基于机器视觉的小模数塑料齿轮的在线检测*

徐俊成，张莉彦，阎 华

(北京化工大学机电工程学院，北京 100029)

0 引言

小模数塑料齿轮具有成本低、质量轻、传动噪声小等特点，广泛用于仪器仪表、家电、玩具、机械等领域。随着精密注塑的快速发展，塑料小齿轮的检测成为关键问题之一，小模数塑料齿轮生产批量大，而且齿槽空间小、轮齿刚度差，传统的接触式测量很难实现，目前工厂大部分采用人工抽检、目视检测，漏检率高、质量难以保证，产品质量很难提高。

本文将机器视觉［1］技术引入到小模数塑料齿轮的质量检测中，采用非接触视觉检测方法，以计算机为主控系统，进行图像实时采集、处理，以机械手为下位机实现分拣功能，实现了高效的在线检测，提高了齿轮生产线的柔性及自动化程度。

1 检测项目的确定

模具的设计制造精度不高、磨损增大、工艺参数不合理等都会造成塑料齿轮的缺陷，包括制件不满、飞边、翘曲、气泡、凹陷等。目前只针对制件不满、飞边等形状轮廓缺陷进行检测，还没有考虑表面质量的缺陷。由于塑料齿轮检测还没有通用标准，借鉴金属齿轮的检测采用以齿廓、齿距为基础的分析测量。另外，与金属齿轮加工的范成法不同，塑料齿轮的注塑存在非均匀收缩现象，必须对齿轮进行全齿数检测。最终确定检测项目包括:齿根圆直径、齿顶圆直径、齿数、齿距(单个齿距、多个齿距)、轴孔直径等。

2 检测系统的组成

本检测系统由硬件部分和软件部分组成。硬件部分包括CCD摄像机、光源、皮带机、光电传感器、主控计算机以及分拣装置(机械手)等;软件部分主要是图像处理软件以及界面开发工具VC++6.0等。

检测系统的组成如图1所示，在注塑机1开模后，制件塑料齿轮2直接落到输送皮带3上，到达指定位置后可由光电开关4检测到。光电开关4给摄像机5发送触发信号，并直接触发摄像机对齿轮图像进行拍摄(拍摄图像的清晰度可由光源6控制)。图像拍摄后经图像采集卡传送到图像处理设备(计算机)7，由计算机来完成图像的处理。处理完毕后可将处理结果发送到工控机(机械手)8，并由工控机对齿轮进行分拣，且处理结果可同时在显示终端9上显示。系统硬件实物图如图2所示。

3 图像的采集与预处理

3.1 图像预处理

研究以LED作为照明光源，采用AVT Cameras的Stingray F201CCCD可变焦相机接受光电传感器的外部触发来直接获取图像。图像在采集、传输、量化、还原以后，通常会存在一些噪声，这些干扰如果不在早期进行消除，会对后续处理结果产生很大影响。因此，在图像获取以后，通常会对原始图像进行增强预处理，以便消除图像噪声，达到增强图像的目的。均值滤波、高斯滤波、中值滤波等滤波模板是常用的图像去噪方法。为了便于比较，本研究采用3×3的滤波掩膜对图像进行去噪处理。

均值滤波是以滤波掩膜邻域内像素的平均灰度值代替图像中每个像素的值，这种处理可以减小图像灰度的“尖锐”变化，用于图像减噪。但是缺点是会使图像产生边缘模糊的负面效应，均值滤波模板如图3a所示，故均值滤波的响应为g(x，y)=(式中 zi为该系数对应的灰度值)。

与均值滤波不同，高斯滤波是通过适当加大模板中心点的权重，对于远离被处理像素中心点，权重迅速减小，从而可以确保中心点看起来更接近于与它距离更近的点，高斯滤波模板其(i，j)位置的元素值可通过公式(1)确定，

本研究采用的高斯滤波模板如图3b所示，故高斯滤波的响应为(其中wi为掩膜系数，zi为该系数对应的灰度值)。

中值滤波是一种基于统计排序的非线性的滤波器。对于原图像中的某点(i，j)，中值滤波是以该点为中心的邻域内所有像素统计排序中值作为(i，j)点的响应。因此，对于一定类型的随机噪声(如椒盐噪声)，它提供了一种非常优秀的去噪能力，且比小尺寸的均值滤波、高斯滤波的模糊程度明显要低一些。本研究采用的中值滤波模板如图3c)所示，故中值滤波的响应为g(x，y)=median{zi|i∈ 1，2，…9}(其中 zi为该系数对应的灰度值)。

图3 滤波模板

3.2 图像二值化

图像的二值化是将图像上的像素点的灰度值设置为0或255(8位存储方式)，也就是将整个图像呈现出明显的黑白效果。二值化的方法是将所有灰度大于或等于阀值的像素被判定为属于特定物体，其灰度值为255表示，否则这些像素点被排除在物体区域以外，灰度值为0，表示背景或者其他的物体区域。

本研究采用基于基本全局门限的检测方法分割二值化图像［2］，其基本思想如下:

(1)选择一个初始估计值Tk。

(2)用Tk分割图像。这样会生成两种像素:G1是由所有灰度值大于Tk的像素组成，G2是由所有灰度值小于或等于Tk的灰度值组成。

图4 图像预处理

(3)对区域G1和G2中的所有像素计算平均值μ1和 μ2，如下式(2)、(3)所示，其中 Z(i，j)表示(i，j)点的灰度值，N(i，j)是(i，j)点的权重系数，通常取 N(i，j)=1.0。

