测微目镜法代替光屏法测定薄透镜焦距

郭彦杰,王晓娟

(河南大学基础实验教学中心,河南开封 475004)

测微目镜法代替光屏法测定薄透镜焦距

郭彦杰,王晓娟

(河南大学基础实验教学中心,河南开封 475004)

通过对薄透镜焦距的测定实验中光屏接收和测微目镜接收的清晰成像区间分析,用测微目镜代替光屏,改进测量方法,减小了实验误差.

薄透镜;焦距;测微目镜;光屏法;凸透镜;大学物理

利用成像法测定薄透镜焦距,是大学物理光学实验中一个必修的实验项目,实验中借助光屏上所成的实像进行相关数据的测量,计算出透镜的焦距.理论上,当物距一定时,透镜成像清晰的位置只有一个,但由于人眼的分辨率较低,光屏在一段区间内移动时,像看上去都很清晰,使得真正成像的位置难以判断,造成较大的误差.如果用测微目镜代替光屏,改进测量方法,则可大大地减小实验误差.

1 光屏和测微目镜接收的清晰成像区间分析

表 1为f=10 cm和f=20 cm两种凸透镜做成像实验,分别用光屏和测微目镜接收像,当像清晰时,光屏和测微目镜在光具座上所处的区间.不但凸透镜如此,在测凹透镜焦距实验中也存在同样的问题.表 2为f=-20 cm和f=-30 cm两种凹透镜做成像实验,分别用光屏和测微目镜接收像,当像清晰时,光屏和测微目镜在光具座上所处的区间.

从表 1和表 2可以看出,用光屏接收像时,像清晰的区间很大,有时竟达 14 cm之多,并随物距的变化而变化,用这样的方法测出的焦距很难令人相信其精确性.用测微目镜接收像时,像清晰的区间基本在 0.05 cm左右,并基本不随物距的变化而变化.可见,用测微目镜代替光屏接收成像,可大大减小由像清晰位置不能准确测定而带来的误差.

表 1 凸透镜在不同物距下,用光屏和测微目镜接收成像清晰的区间

表 2 凹透镜在不同物距下,用光屏和测微目镜接收成像清晰的区间

用测微目镜代替光屏接收成像后,虽然像清晰的区间范围较小,但成像位置却不能再用安装测微目镜的滑块的刻痕来确定.

2 测凸透镜焦距实验的改进方法

方法 1在物距—像距法实验中,避开像距v的测量,并用分划板代替“Ⅰ”字形孔屏,测出分化板上 1 mm高通过凸透镜所成的像的高度d1(mm),如图 1所示.

从(1)式可以看出只要测得u和k,就可计算出像距v,进而计算出凸透镜的焦距f.另外,通过计算出的像距v与测微目镜的滑块刻痕显示的像距相比较,对测微目镜显示的像距进行修正,修正后,测微目镜可以用于二次成像法测凸透镜的焦距,也可用于凹透镜焦距的测量.表 3是用焦距为 10.00 cm的凸透镜实验数据.

图1 凸透镜成像光路图

表 3 焦距 f=10.00 cm的凸透镜实验数据

从(2)式可以看出,只要测得Δu及k1,k2,就可以算出凸透镜的焦距,这种方法的优点是:不直接测物距和像距,避免了凸透镜的光心与几何中心不重合引起的误差.表 4记录了此方法所需的数据及计算出的结果.

表 4 被测凸透镜焦距 f=10.00 cm的实验数据

3 测凹透镜焦距实验的改进方法

对于测凹透镜焦距实验,可通过以下方法来解决成像位置与测微目镜的滑块刻痕不一致带来的测量问题,如图 2所示.

用分划板代替“Ⅰ”字形孔屏,测出分划板上 1 mm高通过凸透镜所成的像A′B′的高度d1(mm),凸透镜所成的像A″B″的高度d2(mm)和像A′B′与像A″B″之间的距离D,由图 2可知

图2 凹透镜成像光路图

从(5)式可以看出只要测得d1和d2以及D,就可计算出凹透镜的焦距f.表 5记录了此方法所需的数据及计算出的结果.注:辅助凸透镜焦距f=20.00 cm,这里选用的凸透镜焦距和测凹透镜焦距相等,可以减少由于辅助透镜选择不当带来的实验误差[1-2].

表 5 焦距 f=-20.00 cm的凹透镜实验数据

4 小结

从以上几种方法可以看出,无论是测凸透镜焦距还是测凹透镜焦距,都可利用测微目镜代替光屏接收透镜成像,由于成像清晰的位置可以精确判定,从而大大减小了传统方法测薄透镜焦距的实验误差.

[1] 师善雨.物距—像距法测凹透镜焦距时中间像的选择[J].物理实验,1997(2):57.

[2] 徐红,刘竹琴,石延梅.物距—像距法测凹透镜焦距时再次成实像的讨论[J].延安大学学报:自然科学版,2005,24(3):41.

Replacing Screen withM icrometer Eyepiece toMeasure FocalLength of Th in Lens

GUO Yan-jie,WANG Xiao-juan

(Basic Exper im ent Teaching Center,Henan University,Kaifeng475004,China)

By analysis on clear image sections of screen and micrometer eyepiece in experiment to measure focal length of thin lens,replaced screen with micrometer eyepiece,improved measuringmethod,and reduced errors of experiments considerably.

thin lens;focal length;micrometer eyepiece;screen method;convex lens;college physics

O432.2

A

1007-0834(2010)04-0022-03

10.3969/j.issn.1007-0834.2010.04.008

2010-07-20

郭彦杰(1954—),女,河南鲁山人,河南大学基础实验教学中心高级实验师,主要研究方向:物理实验教学与研究.