影响高职院校学生数学元认知发展的因素研究

孙 勇

（六安职业技术学院，安徽 六安 237158）

一、研究目的

高职教育随着我国经济的高速发展而实现跨越式发展，高职学生的数量已占到高等教育的“半壁江山”。在高职教育规模扩张的同时，提高高职教育的质量就显得越来越重要。然而纵观高职学生群体（以下简称高职生），文化基础课的成绩总体水平不高，且参差不齐。同样，高职学生的数学学业成绩也较差，很多学生数学学习兴趣弱、自学能力差、自卑心理较重等特征比较明显。有一项对五所高职院校学生调查显示［1］：学生高考入学成绩得分率低于45%以下，期末总评补考率达到30%以上，甚至达到50%。该调查还表明：认为高职数学“不重要”、“不必开设”的学生占到41.6%，“不喜欢”、“很讨厌”的占到60.2%，“难听懂”、“听不懂”的占到38.9%，“很少看书”、“从不看书”的占28.7%。实际上，以上这种情况在所有高职院校中普遍存在。

影响高职生数学学业成绩的因素很多，但从大量的研究可知，学生的元认知水平是重要因素之一。因此研究高职生的元认知水平现状，以便进一步培育高职生的元认知能力，可能是解决高职生数学学习困难和问题的一个突破口。

影响高职生的元认知水平的因素是多方面的，我们主要研究数学学习动机、数学观念和态度、性别、不同类别（专业类别、高考类别）、高职数学知识（这里采用大一和大二两个年级之间的比较）等对其元认知发展水平的影响。研究的目的在于有利于对高职生实行因材施教、分类指导的元认知培养，有利于提高元认知能力培养的针对性和有效性。

二、研究设计

1.研究方法

本研究采用定量和定性研究相结合的方法，主要采用问卷法、访谈法等方法。

2.研究工具

本研究在考察性别、不同类别（专业类别、高考类别）、高职数学知识等对其元认知发展水平的影响时使用了《高职生数学元认知水平问卷》，在考察数学学习动机、数学观念和态度等对其元认知发展水平的影响时还同时使用了《高职生数学学习动机、观念、态度问卷》。

（1）《高职生数学元认知水平问卷》编制设计。问卷是在借鉴了李善良、董奇的《中学生元认知问卷》，章建跃的《中学生数学学科自我监控能力问卷》［2］，喻平的《数学解题自我监控能力问卷》［3］，唐剑岚、周莹、汤服成的《数学问题解决情况问卷》［4］等问卷的基础上根据高职生特点编制而成。根据有关研究（文献［2］［4］［5］），对该问卷中关于数学元认知要素按照表1结构设计问卷：

表1 数学元认知结构以及相对应的问卷题项

（2）《高职生数学学习动机、观念、态度问卷》编制设计。动机是指引起个体活动，维持己引起活动、并使得该活动朝向某一目标的内在历程（张春兴，1998）。英国心理学家Biggs（1984）将动机分为表面型动机、深层型动机、成就型动机。表面型动机，是指学生为了应付检查和考试及格而进行学习的动机，是指向学习结果的动机；深层型动机，是指学生对所学内容有内在兴趣，为弄懂和掌握知识而进行学习的动机，是指向学习内容的动机；成就型动机，是指学生为了获得高分或得到奖励、表扬而进行学习的动机。本研究按照这三个维度来设计数学学习动机问卷。

观念是指一个人对事物的一种看法，而态度则是这种看法在其行动中的反映。数学观念是一种认识客观世界的哲学思想，数学观念系统引导并制约着数学的发生和发展。本文将数学学习观念分解为：对数学学科的看法、对数学学习过程的看法、对数学学习结果的看法。并且按照这个分类编制数学观念和态度问卷。［2］

按照以上的论述，编制了《高职生数学学习动机、观念和态度问卷》，本问卷基本上参考了章建跃的《中学生数学学习动机、观念和态度问卷》的内容和设计。问卷设计的结构如表2：

表2 《中学生数学学习动机、观念和态度问卷》结构

以上两份问卷每个问题均设五个选项（A总是这样：10次有8次以上；B经常这样：10次有6～8次；C有时这样：10次有3～5次；D很少这样：10次有1～2次；E从不这样：10次有0次），五个选项分别记0分到4分。问卷具有较高的信度和效度。

