串”：“串”出课堂的精彩

李苏宁

摘   要：在小学数学教学中，教师要善于设计整体性、层次性和统摄性的“问题串”，让学生的数学学习自然衔接。数学“问题串”能助推学生的自主学习，驱动学生的数学创造，让学生在学习中不断创新。

关键词：小学数学  “问题串”  精彩课堂

问题是学生数学学习的驱动力，是数学学科的心脏。在实施问题驱动教学的过程中，很多教师的问题设计过于琐碎，往往是“东一榔头，西一棒子”。问题必须“串”起来，以便体现研发与设计的整体性，同时体现研发与设计的意图。“问题串”就是以“问题联动”的方式呈现问题，实践证明，实施“问题串”教学，“串”出课堂教学的精彩，“串”出学生数学学习的效能。在小学数学学科教学中，教师要善于设计、应用“问题串”。

一、设计整体性“问题串”，让学生课堂学习“自然衔接”

“问题串”不仅要引发学生的深度思考、探究，还要让学生的数学学习富有层次性、整体性、结构性。一般而言，“问题串”中的问题既可以是种属关系，也可以是并列关系，还可以是层级关系。在设计研发“问题串”的过程中，教师要善于发掘数学学科知识的本质，融入学生的个体化思考，对知识整体把握。只有把握数学学科知识的基本结构，才能有效地设计整体性问题，让学生的数学学习“自然衔接”。

“问题串”既能纵向关联数学学科知识，又能横向关联数学学科知识，发挥整体性导学功能，彰显整体性导学价值。整体性的问题，不但有助于学生建构数学新知识，而且有助于学生将新旧知识关联起来，形成一个统一的“知识体”。比如，在教学“比的基本性质”时，笔者就整体性地呈现出这样的“问题串”：（1）“比”和分数、除法之间存在着怎样的关联？（2）除法中有商不变的规律，分数中有分数的基本性质，“比”中是否也有相同的规律或性质呢？如果有，应该是怎样的呢？你能用数学的语言表达出来吗？这样的“问题串”，从“‘比’的基本性质的意义”到“‘比’的基本性质的功能、作用”，给了学生充分的自主性思考、探究的时空。学生在“商不变的规律”及“分数的基本性质”的启发下，会积极地猜想，并展开实质性的验证。

整体性“问题串”，应当是有意义、有关联、有价值的。教师要根据数学学科知识的特质及学生的具体学情，设计研发“问题串”；要对“问题串”整体布局，让问题具有一种整体性与结构性。

二、 设计层次性“问题串”，对学生课堂学习“推波助澜”

设计“问题串”，既要把握数学学科知识的连接点与生长点，又要把握学生思维的困惑点与疑难点，要努力让“问题串”切入學生数学学习的“最近发展区”，引导学生的数学学习从“现实水平”过渡到“可能水平”。“问题串”应能够对学生的数学课堂学习“推波助澜”，助推学生数学学习的不断进阶。

比如，在教学“圆的周长”时，笔者就设计、研发了层次性的“问题串”，引导学生进行猜想与验证，助推学生的数学思考与探究，让学生逐步把握数学学科知识的本质与关联：（1）在圆内画一个内接正六边形，你能发现圆的半径和正六边形的边长、圆的周长和正六边形的边长之间的关系吗？（2）在圆外画一个外切正方形，你能发现圆的直径和正方形的边长、圆的周长和正方形的边长之间的关系吗？（3）圆的周长与直径的关系是怎样的？（4）怎样测量圆的周长？怎样确定圆的周长和直径之间的关系？这样的一种关系是一种偶然性的关系还是一种必然性的关系？（5）对于圆周率，你还有什么问题？这样层次化、系列化、结构化的“问题串”，能够引导学生观察比较，体会圆与直径的关系，即圆的周长总是比直径的三倍多一些、比四倍少一些，从而引导学生通过实验与计算等，自主建构圆周率的概念。在这个过程中，笔者引导学生重复实验，增强学生对圆周率的认识，即圆周率是一个无限不循环小数。重复性的实验能够增强学生对数学实验的偶然性与必然性的认知，让学生认识到实验的误差是不可避免的，但要尽可能地减少误差，等等。

