输电网络规划优化的算法研究＊

宋德珩

（长兴县供电局，浙江长兴313100）

输电网络规划优化的算法研究＊

宋德珩

（长兴县供电局，浙江长兴313100）

输电网络规划的任务是根据规划期内负荷增长和电源规划方案确定相应的最佳电网结构，以满足经济可靠输送电能的要求.输电网络规划的基本原则是在保证将电力安全可靠地输送到负荷中心的前提下，使电网的建设和运行费用最小.

电力系统；输电网络规划；遗传算法；经济性；可靠性

1 电力网络规划研究的意义

电力工业是国民经济的重要领域之一.随着国民经济及人民生活对电力需求的不断增长，目前我国的电力网络已日益扩大.为了满足日益增长的电力需求，必须不断扩大电力系统的规模.电力系统的发展水平不仅会对国民经济各部门产生巨大影响，而且还涉及到大量的一次能源消耗和巨额投资，所以，合理地进行规划不仅可以获得巨大的社会效益，也可以获得巨大的经济效益.

由于电力系统的复杂性，人们通常将电力系统分为发电系统、输电系统及配电系统三个子系统进行分析和研究.相应地，电力系统的规划一般也分为电源规划、输电网络规划和配电网络规划三个部分.在电力系统中，输电系统是一个中间环节，负责将电能从各发电中心送到各负荷中心，因此输电网络规划直接关系到电源发出的电能能否及时送出.电网设备投资巨大，且设备寿命长达数十年，使电力系统未来的发展强烈受“过去权重”的制约.由于电网建设涉及大量的投资，决策失误不仅会影响电力系统本身的安全经济运行，而且会造成巨大的经济损失，因此输电系统的投资决策直接影响着电力系统的长期发展.合理的输电系统结构是电力系统安全可靠经济运行的物质基础，因此在现阶段对输电网络规划进行研究具有重要的现实意义.

2 输电网络规划的主要研究领域和特点

输电网络规划的任务是根据规划期内负荷增长和电源规划方案确定相应的最佳电网结构，以满足经济可靠输送电能的要求.输电网络规划的基本原则是在保证将电力安全可靠地输送到负荷中心的前提下，使电网的建设和运行费用最小.

2.1 输电网络规划的基本要求

（1）正常运行要求.在电力系统设备完好的情况下，保证各项运行指标，如线路输送功率、发电机出力、系统电压水平和稳定储备系数等指标在给定的允许范围内.

（2）安全运行要求.在某些设备故障、检修（如N－1或N－2运行方式）的情况下，满足给定的供电可靠性要求.

（3）同环境协调一致.

（4）在已确定的数学模型下，满足各方面的约束，使得费用支出最少.

2.2 输电网络规划的特点

（1）多目标性.一个规划合理的电网不仅要在技术上先进可行，达到安全可靠、灵活方便的目标，也要实现经济上投资合理、产出效益高的目标，同时还要在社会效益、环境保护等方面满足要求，而技术、经济和环境保护要求之间通常会相互影响，甚至相互矛盾，因此评价一个方案优劣是一项复杂的工作.若将所有问题都加以考虑并用一个统一的数学模型进行规划，这将是一个非线性、大系统、多目标的数学规划，其求解是非常困难的.

（2）不确定性.输电网络规划是以未来的电力系统发展条件如电源和负荷的发展水平为基础的.由于受国家政策调整、社会经济发展、人口变动和环境变化等因素的影响，电力系统的发展条件也在不断地发生变化，而且在越远的将来，条件越模糊，越不确定，甚至不可预料.上述不确定因素对规划方案的合理确定有着显著的影响，必须在制定规划决策时加以考虑.

（3）非线性.电力系统就其本质来说是一个非线性的大系统，线路电气参数与线路功率、传输功率与网损等关系是非线性的，这使输电网络规划的目标函数、约束条件也都是非线性的.若采用数学上的非线性规划算法来求解，对具有一定规模的输电网络规划来说相当困难.

（4）动态性.动态性是长期的输电网络规划尤为突出的特点之一.长期输电网络规划为多阶段输电网络规划，规划期内既要考虑各阶段电网方案的可行性，又要考虑各阶段之间的相互影响，还要考虑整个规划期内的要求，各阶段输电网络规划之间存在着动态性.对于这种多阶段动态规划问题，最严格的是依据数学上的动态规划方法求解，但因输电网络规划的众多变量和约束条件，使得用动态规划方法求解极易造成“维数灾难”问题，求解变得非常困难.故动态规划方法虽然理论完善却难以实用，但用动态规划法进行大规模输电网络规划在实际操作上不成熟.

