考虑商户重要性和满意度的供应商配送中心选址问题

王 亮 刘晨玥 王应明

(福州大学经济与管理学院, 福建福州 350108)

进入21世纪以来,随着全球化的飞速发展,国内外供应商市场竞争日益激烈,供应商之间的价格、服务博弈使得零售商户与供应商之间只有供应关系,难以形成战略合作伙伴关系,而在物流的组织上,零售商户通常较少使用第三方物流,主要依靠供应商向零售商户进行配送(1)余雪杰:《国外零售企业供应链管理经验及对我国本土企业的启示》,《改革与战略》2017年第6期。,因此供应商配送中心的选址问题在供应商企业物流运营乃至市场竞争中具有重要意义。科学合理的供应商配送中心选址往往能够帮助供应商企业提升供应链整体运营效率,同时有助于提高供应商企业面对突发状况的抗干扰能力。由于配送中心的选址一旦确定并投入建设使用是不可更改或调整的,如果没有对成本、位置或环境等因素进行全面、综合的考虑,不合理的选址结果不仅无法达到提升企业供应链整体效率的目的,而且难以支撑企业的高质量发展。鉴于供应商配送中心选址问题对于企业的运营以及社会的物资运转能起到关键性的作用,研究该问题具有重要的理论和现实意义。

选址问题研究一直受到学者的关注。最早的选址问题是著名的Weber问题,研究如何在平面上选择一个仓库,使得仓库与多个顾客之间的总距离之和最小(2)吴钦钦、王珂、樊文有,等:《基于连续空间需求的公共图书馆最大覆盖选址方法——以武汉市主城区为例》,《地理与地理信息科学》2020年第1期。,这标志着选址优化问题进入科学研究范畴(3)蔚芳、徐雯雯、胡晓鸣,等:《城市体力活动空间供需均衡与空间优化研究》,《西部人居环境学刊》2022年第3期。。依据选址目标区域的特征,可以将选址方式分为连续选址和离散选址两类问题(4)刘俊伟、陈鹏飞、鹿明,等:《面向高分卫星遥感共性产品真实性检验的无人机空港布局》,《地理学报》2021年第11期。,离散选址是在给定区域内的若干备选点上进行选址;连续选址模型能够针对一个区域的任意位置进行选址规划,区域中任意点均可作为备选点(5)刘羽魏:《考虑不确定需求的铁路零担货运无轨站选址研究》,硕士学位论文,西南交通大学,2021年。,有利于增强选址方案的灵活性。随着连续选址模型在不同领域的应用深化,无论经济生活方面还是公共服务方面,公司或政府均需考虑多种因素以满足选址决策优化目标。有学者将影响选址决策优化目标的主要要素归纳为选址设施个数、距离度量函数以及目标函数,其中,选址领域有多种距离度量函数,Lp范数是连续选址中常用的距离度量函数。(6)张苏、吴晨晨、蒋建林,等:《连续设施选址:模型、方法与应用》,《运筹与管理》2020年第5期。例如,Alkan and Kahraman综合考虑欧式距离和余弦距离,研究了垃圾处理位置的选址问题。(7)Alkan N.and Kahraman C.,“An intuitionistic fuzzy multi-distance based evaluation for aggregated dynamicdecision analysis (IF-DEVADA):Its application to waste disposal location selection”,Engineering Applications of Artificial Intelligence,vol.111,no.25(2022),p.104809.当选址区域范围较大时,为提升大尺度区域间的距离精度,可以将该两部分区域抽象为地球上的两个节点,采用测地线距离进行选址分析,目前采用测地线距离进行离散区域的球面选址也取得了部分研究成果,例如,Shih考虑给定备选区域位置和单位运输成本等条件,实现了基于球面行驶距离的选址决策。(8)Shih H.,“Facility location decisions based on driving distances on spherical surface”,American Journal of Operations Research,vol.5,no.5(2015),pp.450-492.