3.被试选择

本研究选择了安徽一所高职院校的文经类、理工类专业的一、二两个年级学生各一个班级，计六个班级170名学生作为被试。其中文经类专业学生92人，理工类专业学生78人；一年级89人，二年级81人；男生61人，女生109人；参加普通类高考（即普通高中参加普通高考的学生）的学生146人（其中文科66人，理科80人），参加对口类高考（即中专、职业高中等参加对口高考的学生）的学生24人。对所有被试统一进行问卷调查。

4.研究程序

研究按以下列程序进行：（1）确定问卷；（2）问卷调查（施测），所有被试分班级集中测试；（3）数据收集和管理；（4）个别访谈；（5）数据分析处理：采用SPSS10.0统计软件。

三、结果与分析

1.数学学习动机、数学观念和态度对高职生元认知发展的影响

《中学生数学学习动机、观念和态度问卷》测查的统计结果分别如表3、表4所示。通过对学生进行《高职生数学学习动机、观念和态度问卷》测查可以看出：观念和态度的平均分是35.3176，得分率为58.333%；动机的平均分是15.8059，得分率为49.393%。得分均偏低。

表3 样本数学学习观念和态度测查的统计结果（均分和标准差）

表4 样本数学学习动机测查的统计结果（均分和标准差）

我们首先考察动机、观念和态度与元认知的相关关系，结果如表5所示：

表5 动机、观念和态度与元认知的相关关系

从表5可以看出，高职生的元认知水平与数学观念和态度存在着显著性相关（p=0.001＜0.01），与数学学习动机没有显著性相关。进一步考察元认知与数学学习动机各要素的相关关系（见表6）发现：高职生的元认知水平与其数学学习深层型动机有非常显著性的正相关（p=0.001＜0.01），与成就型动机几乎没有相关（r=0.000），与表面型动机存在负相关，但不显著。这实际上反映了当前高职数学教学中的一些实用性的观点和做法的问题，是对高职数学“必须、够用”原则存在片面性理解和贯彻而产生的后果。

表6 元认知与数学学习动机各要素的相关关系

由此可见，通过改进教学方法，帮助学生树立正确的学习态度和观念，提高高职生的数学学习深层型动机，改变他们在学习数学上的急功近利的实用性动机，对提高他们的元认知水平将有很大的影响。

我们进一步对动机对元认知各要素的影响（表7）、动机各维度对元认知的影响（表8、表9、表10）进行方差检验，结果如下：

表7 动机对元认知及其各要素影响的显著性检验

表8 表面型动机对元认知影响的方差检验

表9 深层型动机对元认知影响的方差检验

表10 成就型动机对元认知影响的方差检验

进一步对观念和态度对元认知各要素的影响（表11）、观念和态度各维度对元认知的影响（表12、表13、表14）进行方差检验，结果如下所示：

表11 观念和态度对元认知及其各要素影响的显著性检验

表12 对数学学科看法对元认知影响的方差检验

表13 对数学学习过程看法对元认知影响的方差检验

表14 对数学学习结果看法对元认知影响的方差检验

2.高职数学教学（年级）对高职生元认知发展的影响

高职数学作为基础课一般都放在大学一年级，因此高职一年级学生初期元认知水平和特征从一定程度上反映了中学数学元认知教学的水平和特征。高职生已经脱离了高考这个指挥棒，从这个意义上说高职数学教育（当然包括数学元认知的研究和培养）有了更加广阔的新天地，它将为高职学生提供施展抱负的一个自由平台。那么经过一年的高职数学教育，学生们的数学元认知的水平和特征发生了什么变化呢？为此，本研究分别选择了高职一年级初（中学后）、二年级初（高职数学教学后）两个年级的学生进行元认知水平测试，试图弄清这些影响所带来的变化。测查的平均分和标准差统计结果如表15所示：

