基于干涉仪原理的闪电先导VHF辐射源速度测量

赵玉祥，张广庶，张 彤，王彦辉，李亚珺

（1.天水师范学院物理与信息科学学院，甘肃天水741001；2.中国科学院寒区旱区环境与工程研究所西部气候环境与灾害实验室，甘肃兰州730000）

1 引 言

闪电，一般是发生在雷暴环境下的强烈的大气击穿放电过程，该放电过程伴随着频谱范围很宽的电磁辐射，频率遍及几Hz到几百GHz，虽然闪电释放的能量主要集中在较低的频段，但是同时也伴随着大量的高频和甚高频电磁辐射脉冲的产生，这部分辐射主要来自于闪电通道形成时的击穿过程[1－3]中电荷输运和电荷中和时的加速度的变化，而云体对这部分辐射来说是透明的，这对于大部分发生在云内的放电通道不能有效应用光学手段来观测的闪电来说，利用闪电放电过程产生的甚高频辐射源脉冲来定位描绘闪电放电的时空图像，是对闪电发展的物理过程进行研究的有效手段.

甚高频（very high frequency，VHF）窄带干涉仪技术是在较窄的带宽内探测入射电磁波直接到达相距较近的2个接收天线上的相位差来确定闪电放电产生的辐射源的位置的方法.Hayenga and Warwick[4－5]最早设计了利用闪电放电产生的VHF电磁辐射脉冲对闪电辐射源进行定位的窄带干涉仪系统，随后，Richard and Auffrey[6]对干涉仪技术进行了详细阐述；Rhodes and Shao[7]等人不断改进和完善了窄带干涉仪系统，尤其对天线结构的改进使得系统误差大幅降低，他们研制的高分辨率的窄带干涉仪系统在闪电的研究中取得了很多有意义的结果.利用窄带干涉仪对闪电辐射源进行定位研究，有望对闪电发生发展的物理机制进行详细的研究.为此，在借鉴Rhodes and Shao[7]等人设计的窄带干涉仪系统的基础上对该系统进行改造，介绍VHF窄带干涉仪技术对闪电定位的原理和利用自行设计改进的窄带干涉仪系统对先导速度的测量实验.

2 窄带干涉仪定位原理

窄带干涉仪采用光学干涉的基本原理，天线接收的信号相当于干涉子波波源，图1和2为实验所采用干涉仪系统的硬件检相原理图和正交5天线阵，该系统的工作中心频率为280MHz，3dB带宽为6MHz，正交天线阵中的天线5接收的信号同时与其他4个天线的信号干涉，产生出8路相位信息，经8通道数字化仪缓冲后，通过PCI总线送入PC机进行计算显示.8通道数字化仪数据采集由快电场测量仪控制.其系统实现原理与Rhodes等[2]人所发展的系统有一定的差异，我们采用了5路信号的直接高频放大检相，以降低采用变频电路时带来的系统误差，同时可以提高各通道放大器相频特性一致性以及整个系统的精度.

为了更清楚地说明干涉仪原理，先考虑最基本的干涉仪系统.最基本的干涉仪是由相距一定（距离为d）的1对天线构成，如图3所示，天线1和2之间的基线长度为d，一束与基线所在平面成θ的平面波电磁波信号由于到达两天线的时间不同而存在相位差，设信号在天线1和2上引起的电压输出分别为

图1 窄带干涉仪系统硬件检相原理

图2 干涉仪原理的几何示意图

图3 干涉仪正交天线阵的结构

式中A为信号的振幅，φ为两天线由于基线长度不同和平面波的传播方位不同而产生的相位差.这两信号经由乘法器后输出信号为采用低通滤波器滤掉高频部分得到

（3）式表明，输出电压是随相位差φ正弦变化的信号，φ角的值决定于到达信号水平面方向的夹角θ，由图3所示几何关系很容易得到φ值为

这里λ为系统确定接收的入射平面电磁波的波长.因此只要测出φ值便可以得到θ或cosθ值，为了得到φ值，可将Vout分成相同的两路信号，在其中一路信号上加90°的相移，如图1所示，输出分别为

3 数据处理方法

由于设计的干涉仪采用的是5根天线的长、短基线组成的正交复合天线阵，长基线采用4倍波长，所测结果准确但条纹模糊；短基线为半波长，所测结果有误差但条纹清晰.所谓条纹模糊中的“条纹”一词是借用光学干涉仪所产生的光学干涉条纹，该仪器中主要是对长基线而言，是指由于三角函数的周期性，长基线随仰角θ的变化不能唯一确定相位差φ值.由（4）式知当平面电磁波以相对水平方向为θ的仰角到达天线，对于长短基线分别有

式中d是基线的长度，λ是天线选择接收的闪电辐射源的波长，则测量值只随辐射源仰角的余弦cosθ而变化.由（6）式可以看出对于短基线（d＝λ／2），辐射源仰角θ从0到π变化时，相位差φ＝φs在＋π到－π之间有唯一的值，也就是说在1个函数周期内φ有唯一的值与θ值对应；而对于长基线（d＝4λ），φ＝8φs，即当θ从0到π变化时，φ将在8组－π到＋π值之间变化，每1组－π到＋π的值就是所提到的条纹.由于数学中三角函数周期性原因，对长基线的相位差的计算结果只能在－π～π范围，当获得采集数据时将不会知道是这8组－π～π中的哪一组，因此产生了所谓的条纹模糊；采用长短基线的结合和交互式程序处理可以消除条纹模糊问题.