在基本选址分类与选址要素基础上,学者们针对连续选址下的具体选址要求,研究了多种区域划分方法,例如,网格划分法(9)谷淑娟、高学东、刘燕驰,等:《基于多尺度网格模型的物流配送中心选址候选集构建方法》,《控制与决策》2011年第8期。(10)张智禹、王致杰、杨皖昊,等:《基于充电需求预测的电动汽车充电站选址规划研究》,《电测与仪表》2022年第2期。(11)张艺涵、徐菁、李秋燕,等:《基于密度峰值聚类的电动汽车充电站选址定容方法》,《电力系统保护与控制》2021年第5期。、聚类分析(12)闫芳、彭婷婷、申成然:《基于时空聚类求解带容积约束的选址-路径问题》,《控制与决策》2021年第10期。(13)苏曦、陈江龙、袁丰:《国有商业银行与股份制商业银行的空间布局特征分析——以南京市江南8区为例》,《地球信息科学学报》2013年第5期。、建立以成本最小为目标函数的优化模型(14)俞武扬、吕静:《需求导向的容量设施竞争选址问题研究》,《运筹与管理》2019年第10期。(15)Zhang Z.H.,Jiang H.,“A robust counterpart approach to the bi-objective emergency medical service design problem”,Applied Mathematical Modelling,vol.38,no.3(2014),pp.1033-1040.(16)Gao X.H.,“A location-driven approach for warehouse location problem”,Journal of the Operational Research Society, vol.72,no.12(2021),pp.2735-2754.等。随着商业业态不断丰富,现实生活中商业选址问题的相关数据具有多属性、相互关联、彼此依赖的特点,这些数据构成了复杂网络,对选址数据的处理、分析、挖掘能力提出了更高的要求和新的挑战。社区划分作为一种有效的数据分析技术,已被广泛应用于社交、交通、生化等各大领域研究中(17)伍杰华、程智锋:《联合社区和影响节点的通用可扩展的链接预测》,《计算机工程与设计》2022年第2期。,能够帮助我们有效分析复杂网络,找到数据之间的内部关系(18)张琴、陈红梅、封云飞:《一种基于粗糙集和密度峰值的重叠社区发现方法》,《计算机科学》2020年第5期。,给选址数据分析处理的难题提供了新的解决方案。目前,已有少量学者将社区发现算法引入到物流配送的区域划分中。例如,熊一凡基于有冷链配送需求的客户分布在城市路网周围这一特点,在配送区域划分中引入复杂网络,对社区网络模型进行划分,以网络模型中的社区结构作为配送区域划分的方案(19)熊一凡:《基于社区发现的冷链物流配送网络规划研究》,硕士学位论文,武汉理工大学,2019年。;王越洋按照一定的转换规则将现实生活中的社区转化为相互联系的复杂网络,并通过社区划分得到冷链物流共同配送的区域划分方案(20)王越洋:《基于复杂网络和机器学习的冷链物流末端共同配送研究》,硕士学位论文,北京邮电大学,2019年。。目前社区发现算法引入物流领域所做的研究还比较少,以上研究丰富了物流配送中区域划分的方法与技术,对本文有重要参考与启发意义。但是,目前该方法在配送中心选址领域应用尚有不足,在社区网络的构造中,主要以欧氏距离衡量节点间的权重,尚未以相似度为依据构造节点间的权重,并由此划分配送区域。在实际生活中,社区网络节点即为独立的商户节点,商户间的相似度有利于企业掌握不同商品需求特性的分布情况,并以此作为集中管理依据,通过提升同质化商品仓储及配送等作业效率,进而提升企业管理效率。然而,目前鲜有研究以商户间相似度为视角对配送中心选址区域划分问题展开讨论。此外,已有研究多数以供应商企业为视角,将成本等经济因素最小化作为配送中心选址的首要目标,较少从商户角度出发,对商户重要性和满意度等因素进行考虑。商户的重要性和满意度是对企业服务质量的重要评价,对于提升企业的服务质量具有重要的参考价值,是现实存在且不可回避的问题,具有重要的现实意义,然而,鲜有研究从该角度对配送中心选址问题进行探讨。

为此,在已有研究基础上,本文首先将商户间相似度和地理距离转化为节点间的权重,并由此构建商户社区网络模型进行区域划分;其次考虑商户重要性和满意度,迭代确定各社区内的供应商配送中心位置,为配送中心选址决策提供了科学依据。在理论上,主要通过刻画商户间的相似度关系构造社区网络并完成区域划分,丰富了选址问题中的区域划分方法;在实际应用中,配送中心投入运营后,由于引入商户间相似度的划分条件,能够使得同一社区内所经营的商品类型较为集中,方便流程化作业,有助于提升配送中心经营管理效率,具有一定现实意义。

