城市高质量发展水平与商品房住宅价格相关性研究

杨 光，马景涛，任凤珍

(1.河北地质大学 土地科学与空间规划学院，河北 石家庄 050031；2.河北地质大学 继续教育学院，河北 石家庄 050031)

1 引言

党的十九大以来，我国城镇化水平、区域协调发展和城市高质量发展水平明显提高，城市发展的核心开始从追求快速扩张阶段向追求高质量的发展阶段逐步转变[1]，但与此同时我国多数城市商品房住宅价格出现日益攀升的现象[2]，城市高质量发展水平和商品房住宅价格出现了不能协调发展的趋势。

为对城市高质量发展水平与商品房住宅价格相关性进行研究，在分析城市高质量发展方面发现，大多学者应用熵值法并加以模型和分析工具进行[3-4]，涂建军等[5]以ArcGIS为平台，从城市群多维角度出发评价成渝城市群发展质量，并探讨城市高质量发展的内涵和本质特征；韩冬等[6]以熵值法对京津冀城市群城镇化质量和发展协调度进行综合评价。在房价影响因素方面，学者主要通过空间、经济和政策等方面分析房价的影响因素。付益松等[7]针对南昌市住宅价格空间分布及其影响因素以市场比较法在可达性角度基础上定量分析不同因素对房价的影响。王爱等[8]构建微观因素与地价GWR模型，讨论合肥市不同影响因素和城市规划对房价的影响。李永刚[9]研究经济变量对我国商品房价格在东西部城市分别产生的影响，提出抑制房价格过快增长的相关建议。

从现有文献看，大多数学者以经济、政策、空间为切入点对房价影响因素进行研究，但在城市综合实力和城市群空间分布上的研究较少，且研究主要集中于我国中、东部地区，而对于西北地区的研究较少。基于此，文章选取经济、社会、生态等16个指标构建西北地区31个主要城市的高质量发展指标体系，通过探索城市高质量发展水平与商品房住宅价格的相关性和空间特征，为政府引导城市和商品房住宅价格健康发展提供理论基础。

2 研究区概况

研究区31个城市位于西北三省二自治区，且处于丝绸之路经济带上，31个城市市辖区面积203789平方千米，市辖区人口3134万人，占西北总人口30.4%，市辖区GDP达24798亿元，极具发展潜力。

3 数据与方法

3.1 数据来源

研究数据主要来源于《2019年中国城市统计年鉴》《2019年陕西省经济年鉴》《2019年青海省经济年鉴》《2019年甘肃省经济年鉴》《2019年宁夏回族自治区经济年鉴》、市公报和地理空间数据云。

3.2 指标选取

为分析影响城市高质量发展的主要因素及其与商品房住宅价格的相关性，文章通过文献分析，选取经济、社会、生态3个准则层16个指标层对城市高质量发展水平进行评价，包括：市辖区人均GDP(元/人)X1、市辖区人口密度X2(万人/km2)、城镇化率X3(%)、城乡收入比X4、地方一般公共预算收入X5(万元)、全市人均可支配收入X6(元)、市辖区人均消费支出X7(元/人)、市辖区第二产业比重X8(%)、市辖区第三产业比重X9(%)、建成区道路面积密度X10、建成区绿化覆盖率X11(%)、市辖区第三产业从业人员比重X12(%)、市辖区登记失业人数X13(人)、市辖区人均居住用地面积X14(m2)、市辖区住宅房地产开发投资完成额X15(万元)、市辖区商品房销售面积X16(万m2)。

3.3 主成分分析法

主成分分析法是一种降维算法，即用综合指标(主成分)解释多变量的方差-协方差结构，它对原来众多具有一定相关性的指标进行线性变换后去除相关性，然后得到充分包含原指标体系信息的主成分，极大地简化了原评价指标体系，降低了分析问题的复杂性[10-11]。在主成分分析过程中较多地保留原始变量的信息并用几个综合变量分析多个变量，分析结果信息含量高，评价能力强。通过综合得分可对指标体系进行客观、有效的综合评价[12]。

3.4 皮尔逊相关系数法原理

皮尔逊相关系数是衡量随机变量M与N相关程度的一种常用方法[13]，文章采用此方法来分析城市高质量发展水平与商品房住宅价格的相关性[14-15]。

变量相关系数公式如下：

(1)

其中，变量M与N指的是两个独立的样本，E为数学期望或均值，D为方差，E{[M-E(M)][M-E(M)]}称为随机变量M与N的协方差，记为Cov(M，N)，M和N协方差和标准差的商则称为两者相关系数，记作ρM，N。

根据协方差和方差可以得到样本的皮尔逊相关系数，公式如下：

(2)

其中，r为皮尔逊相关系数，ai为变量A中第i个元素值，a为整个时序变量中所有元素的均值。r的取值范围是[-1，1]，当M与N线性相关时，r的绝对值越趋近于1，M与N相关度越高。

4 结果与分析

4.1 城市高质量发展影响因素

文章获取西北地区主要31个城市的16个指标，应用SPSS 25.0软件将原始数据进行标准化(z-score法)处理后，适用性检验可见表1，KMO=0.655，KMO>0.6，Sig.=0，Sig.<0.05，两项检验结果表明各因素之间的关联程度高，此城市高质量发展指标体系适用于主成分分析法。