为了说明如何利用交互式程序解决窄带干涉仪定位中存在的条纹模糊问题，下面用长短基线相位联合对某次闪电采集数据中一次直窜先导的定位过程和方法做一简要说明.

如图4所示，其中（a），（b），（e）是平面投影图，即将闪电放电通道投影在以干涉仪所在处为圆心的球面上，再将球面各点投影于水平地面，则圆圈代表地面，圆心是干涉仪所在正天顶的投影.图4（a）是单独使用短基线的定位结果，因为系统的定位随机误差与基线长度成反比，所以可以看到短基线定位结果比较离散，较粗略地给出了先导发生的方位.图4（b）为长基线的初始定位结果，可以看出由于长基线条纹模糊问题的存在，使得采用长基线定位的先导通道扩展到临近的其他条纹里，因而使得辐射源具体方位很难确定.为了更清晰地展示上述问题，可以将4（b）中的定位结果随时间在x和y坐标中的变化采用图4（c）的方式显示.由于闪电辐射源随时间的变化应该是连续单值的，大多数辐射源会被限制在连续的条纹里，如果相位值出现在错误条纹里，可以利用整数倍的条纹移动将辐射源定位到短基线定位所在的条纹位置，如图4（d）所示.最后，将x和y坐标中随时间变化的相位值用平面投影方式显示（相位平面），就可以很好地再现该次直窜先导的发生正确位置以及随时间发展的过程，如图4（e）所示.

图4 长短基线结合处理条纹模糊问题的过程

4 观测结果

图5 地闪的快电场变化波形和辐射强度变化

图6 地闪定位结果的仰角－方位角显示

图5是利用干涉仪系统采集的2006年7月15日发生在甘肃平凉的一次地闪过程的快电场变化曲线和VHF辐射强度变化曲线，该次闪电持续大约630ms，其间共发生10次到地的闪击过程，图中的R表示回击电场变化，数字序号代表回击次序.图6是利用干涉仪系统对该次地闪辐射源定位结果的仰角－方位角显示，数字代表先导的序号，箭号代表先导辐射源的传播方向.大多数地闪的继后先导是沿首次先导通道到达地面，而该闪电第二次先导开辟了新的放电通道，继后先导沿第二次先导开辟的通道到达地面.该次地闪的声光差为9s，可估算出闪电距离观测点的水平距离约为3km，而闪电起始放电位置仰角为60°，则其垂直通道长度约为5km，但由定位结果可以看到，通道不是垂直的，还有一段水平发展过程，则其通道长度约为6～7km，由电场变化可知，第一次先导持续时间为64.55ms，则可估算其辐射源传播速度约为0.1×106m／s，这和Krehbiel[8]及大多数观测者采用电场观测手段结果基本一致.采用同样方式，其他各次先导辐射源传播速度如表1所示.

由表1数据可以看出，首次先导和第二次先导速度比其他继后先导慢1个数量级，这是由于这2个先导都是初始类型的先导，即它们都要开辟新的放电通道，而其他继后先导是沿第二次先导开辟的通道发展的，通道在回击过程中的大电流作用下，使得通道很好地被电离，形成具有较高电导率的等离子体通道，因此，继后先导有比初始类型先导更快的辐射源传播速度.由表1看出，第二次先导的速度高于首次先导，其原因可以从图6的定位结果看出，第二次先导上面部分通道和首次先导通道相重合，而这部分通道在第二次先导过程中仍然保持了较高的导电性，其传播速度自然也会快一些.

表1 先导放电通道VHF辐射源传播速度

5 结束语

利用改进型VHF窄带干涉仪系统，实现了对闪电过程的定位，给出了闪电包括云内放电通道在内的整个放电过程的时空结构，这对闪电的放电机理的研究很有意义.利用对地闪先导的定位结果，估算出先导的速度，表明继后先导速度高于初始类型先导的速度，其原因主要来自于先导通道电导率的差异.

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[2] Rhodes C T，Shao X M，Krehbiel P R，et al.Observations of lightning phenomena using radio interferometry[J].J.Geophys.Res.，1994，99（D6）：13059－13082.

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[5] Hayenga C O.Characteristics of lightning VHF radiation near the time of return strokes[J].J.Geophys.Res.，1984，89：1403－1410.

[6] Richard P，Auffray G.VHF－UHF interferometric measurements application of lightning discharge mapping[J].Radio Science，1985，202：171－192.

[7] Rhodes C T，Shao X M，Krehbiel P R，et al.Observations of lightning phenomena using radio interferometry[J].J.Geophys.Res.，1994，99（D6）：13059－13082.

[8] Krehbiel P R.An analysis of the electric field change produced by lightning[D].Manchester：University of Manchester Institute of Science and Technology，1981：31－10.