怎样设计两位数乘两位数探究性作业提升练习有效性

□ 邵爱珠

“两位数乘两位数”是三年级学生需要掌握的笔算乘法技能。适切的作业可以将枯燥的计算训练变成有趣味性、挑战性的活动，从而提升练习的有效性。具体可以这样开展教学。

一、尝试练习，初探规律

1.算一算。教师出示题目：算一算“24×63、36×42”这两题的积分别是多少，再看一看这样一组算式有什么特点。

让学生先用笔算做题，再同桌校对答案，最后讨论这一组算式有什么特点。

2.说一说。教师提问：通过计算、观察、比较，你有什么发现？

预设：两道题的计算结果相等；两个算式中，两个乘数十位与个位上的数字位置互换。

二、自编算式，引发冲突

教师提问：你能写出几组类似上述两位数乘两位数的算式吗？先独立思考，再小组交流。

预设：学生会根据“24×63、36×42”编出形如“ɑb×cd、dc×bɑ”的算式，如25×72与27×52、96×46与64×69、45×29与92×54、34×86与68×43等。

通过计算、讨论自编的乘法算式，引导学生发现：尽管这几组题的“形状”相似，但有些运算结果相等，有些运算结果却不相等。

三、多元解读，探究规律

教师提问：想一想，运算结果相等的两个算式有什么特点呢？引导学生观察发现：

（1）从“形状”角度看，24×63与36×42这两个算式中，因数十位与个位上的数字位置互换。

（2）从数位上数字乘积的角度看，每个算式中，两个十位上的数字相乘的积，与两个个位上的数字相乘的积相等（如图1）。

图1

四、再次验证，提升能力

1.学生尝试编题。教师提问：你能根据发现的规律，再创编几组这样的两位数乘两位数的算式吗？

预设：学生能编出诸如13×93 与39×31、26×93与39×62、48×42与24×84等算式。

2.同桌交换验证。机械的计算作业对学生来说是枯燥的，而借助这样有挑战性的素材，运用数学自身的魅力吸引学生自主投入到两位数乘两位数的笔算练习中，能使学生的作业更有效。