“问题串”是学生获得数学知识的重要手段，以“问题串”作为明线，以“思维串”作为暗线，能有效地建构学生的数学认知与思维“场域”。借助“问题串”，教师能够促进学生对数学知识的深度建构，能够帮助学生实现对数学知识的再发现与再创造。

三、 设计统摄性“问题串”，对学生课堂学习“画龙点睛”

统摄性“问题串”是指“在‘问题串’中，有一个或两个主问题，其他问题都是以辅助方式提出的”。设计统摄性“问题串”，能够对学生的数学课堂学习“画龙点睛”。一般来说，主问题往往能切入数学学科知识的本质，而辅助性的问题则有助于学生理解、把握主问题的实质，它们之间是一种“众星捧月”的关系。在“问题串”导学中，大问题与小问题、主问题与辅助性问题、核心问题与关键问题等，共同构成了“问题云”。在“问题云”中，主问题往往是预设的、确定的，而辅助性问题往往是动态生成的，是不确定的。

比如，在教学“梯形的面积”时，笔者设计了这样的主问题：“梯形可以转化成什么图形？怎样转化？为什么要这样转化？”在这一主问题的统摄之下，不同的课堂会产生不同的小问题。如对于“将梯形通过倍拼法转化成平行四边形”而言，小问题就是“梯形是怎样转化成平行四边形的？转化前后梯形的上下底与高和平行四边形的底与高之间存在着怎样的关系？”对于“将梯形通过剪拼法转化成长方形”而言，小问题就是“梯形是怎样转化成长方形的？转化前后的长方形的长、宽与原来梯形的上下底以及高之间存在着怎样的关系？”对于“将梯形通过分割法转化成三角形”而言，小问题就是“梯形是怎样转化成三角形的？转化前后的三角形的底和高与梯形的底和高之间存在怎样的关系？”等。主问题与小问题，共同构成了学生的数学课堂学习的“问题串”，形成了一种多样化的问题驱动力。在数学课堂学习中，“问题串”不是“铺天盖地”“昏天黑地”地胡乱呈现、随意呈现，而是在主问题的统摄之下，有计划、有组织、有目的、有针对性地布置、设置问题，从而让“问题串”的设计、实施既具有预设性，又具有生成性；让“问题串”发挥应有的育人功能，彰显应有的育人价值。

“问题串”中的主问题、关键问题、核心问题等具有一种统摄性功能，能助推学生展开主题性的深度思考。主问题给了学生探究的方向，而辅助性问题则赋予了学生思考与探究的自主性时空。由“主问题”和“辅助性问题”构成的“问题云”，不仅能激活学生的数学思维，还有助于培育学生的问题意识，让学生在数学学习中主动地提出相关的问题。

在设计、研发出有质量的“问题串”之后，教师要不断地完善、提升“问题串”的品质。“问题串”可以用来调节、优化学生的数学学习，有了“问题串”，学生的数学学习就有了主线与脉络。“问题串”犹如一个驱动引擎，能驱动学生对数学的深度思考、深度探究、深度创造，让学生在数学学习中不断创新。

参考文献：

[1]杨丽芳.问题链，链出精彩课堂——小学高年级数学课堂“问题链”设计探析[J].数学学习与研究，2015（2）：45-46.

[2]郑毓信.中国数学教育的“问题特色”[J].数学教育学报，2018，27（1）：1-7.

[3]王月华.大胆猜想   小心论证——浅析数学教学中学生合情推理能力的培养[J].中学教学参考，2012（22）：65.

（作者单位：江苏省连云港市赣榆城西中心小学）