一、考虑商户重要性和满意度的供应商配送中心连续选址方法

(一)问题描述

配送中心选址结果一旦确定并投入建设即无法更改,且通常使用年限较长。因此,本文以供应商具有较高的仓储物流经营管理效率为目的,将选址问题拆解为两个视角:一是以供应商为视角,选址位置应有利于集中流程化作业,提升仓储物流经营管理效率;二是以商户为视角,选址位置应保证配送产品的质量,缩短配送时长。为达成不同视角下选址结果的满意解,本文提出考虑商户重要性和满意度的供应商配送中心连续选址方法。

(二)基本假设与符号定义

假设X={1,2,…,n}为商户点的集合,G={1,2,…,m}为供应商配送中心的集合,C={1,2,…,c}为所有商户经营产品类型的集合,其中,每家商户经营e种产品(e

以下变量用来描述本文所构建的模型:

(xj,yj)为商户j的经纬度坐标;(ak,bk)为供应商配送中心k的经纬度坐标;Dkj为供应商配送中心k到商户j的距离;dij为商户i与商户j之间的距离;tkj为从供应商配送中心k至商户j的时长;pr为第r种产品的单价;wjr为商户j对第r种产品的需求量;Ij为同一社区内商户j的重要性;ajc为0-1变量,若商户j经营第c种产品,为1,否则为0。

其他参数定义:

v为车辆的行驶速度;θj为单位时间下商户j的产品货损率;T为商户期望配送时长;α为货损率影响的商户满意度系数;β为配送时间影响的商户满意度系数。

(三)供应商配送中心选址模型构建

1. 社区网络模型的构建

社区发现是在有权社区网络已知的情形下,依据节点之间边的连接强度(21)Gao X.,Guo C.,Yin X.,et al.,“The computation on alpha-connectedness index of uncertain graph”,Cluster Computing-the Journal of Networks Software Tools and Applications,vol.22,no.3(2019),pp.127-138.,找出其内部社区的过程。(22)Huang X.,Chen D.,Ren T.,“Community Discovery Algorithm for Multirelationship Networks”,Journal of Northeastern University Natural Science,vol.39,no.10(2018),pp.1375-1379.其中连接强度即为权重,可以依据商户自身购买行为取得。本文将不同商户所购买产品类别的相似度,以及商户间的距离转化为商户节点之间的权重,作为衡量商户间关系的依据,从而建立无向有权的社区网络图。其中,引入商户相似度能够在区域划分时使得同一社区内的商户经营产品同质化,也就是使同一供应商配送中心服务的商户类型相似,有望在配送中心投入运营后,通过统一配备运输存储条件及流程化作业,实现精细化小批量、多批次运营,提升供应商经营管理效率。同时,在社区网络权重设定上融入商户间距离,以在使用社区发现技术完成区域划分时,同一社区内部的商户节点距离不会过远。

本文针对建立社区网络模型提出以下转化规则:

(1) 将商户转化为社区网络模型中的节点;

(2) 将节点两两连接转化为社区网络中的边,仅具有权重,不具有方向性;

(3) 节点之间的权重由标准化的节点间相似度(G1)和节点间距离(G2)共同决定,融合后节点之间边的权重为(G3)。

商户间相似度为不同商户经营产品类型的重合度,由余弦相似度公式计算得出:

(1)

其中,Ai表示若商户A经营i种类型的产品则Ai=1,否则为0。余弦相似度用于分析两个特征向量之间的角度关系,对特征向量的数值不敏感,两个向量的夹角越趋近0°,余弦值越接近1,说明两个向量越相似。(23)周昌、李向利、李俏霖,等:《基于余弦相似度的稀疏非负矩阵分解算法》,《计算机科学》2020年第10期。本文引入余弦相似度,能够有效避免商户经营产品数量的影响,仅关注不同商户经营的产品类型,衡量商户间的相似性。

商户间距离越近,划分在同一区域越合理,因此根据商户的经纬度(xj,yj),计算商户间距离dij。为消除量纲影响,需对商户间距离进行标准化处理,使其映射到[0,1]区间得到标准化距离G2,如公式(2)所示。

(2)

最后,使用线性加权法将相似度与距离整合,如公式(3)所示。

G3=φ1G1+φ2G2

(3)

