基于Con tou rlet变换的图像匹配算法

王文涛,梅俊华,晏秀梅

(中南民族大学计算机科学学院,武汉430074)

随着科学技术的发展,图像匹配已经成为图像信息处理领域中一项非常重要的技术.通常图像匹配的方法有:基于灰度和基于特征的匹配.前一种方法实现简单,匹配精度较高,缺点是对景物的成像条件比较敏感,实现过程计算量大,匹配的可靠性差,受噪声的影响较大;后一种方法求出特征点的属性,然后再进行匹配,具有较高的可靠性,受噪声的影响也较小,其缺点是在多目标环境下,仅靠少数目标特征很难得到正确的匹配[1-3].

匹配算法如何达到精度高、匹配正确率高、速度快、鲁棒性和抗干扰性强以及并行实现成为人们追求的目标.为了寻找一种较为有效的匹配方法,本文采用匹配方法中的第2种——基于特征的匹配,对两组相似人脸图像Con tou rlet变换和小波变换进行了分析,实验结果显示:对图像进行Con tou rlet变换后进行匹配的效果要好些.

1 Con tou rlet变换

Con tou rlet变换也称塔形方向滤波器组(PDFB,py ram idal direction filter bank),是小波变换的一种新扩展,具有多分辨率、局部性、临界采样、多方向性、各向异性等性质,其基函数分布于多尺度、多方向上,只需少量系数即可有效地捕捉图像的边缘轮廓,而边缘轮廓正是图像的主要特征[4-6].

Con tou rlet变换的实现可以看成2个步骤:拉普拉斯金字塔(LP,L ap lacian Py ram id)分解和方向滤波器组(D FB,D irectional Filter Bank)滤波.

LP滤波器分解捕捉奇异点,产生原始信号的一个低通采样逼近及原始图像与低通预测图像之间的一个差值图像,对得到的低通图像继续分解得到下一层的低通逼近和差值图像,由此得到一系列的带通及下采样图像.由于LP每次尺度分解产生的带通信号只有一个,因而有效避免了小波分析中所固有的频域混叠现象.

DFB方向滤波器组用来完成对图像的多方向分解.应用于LP分解得到的每一级高频分量上,在任意尺度上可分解得到2n个方向子带.LP与DFB结合形成的双层滤波器组结构称为塔形方向滤波器组PDFB.由于PD FB实质上是以轮廓段的方式逼近原始图像,因此也称为离散Con tou rlet变换.图1给出了离散Con tou rlet变换的滤波器组结构.原始图像经PDFB分解,得到一个低通图像和分布于多尺度、多方向上的高频分量.

图1 Con tou rlet变换Fig.1 Con tou rlet transfo rm

2 图像匹配

2.1 特征值提取

首先通过Con tou rlet变换将图像分解为一系列子带,然后提取每个分解层次上方向子带系数分布的数字特征作为特征向量.计算每个方向子带Con tou rlet分解系数w k(i,j)的均值μk和标准差σk,其公式为:

式中M×N为Con tou rlet分解子带的大小.标准差向量的结果为:

将数据库中的每一幅图像的标准差向量都归一化到[0,1]范围:

式中μf,δf分别是向量fface的均值和标准差.归一化的标准差向量被用来创建特征数据库[7,8].

2.2 基于欧氏距离的相似性度量

假设D(I,J)为查询图像I和库中图像J之间的距离,f i(I)是表征图像I的特征向量第i个分量处的特征值.欧氏距离定义如下:

3 算法步骤

1)对原始图像进行2级Con tou rlet分解;

2)计算多尺度图像分解系数的均值和方差,获得图像统计特征,将其作为图像匹配的特征向量;

3)进行特征向量的归一化处理;

4)计算两幅图像特征向量的欧氏距离.

4 仿真结果及评价

实验采用相似的2组人脸图像进行测试,一组有5张人脸图像,见图2.在W indow s XP,2.01 GH z CPU,768M B内存下,采用M atlab 7.0完成实验.

图2 测试图像Fig.2 Test im age

基于上述的思想,首先对图2的10张图像分别进行2级Con tou rlet分解,并且取得各图像的特征向量.将相似人脸的5张图像作为一组,可求出它们的归一化标准差向量的平均值fface1,fface2.fface1,fface2就作为将要进行匹配的表征图像的特征向量.

实验中还是用了小波与Con tou rlet变换的结合,单纯的小波变换两组实验,与Con tou rlet变换实验做了对比.小波与Con tou rlet变换的结合方法是指对图像进行Con tou rlet变换后,再次对低频部分进行一次小波变换.图3所示是Con tou rlet与小波变换相结合的示意图,即进行2级LP,最细的子带为8,最后对低频小波分解.图4是对一幅测试图像进行Con tou rlet与小波变换相结合的效果分解图.

图3 Con tou rlet与小波结合的示意图Fig.3 Sketchm ap o f com b ined Con tou rletw ith w avelet

图4 Con tou rlet与小波相结合的分解图Fig.4 Decom posed im age com b ined Con tou rletw ith w avelet

表1为2组图像分别在3种变换方法下的欧氏距离.可以看出,Con tou rlet变换的效果要更加地好些.Con tou rlet和w avelet变换相结合的方法稍微地弱于Con tou rlet变换的方法,w avelet变换方法是最弱的.主要的原因是Con tou rlet变换的高频部分包含着更加丰富的纹理信息.

表1 3组实验结果和比较Tab.1 Th ree g roup s o f experim en tal resu lts and com parison

5 结语

本文所研究的重点是在几张相似的图像下,寻找一种更加有效的匹配算法,经过试验的对比,Con tou rlet变换即只进行拉普拉斯和方向滤波的变换效果会更加地好一些.该方法可用于医学图像的检索或指纹识别上,可以获得更加精确的纹理信息,有一定的实用价值.

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