谈谈数学教学中的几种错觉

唐金荣

数学成绩不理想的学生总是这样对老师说：“数学学习是课上懂，课后不懂。”这让不少课任教师伤心、茫然，甚至抱怨。使师生关系产生隔阂，影响着学生学习数学的热情。那么存在这种情况的原因是什么?有没有解决问题的办法呢?撇开学生的自身原因不谈，仅从教师方面来分析，教师是否在数学课堂上存在着教学认识上的错觉?现分析如下。

错觉一：简单等于易学。数学教师常这样说学生：“这么简单的题都不会！”殊不知，教师与学生的认识水平与接受能力往往存在很大差异，就学生而言，接受新知识特别是新概念需要一个过程，绝不能用教师的水平来衡量学生的接受能力。另外，教师对教材的重点、难点的理解有偏差，或习题讲得不透彻，也会导致把简单问题变成了学生的难点。例如：求不等式3-πx＞2的解。此题在教师眼里比较简单，解法如下：因为3-π＜0，所以不等式的解为x＜2/3-n。但学生不会这样做，他们只是简单地把3-π除过去就完了。因为学生是先学方程，后学不等式的。所以学生在解题时，容易造成概念混乱。因此，在教学时，教师必须全面了解学生的基础与能力，低起点、多层次、高要求地施教，让学生一步一个脚印，扎扎实实学好基础知识、概念，在学习知识中提高能力。

错觉二：讲清就能听懂。讲是教师传授知识的主要方式，而听则是学生获取知识的主要渠道。教师清晰透彻且带有启发性的讲解是学生掌握所学知识的先决条件。然而，教师讲得清，学生却未必听得懂，往往教师讲得头头是道，学生却如坠云雾。……