式中:φ1为商户间相似度的权重,φ2为商户间距离的权重。G3为最终社区网络模型中两两商户节点间边的权重,由此建立了包括商户节点集以及权重边集的社区网络模型。

2. 社区划分

为将已有社区网络模型通过社区发现技术进行配送中心服务区域的划分,本文将Louvain算法应用至该网络模型中,该算法是一种基于模块度的无监督算法。(24)杨旭华、王磊、叶蕾,等:《基于节点相似性和网络嵌入的复杂网络社区发现算法》,《计算机科学》2022年第3期。相较于其他社区发现算法,Louvain算法无须提前指定社区数量和大小,能够在较短时间内以社区网络模块度最大为目标挖掘出有权网络内的社区结构。(25)刘伟利、张海涛、李依霖,等:《基于语义网络的社会化问答社区答案聚合与排序研究》,《情报科学》2021年第9期。针对本文供应商配送中心连续选址的应用场景,Louvain算法能够依据模块度客观划分出较为贴合该社区网络的社区个数,从而科学合理地确定供应商配送中心建设数量。如图1所示,划分的社区数量即为预计建设配送中心的数量,同一社区内的节点商户由该社区的供应商配送中心统一供货。

图1 社区划分结构

3. 配送中心的确定

本文以商户满意度最大为目标,并考虑影响商户满意度的主要因素为货物的货损率和配送时长,商户满意度最大需满足以商户重要性为权重的总货损率与配送时长比率最小,由此建立各商户不满意度最小的模型,即:

minz=αGC+βTC

(4)

(5)

(6)

(7)

其中,Ij表示商户重要性,以同一社区内商户购进产品价值占比为依据;GC表示同一社区中商户的总货损率;TC为同一社区中商户实际配送时长与期望配送时长的比率;α和β分别表示货损率和配送时长对不满意率的影响;配送中心的最佳位置为(a*,b*)。以下用迭代法求解目标模型,目标模型的初始解为:

(8)

对目标模型z分别求a和b的偏导,得:

(9)

从而得到迭代式:

(10)

式中:q表示迭代次数。

为了便于求解,本文将多目标模型转换为单目标优化问题。上文已通过社区发现算法划分了商户群,为了进一步确定每个社区内配送中心的地理位置,以下将以单个社区为例说明针对目标式(4)的供应商配送中心选址迭代策略。

Step 1:将初始解(a0,b0)带入目标式(4)中,得出满意函数z的初始解z0。

Step 2:将(a0,b0)带入迭代式(10)中,得到第一次迭代出的最佳供应商配送中心选址点(a1,b1)。

Step 3:将(a1,b1)带入目标式(4)中得到z1,并比较z0与z1的大小。

Step 4:为防止陷入局部最优,引入z*作为中间变量,若在迭代过程中zq

Step 5:当达到规定迭代次数时,输出z*及对应供应商配送中心选址点(a*,b*),此时的供应商配送中心选址点应满足目标函数最小,即商户的满意度最大。

在每个社区内获得供应商配送中心位置后,可通过当前产品货损率对应的满意度Aj和当前配送时长对应的满意度Bj,衡量商户j对所在社区供应商配送中心选址结果的满意度。第m个社区内的平均商户满意度为:

(11)

其中,Nm表示第m个社区,Cm是第m个社区内商户数量。

所有商户的平均满意度为:

(12)

二、案例分析与比较

(一)案例描述与求解

本文选用Olist巴西电子商务公共数据集。该数据集包括商户id、商户经纬度、商品单价、购买数量和产品类别等信息,能够验证本文所提方法的可行性和有效性。本文以数据集中的圣保罗市为例,在该城市中,供应商主要为商户供应13种产品,服务的商户多达278家。每家商户进货的需求量逐年上升,但经营的产品种类大体不变。

首先,根据余弦相似度,针对278家商户经营商品类别表,采用python 3.8进行编程处理,通过商户之间经营产品的相似性得出商户相似性,部分处理结果如表1所示。

表1 部分商户的相似性

其次,将商户间距离标准化处理,将距离映射至[0,1]区间,处理结果如表2所示。

表2 商户间逆向距离

最后,用线性加权的方法将相似度和距离整合。本文为突出相似度特性,取商户间相似度权重φ1=0.7,距离权重φ2=0.3,得到社区网络节点间边的权重,如表3所示。

表3 社区网络权重

根据商户的节点分布情况,用Louvain算法对该有权网络进行社区划分,设定社区划分的限制距离为40km,得到的社区划分结果如图2所示。

图2 社区划分结果

图2中,“○”点代表各商户点位置,不同颜色的节点代表不同的商户群,从图中可以得出:社区数量为5个时,划分结果中每个社区的需求点数量分配比较平均,划分结果较为合理。社区0中包含52家商户,社区1中包含63家商户,社区2中包含53家商户,社区3中包含49家商户,社区4中包含61家商户。