表15 分年级元认知及各要素统计结果（平均值和标准差）

对高职数学知识教学（年级）对元认知的影响所进行的总体显著性方差检验的结果如表16所示：

表16 高职数学教学（年级）对元认知影响的显著性检验

表中数据显示，高职数学教学（年级）对元认知及其各要素均没有显著性影响，所反映的结果与人们期望的结果有很大的差距。本来，经过一年的没有高考这个指挥棒的高职数学教学，高职生元认知水平应该有较大的提高，而本研究却没有出现这个结果。我们认为，这说明当前高职数学教学不注重元认知能力的培养，不注重数学思想方法的教学，不鼓励学生积极“反思”、“检验”、“调节”，存在着很多问题。事实上这种现象普遍存在于高职数学教学中。因此，改革和加强高职数学教学，在高职数学教学中注重元认知能力的培养十分重要。

3.类别对高职生元认知发展的影响

（1）专业类别。文经类专业与理工类专业学生的元认知测查的平均分和标准差见表17。

表17 分年级元认知及各要素统计结果（平均值和标准差）

专业对高职生元认知发展影响的总体方差检验结果如表18所示：

表18 专业类别对元认知影响的显著性检验

表18表明：专业对元认知及其要素元认知知识、元认知监控都有显著性影响，但对元认知体验没有显著性影响。理工类专业学生的元认知水平显著高于文经类专业的学生。

（2）高考类别。普招类的文科、理科和对口类学生的元认知平均分和标准差比较见表19。

表19 普招类的文科、理科和对口类学生的元认知平均分和标准差

高考科类对元认知影响的总体方差检验结果如表20所示：

表20 高考类别对元认知影响的显著性检验

结果表明：高考科类对元认知及其要素元认知知识、元认知监控都有非常显著的影响，但是对元认知体验没有显著性影响。这与专业类别的影响相似，这可能是高职学生由于学习成绩一直不太理想，长期处在被动压抑的学习状态，缺乏应有的学习快乐体验。这对我们高职数学教学提出了警醒，如何调动学生的学习积极性，让他们体验到学习的快乐，体验到获得数学知识、攻克难题的兴奋，让他们体验到数学美的享受，将是我们提高高职生数学成绩的一个重要且非常必要的途径。

进一步进行多重比较发现（见表21），文科考生与理科考生存在着非常显著的差异，而对口类考生与普招类的文科和理科均没有显著性差异。这与我们通常的认识是有差别的，这可能是与这所学校的对口类学生录取分数高（在全省前三名）有关。

表21 高考科类多重比较

4.性别对高职生元认知发展的影响

对于男女高职生测试后进行的描述性统计分析结果如表22所示：

表22 男女生元认知描述性统计结果（平均值和标准差）

对男女性别影响进行方差检验，结果如表23所示：

表23 性别对元认知影响的总体方差检验

表23显示：性别对高职生总体元认知没有显著性影响，但对元认知要素元认知体验、元认知监控有显著性影响。

四、结 论

1.高职生的元认知水平与数学学习动机没有显著性相关，而与其数学学习的深层型动机有着非常显著性的正相关，与成就型动机无关，与表面型动机存在负相关但不显著；深层型动机对高职生的元认知水平存在着显著性影响，而表面型动机、成就型动机对其没有显著性影响。高职生的元认知水平与数学观念和态度存在着显著性相关。

2.高职数学教学（年级）对元认知及其各要素均没有显著性影响，反映了当前高职数学教学的严重缺陷。

3.专业类别和高考科类对元认知及其要素元认知知识、元认知监控都有非常显著的影响，但是对元认知体验没有显著性影响。

4.性别对高职生总体元认知没有显著性影响，但对元认知要素元认知体验、元认知监控有显著性影响。

参考资料：

［1］韩国涛，金燕，李贺江.高职数学教学现状的调查与分析［J］.辽宁农业职业技术学院学报，2004，6（2）：57-58.

［2］章建跃.中学生数学学科自我监控能力［M］.上海：华东师范大学出版社，2003.

［3］喻平.数学问题解决认知模式及教学理论研究［D］.南京师范大学博士论文，2002.

［4］唐剑岚，周莹，汤服成.数学问题解决中的元认知问卷量表的设计［J］.数学教育学报，2005，11（4）：44-48.

［5］罗新建.论数学元认知的结构［J］.四川师范学院学报（自然科学版），1996，18（1）.