表1 KMO和巴特利特检验

解释总方差(见表2)说明，五个特征值大于1的主成分累计贡献值达82.06%，包含足够的信息解释变量来分析影响城市高质量发展水平的因素。

表2 总方差解释

成分矩阵表明(见表3)主成分和各指标之间的相关性，指标荷载值绝对值越大相关性越高，主成分能表达出该指标的信息越多。对成分矩阵进行分析可知：第一主成分方差贡献率为32.79%，其中市辖区人均消费支出X7、地方一般公共预算收入X5、城镇化率X3、市辖区人均GDP荷载量较高，主要反映了经济水平对城市高质量发展的影响；第二主成分方差贡献率为23.55%，其中市辖区第三产业比重X9、市辖区第二产业比重X8、市辖区商品房销售面积X16、市辖区登记失业人数X13、市辖区第三产业从业人员比重X12荷载量较高，主要反映了产业聚集度对城市高质量发展的影响；第三主成分方差贡献率为10.24%，其中城乡收入比X4、市辖区第三产业比重X9、建成区道路面积密度X10、市辖区第二产业比重荷载量较高，主要反映了区域经济协调度对城市高质量发展的影响因素；第四主成分方差贡献率为8.67%，其中市辖区人口密度X2、城乡收入比X4、全市人均可支配X6荷载量较高主要反映了人口分布对城市高质量发展的影响因素；第五主成分方差贡献率为6.81%，其中建成区道路面积密度X10、建成区绿化覆盖率X11、市辖区登记失业人数X13荷载量较高，主要反映了基础设施完善度对城市高质量发展的影响因素。

表3 成分矩阵

4.2 城市高质量发展水平

通过成分矩阵中主成分各指标荷载系数与总方差解释中特征值计算主成分各指标权重后，结合31个城市的16项指标标准化值得到各城市主成分得分以及综合得分，公式如下：

(3)

(4)

式中，yi为某市第i个主成分的综合得分，lij为第i主成分的j指标荷载系数，ei为第i主成分特征值，Xj为某市j指标的标准化值，p为第i主成分的占比。

西安市、兰州市、乌鲁木齐市、西宁市综合得分较高，即城市高质量发展水平高；商洛市、定西市城市高质量发展水平较低，城市高质量发展水平较低；兰州市、西安市、海东市、天水市和西宁市商品房住宅价格高；石嘴山市、吐鲁番市商品房住宅价格较低。详见图1。

图1 城市高质量发展水平综合得分排名及商品房

探索了城市高质量水平和商品房住宅价格的面板及空间数据特征，总体上东部城市和省会城市高质量发展水平及商品房住宅价格较高，西部则较低，东部大部分城市的高质量发展水平处于-0.88～0.00，商品房住宅价格处于4001～8000元，在同一城市高质量发展水平综合得分区间东部地区商品房住宅价格与西部相比较高。

4.3 相关性分析

应用SPSS 25.0软件对西北地区31个主要城市的高质量发展水平综合得分与其相应商品房住宅价格进行皮尔逊相关性分析，结合双尾值和皮尔逊相关性值(见表4)可以发现，西北地区31个主要城市高质量发展水平和商品房住宅价格存在着显著的正相关性，商品房住宅价格会随着城市高质量发展水平的增强(减弱)而升高(降低)。

表4 皮尔逊相关系数分析

5 结论与讨论

文章应用SPSS 25.0软件通过皮尔逊相关系数法对西北地区31个主要城市高质量发展水平与商品房住宅价格的相关性进行了研究，通过主成分分析法评价城市高质量发展水平并分析了其主要影响因素，运用ArcGIS10.8探讨了城市高质量发展水平与商品房住宅价格的空间特征。可知：其一，影响城市高质量发展水平的主要因素是城市的经济水平、产业聚集度、区域经济协调度、人口分布和基础设施完善度；其二，西安市、兰州市、乌鲁木齐市、西宁市、咸阳市、银川市城市高质量发展水平较高，商洛市、定西市城市高质量发展水平较低；其三，空间上，东部城市和省会城市高质量发展水平及商品房住宅价格较高，西部则较低，在同一城市高质量发展水平区间，东部地区商品房住宅价格与西部相比较高；其四，城市高质量发展水平与商品房住宅价格之间存在显著的正相关性，即商品房住宅价格会随着城市高质量发展水平的增强(减弱)而升高(降低)。

西北主要城市高质量发展水平空间分布不均衡，呈东部地区到西部地区逐渐减弱的趋势。因此，要紧密结合“丝绸之路”建设，以省会城市为中心积极开拓沿线市场，增强对周边城市的辐射和带动作用，在促进丝绸之路经济带城市高质量发展水平提升的同时，还要积极调控商品房住宅价格，避免出现商品房住宅价格远超当地城市发展水平的过度上涨现象。

总体上，商品房住宅价格与城市高质量发展水平呈显著正相关，但针对如庆阳市、天水市、陇南市、海东市等城市商品房住宅价格远超城市高质量发展水平的问题，国家和地方主管部门还需以保证国家和人民的利益为出发点，通过发展城市经济、完善基础设施、调整产业聚集度和区域经济协调度引导城市结构和城市健康发展，提高城市高质量发展水平，并通过国家的政策调控、增强监管力度等手段降低商品房住宅价格，从而追求合理的商品房住宅价格，缓解商品房住宅价格与城市质量发展水平不匹配的问题。