由于供应商配送中心数量(即社区数)为5时,各商户需求点可以被均匀且合理地分配给各供应商配送中心,接下来在社区划分结果的基础上,考虑商户重要性和满意度最大化进行迭代计算。参数设置为α=0.5,β=0.5,v=30,T=1,迭代次数为1 000次,最后将迭代结果作为供应商配送中心选址决策的依据。图3为供应商配送中心选址结果。其中,“□”表示供应商配送中心选点的位置,“○” 表示商户需求点的位置。

根据图3中的供应商配送中心选址结果,得到圣保罗市所有供应商配送中心的经纬度位置、各配送中心所服务的商户数量,具体如表4所示。

配送中心0选址结果

配送中心1选址结果

配送中心2选址结果

配送中心3选址结果

配送中心4选址结果

表4 供应商配送中心选址分配方案

(二)方法比较

货物的货损率和配送时长与商户满意度的对照关系分别如表5、表6所示。

表5 货损率与满意度对照

表6 配送时长与满意度对照

基于每个社区所选供应商配送中心的位置,分别计算每个社区内的商户满意度,令每个社区内商户重要性排行前20%的商户作为供应商的重要商户,计算每个社区中重要商户的满意度。为了验证本文所提方法的有效性,采用重心法作为商户满意度的实验对比,表7为求解结果。

表7 商户满意度对比

由表7可知,本模型计算结果较重心法的平均商户满意度在同一社区中最高提升了6个百分点,重要商户满意度最高提升了8个百分点,因此,本文所设计的考虑商户重要性和满意度的供应商配送中心连续选址方法在商户满意度方面表现更优。

对比模型中,由于重心法根据货物重量与运输距离定义运输成本,并以运输成本最小为目标连续选址, 因此选址结果将靠近所需货物总重较大的商户,优先提升该类商户的满意度。但在实际应用中,货物重量与货物价值关系尚不紧密,而货物价值越高,在商户与供应商双方视角下的重要性也越高,该商户的满意度对供应商而言越重要,因此,将商户重要性作为选址问题的要素具有实际意义。

对于供应商而言,由于划分配送区域时考虑了商户间距离以及经营产品的相似性,因此划分结果中,同一社区内商户经营产品类别相似,商户间地理距离较小;所属不同社区之间的商户经营产品类别差异较大,商户间地理距离较大。这使得同一配送中心产品的同质性提高,所经营的商品类型比较集中,能够精简产品的差异化管理过程,方便流程化作业,统一化配备运输存储条件,实现多批次、小批量集中供货等精益管理方式,提升配送中心经营管理效率。

对于商户而言,由于目标函数中通过货损率反映了产品到货质量,也通过配送时间反映了配送服务过程,对目标函数的寻优,也是商户对供应商配送中心选址位置满意度的寻优,因此该选址位置能在划分区域内使商户满意。

综上,本文设计的考虑商户重要性和满意度的供应商配送中心连续选址方法,所得的选址结果为供应商和商户两方视角下的共同满意解。

本文通过迭代算法寻找到了该区域内供应商配送中心的合理建设数量及建设的最佳位置,为决策者提供了参考。在实际应用时,供应商配送中心建设规模需要依据商户的需求总量而定,从而满足实际配送需求。

三、结论

本文对考虑商户重要性和满意度的供应商配送中心选址问题进行了研究。考虑到已有供应商配送中心选址研究中鲜有考虑商户相似度问题,结合供应商配送中心选址问题的实际情况提出了结合相似度和距离的权重转化规则并建立了商户群的社区网络模型。 同时,引入了货损和配送时长作为影响满意度的主要方面,在考虑商户重要性的基础上以城市标准运输速度、商户期望运输时长和货损率为主要参数,构建了考虑商户重要性和满意度的供应商配送中心选址模型。

本文以巴西圣保罗市为例验证了所建模型及求解策略的有效性。结果表明,本文所提出的供应商配送中心选址模型可以有效地提高商户满意度,对实际供应商配送中心选址问题具有较高参考价值和意义。