初中数学“圆周角与圆心角的关系”教学设计与评析

高丽兰

教学目标：

1、使学生正确理解圆周角与圆心角的概念。

2、掌握圆周角与圆心角的定理及其证明的思路。

教学重点、难点、关键：

1、教学重点：

⑴圆周角与圆心角的概念。

⑵圆周角与圆心角的定理。

2、难点：理解和掌握圆周角和圆心角定理证明中所使用的转化方法。

3、关键：圆心角的度数等于它所对的弧的度数是理解圆周角定理的关键。

教学过程：

一、创设情景，激发兴趣

师：（出示一封信）同学们：今天老师收到一封信，是你们的好朋友写给大家的，你们想听信里都说了些什么吗？

师：（拆信念内容）：亲爱的朋友们，你们好！今天写信想告诉你们一件非常有趣的事！昨晚我做了一个梦，我飞起来了，飞呀飞呀，飞到太空中，飞到月球上，和月球上的人们一起踢起足球来……教师一边念信，一边展示踢足球时在射门游戏中的画面，并板书课题“圆周角和圆心角的关系”。

点评：

导入这一教学环节，教师运用了“情境教学法”，巧妙地设计了“一封信”，从而引发学生的好奇心、求知欲，使学生的思维进入了积极的学习状态。

二、仔细观察，提高认识

1． 教师引导，学生观察

师：图⑴中，射球员射中球门的难易与什么有关？

生（讨论归纳）：射球员射中球门的难易与他所处的位置B，D，E对球门AC的张角（∠ABC，∠ADC，∠AEC）有关。

师：通过观察，在图⑴中，∠ABC，∠ADC，∠AEC，发现三个角的顶点与圆有什么联系？它们的两边与圆有什么关系?

生：讨论归纳：三个角的顶点都在圆周上，三个角的两边分别与圆有另外一个交点。

师：什么是圆周角？

学生讨论归纳：角的顶点在圆上，角的两边分别与圆相交的角叫做圆周角。