问渠哪得清如许，为有源头活水来

陈 琛

记得有一次,在我《观察物体》的教学中,出现了这样一个问题。我问学生一个长方体,从不同角度观察,一次最多能看到几个面?为了帮助学生解决这个问题,我让他们可以用手里长方体的物体,如橡皮、文具盒等等来观察,也可以以拿讲台为例,到各个位置从不同角度来观察,通过小组合作,最后得出结论。于是同学们热情的讨论起来,课堂朝着我预想的方向发展,很多组得到了正确的结论,我也为我的有效设计而高兴。汇报的环节里,一切水到渠成,同学都认为最多能看到三个面。这时意想不到的事情发生了,一个同学惊呼到,他能看到四个面。他拿出自己的一块儿小橡皮,“看我的橡皮不像讲台那么大,我看它时就能把左、右、上、正四个面都看到。”

这是谁呀,我们都看三个面,他还能看出四个面。我走过去,看看他用来观察的橡皮,橡皮的确很小,而且他坚持自己的确看到的是四个面。这时小组的几个同学也附和着:“是能同时看到左右两个面,是不是当观察的物体小的时候就会看到四个面。”我一时不知该如何解释,不过我坚信教参上写的是三个面。可是眼下该怎么办呢?我也有些犹豫,是不是也会有特殊情况呢?真是烫手的山芋,拿也不是放也不是。没办法我只好说:“这种特殊情况我们课后再来研究。”不过我还是让学生记住是三个面的答案,课堂就这样草草收场。

课后,这件事总是萦绕在我的心头,到底是三个面还是四个面,该如何向学生解释?难道我只会把在教参上看到的答案告诉学生,却说不出个所以然来?这真是一个老师的悲哀。晚上我打开电脑开始上网寻找答案。原来要弄清这个问题还要追溯到“观察物体”背后的上位知识,也就是“投影与视图”的知识。

用一组假想光线将物体的形状投射到一个面上去,称为“投影”。这个面上得到的图形,也称“投影“。投射线从一点出发的称“中心投影”,投射线相互平行的称“平行投影”。平行投影中,投射线与投影面倾斜的称“斜投影”,垂直的称“正投影”。将人的视线规定为平行投影线,然后正对着物体看过去,将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来的图形称为视图。而本单元的观察物体,即用正投影法去观察物体。所以那个男孩的观察方法首先是有问题的,教师应指导学生用正确的观察方法来观察。观察时,要告诉学生视线应自然,要垂直于被观察物体的表面,可让学生把物体平放于视线的正前方,从一个点出发,仔细观察。

另外,我还发现了学生能“看到”四个面还另有隐情。其实,学生的观察结论涉及到了普通心理学的知觉问题。

首先必须区分两个概念:“感觉”和“知觉”。感觉是感受器——眼、耳器官中的结构——所产生的表示身体内外经验的神经冲动的过程,而知觉是对感觉经验的确认、解释、整合和分离。有一个人站在你的面前,此人在你的左眼和右眼的视网膜上都能够成像,这就是眼睛的感觉,但你不会因为左右眼的视网膜上都有人像而认为眼前站着两个人,这就是知觉——知觉的作用是使感觉有意义。对正常人而言,由感觉到知觉的过程是完全自动的。

学生能够“看到”四个面有两个原因:一是由于观察的物体太小,距离眼睛太近,左右眼的信息不容易整合,由感觉到知觉的过程被割裂了。二是由于学生对信息的错误知觉。这就让我想到了学习心理学时我们在书上看到的那个一只花瓶还是两张相对的侧脸的心理学试验。眼见不一定为实,至少在这个案例中,学生陷于错觉而不自知。

所以如果时间充裕,教师可以利用心理学中的一些资源让学生体验到眼见不一定为实,进而让学生感受到“看到四个面”其实是“看”(知觉)了两次。

看似简单的“观察物体”背后却隐含着如此深奥的数学本质及教育学、心理学知识。从一次课堂中的小插曲,到对于教材内容的追根溯源,再到寻找相关的心理学依据,整个过程给了我深深的触动。知识的缺乏极有可能在教学过程中发生科学性失误,也极有可能留下误人子弟的祸根。教材在变,知识在更新,社会环境日新月异,教育环境今非昔比,课程改革不断深入,现在的教师要想给学生教师不能仅仅满足于教材教参中初等浅显的学科基础,而必须具备深厚的知识积淀和全面的综合素养。知识积累得多,研究得深,才能免除教学中的盲目、无措和失误,才会更加优化教材内容的呈现方式。作为教师,我们只有不断学习,不断钻研,才能高效、完满地完成教学任务。