（5）整数性.由于线路是按照整数回路架设的，所以输电网络规划的决策变量必然是0－1整数性质.而数学上的整数规划算法对于多决策变量、多约束条件的大规模输电网络规划来说很难适用.

3 输电网络规划优化的研究现状

3.1 传统的启发式方法

长期以来，各国学者和工程技术人员对输电网络规划进行了大量的研究，提出了各种各样的方法.从传统的方法开始，先后经历了几十年的发展过程.计算机技术的飞速发展以及系统工程、运筹学等科学领域取得的璀璨成果，为改进输电网络规划提供了坚实的基础，加快了规划工作的进程.

在最初的传统启发式方法（如逐步加线、逐步减线法等）中，没有明确的目标函数，而是将线路投资等隐含目标与线路的有效性指标相结合，规划运算过程结束的原则是网络中没有冗余线路（逐步减线法）或网络中没有过负荷线路（逐步加线法）.这类模型以隐式的直流潮流方程为约束，具有简单、易计算等特点.

启发式方法分为两种.第一种是逐步扩展法，即根据灵敏度分析结果，以最有效的线路加入系统逐步扩展网络.另一种是逐步倒推法，即首先将所有待选线路全部加入系统，构成一个冗余的虚拟网络，然后根据灵敏度分析逐步去掉有效性低的线路.

3.2 现代的数学优化方法

与启发式方法相比，数学优化方法在理论上要优越些，输电系统规划可以应用运筹学的各种优化理论和求解法来求解.数学优化方法是对输电网络规划作数学描述，处理成有约束的极值问题，然后用最优化的理论进行求解.和启发式算法相比，数学优化方法在理论上更为优越，因此得以广泛研究和发展.数学优化的主要方法有：线性规划、非线性规划、整数规划、混合整数规划和动态规划方法.

90年代以来，以遗传算法、模拟退火算法、Tabu搜索算法和蚁群算法为代表的新型数学优化方法的兴起为输电系统规划问题的解决提供了新的途径，其中遗传算法得到了较多的研究.

遗传算法是目前电网规划中广为使用的一种现代启发式寻优方法，它通过编码将规划方案转变为一组组染色体，并列出一组待选方案作为祖先（初始可行解），以适应函数的优劣来控制搜索方向，通过遗传、交叉、变异等逐步完成进化，最终逐步收敛到最优解.同传统算法相比，遗传算法具有多路径搜索、隐并行性、随机操作等特点，对数据的要求低，不受搜索空间的限制性约束，不要求连续性、导数存在、单峰等假设，可以考虑多种目标函数和约束条件.遗传算法也存在计算速度慢、有时会收敛到局部最优解等不足，目前对此也进行了一些改进和研究.

模拟退火算法是以马尔科夫链的遍历理论为基础的一种适用于大型组合优化问题的随机搜索技术.模拟退火法可以较有效地防止陷入局部最优，但为使每一步冷却的状态分布平衡很耗时间，而且属于单点寻优，对求解存在多个最优解的问题有一定的困难，需要改进，因此通常将模拟退火方法与其他方法结合使用，以发挥各自的优势.

Tabu搜索法是一种高效的启发式搜索技术，其基本思想是通过记录（Tabu表）搜索历史，从中获得知识，并利用其指导后续的搜索方向，以避开局部最优解.Tabu搜索法的搜索效率高，收敛速度快，目前已受到规划工作者的重视.但是Tabu搜索法是一种扩展邻域的单点寻优方法，收敛受到初始解的影响，而且Tabu表的深度及期望水平影响搜索效率和最终结果，机理还不甚清楚，因此从数学上无法证明其一定能达到最优解，尚需进一步研究.

蚁群算法本质上是一种多代理算法，通过单个代理之间的低级交互形成整个蚁群的复杂行为.这种方法的主要特征是正反馈、分布式计算以及运用贪婪启发式搜索.在蚁群算法中，局部搜索是通过多代理机制来完成的，即通过多个人工蚂蚁（代理）的分布式计算来产生新的解群.正反馈是通过不断积累的信息素等控制参数来提高优秀解产生的几率，在较少的迭代次数和迭代时间内迅速发现较好的局部最优解.分布式计算可避免在迭代过程中出现早熟现象，而运用贪婪启发式搜索则可使搜索过程中较早地发现可接受解.蚁群算法与其它算法相比，最大的优点是它不需要初始可行解.一定数量的初始可行解增加了初始工作量和难度，而初始可行解又可能会影响寻优方向和最终的结果，当网络规模较大时，蚂蚁算法的优势比较明显.

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TM726

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1009－1734（2011）S0－0012－03

2011－09－10

宋德珩，助理工程师，从事变电运行研究.