(5)若Tk与Tk+1之差大于初始设定参数T0则迭代结束，否则K+1→K，重复步骤2到4，直到逐次迭代所得到的Tk与Tk+1之差小于T0为止。

经过二值化处理后，会使图像变得简单，而且数据量减小，提高后续处理速度，凸显出感兴趣的目标和轮廓，经二值化后的图像如图5所示。

图5 齿轮二值化

4 轴孔直径与齿形的检测

4.1 摄像机的标定

要完成齿轮参数的测量，就必须确定摄像机图像像素与齿轮场景点之间的位置关系，这样就必须对摄像机参数进行标定。此外，机器人机械手要完成分拣动作，就必须对机械手和摄像机之间构成的眼手系统的位姿关系进行标定。故本次标定共包括两个部分，即摄像机模型参数标定和机器人眼手系统标定。

(1)摄像机模型参数的标定摄像机模型参数由内参和外参两部分构成，内参描述的是摄像机本身的结构参数，包括焦距、畸变系数、相元尺寸等，外参描述的是摄像机与拍摄平面之间的位姿关系。为了达到一定的精度，相机的内参标定通常要选取多幅图像才能完成，而外参只需通过其中一幅图像即可获得。经过标定，可得到图像上每个像素所代表的实际尺寸为0.048076mm。

(2)眼手系统的标定常见的眼手系统包括将摄像机安装在机械手上和摄像机固定安装两种方式，由于本系统被拍摄工件位置相对固定，故采用后一种安装方式。系统标定原理如图6所示。

图6 机器人眼手标定系统标定原理图

由图6可知，摄像机与机械手之间的位姿关系camHcal，可通过基座与摄像机之间的位姿关系camHbase、机械手与基座之间的位姿关系baseHtool以及标定板和机械手之间的位姿关系toolHcal来求取，即如式(5)所示:

式中机械手与基座之间的位姿关系baseHtool可通过机器人控制系统获取，而标定板和机械手之间的位姿关系toolHcal可由前述摄像机标定的参数来求取，通过对多幅标定图像信息的提取，即可完成机器人眼手系统的标定。

4.2 齿轮参数的测量

(1)边缘的检测与提取在对齿轮图像进行去噪处理后，要完成轴孔直径和齿距的测量就必须对轴孔边缘和齿轮边缘进行提取。常用的边缘检测算法有基于查找的一阶导数算子，如Roberts算子、Sobel算子、Ptewitt算子，以及基于穿越的二阶导数边缘检测算子，如高斯-拉普拉斯边缘检测算子(LoG)。由于Sobel算子在检测过程中先对图像进行加权平滑处理，然后再做微分运算，因此对于噪声具有一定得抑制能力，并且该算子在检测斜向阶跃边缘效果较好，故本研究采用Sobel算子对轴孔直径和齿轮边界进行提取。边缘提取效果如图7所示。

图7 齿轮轮廓提取

(2)齿轮中心的提取齿轮中心是齿轮图像所需的重要信息之一，为了便于后续工作的进行，必须对齿轮中心位置进行提取。本研究采用基于阀值的重心法对齿轮中心进行提取，计算公式如下:

故齿轮中心位置(x0，y0)可由公式(6)、公式(7)计算获得。由于图像可以看作是目标和背景的叠加，因此阀值Z通常采用背景阀值，带阀值的重心法与普通重心法相比具有更高的精度。

(3)轴孔直径的测量 本研究采用边界跟踪法［3］对轴孔直径进行测量:即先按照某种规则(从上到下、从左到右)找到边界圆上的一个像素作为起止点，测量此点到齿轮中心的距离L0，然后按照一定的顺序(顺时针或逆时针)依次找出轴孔轮廓上的其他点到齿轮中心的距离Li［4-5］，这样便可得出轴孔轮廓与齿轮中心(x0，y0)之间的最大值LMax和最小值LMin，从而判定轴孔直径是否符合规定要求。

(4)齿距的测量和齿形检测 如图8所示，要完成齿距的测量，首先可在齿轮分度圆上做出半径为r的虚拟圆D0，得到圆D0与齿轮轮廓之间的交点1、2、3、4、…，则1 ～ 2、2 ～ 3、3 ～ 4、… 之间的圆弧长度L12、L23、L34、…即为齿距，将测量齿距与理论齿距P进行比较，便可得到分度圆上的齿形是否符合要求，如果齿距符合要求，则改变扫描半径 ri［6］，继续测量不同半径下的齿距pi，并将其与理论值进行比较，直至扫描结束为止，在扫描过程中若发现齿形不合格则立即退出。

图8 齿轮轮廓提取(截取部分)

5 实验与结论

5.1 实验

本研究是基于Windows平台，以VC++6.0作为开发工具，采用模块化编程思想，借助MVTec公司提供的HALCON9.0图像处理软件，开发齿轮检测系统。此外，为了便于后续的研究及功能的扩展，我们采用基于VC的多线程编程，编程思想是:在相机完成初始化以后，即可对齿轮的相关参数进行初始化。在此，可指定齿轮的齿数、模数、轴孔直径、齿形误差等参数，然后系统根据齿数和模数等初始参数来完成齿轮相关参数的计算，在获取齿轮图像后对其进行处理，并给出处理结果。本研究以机器人为下位机，并将机器人与计算机采用RS-232建立串口通信，在对齿轮进行检测以后，若发现不合格齿轮即可由计算机发出“不合格”信号，经延时后在齿轮到达指定位置时由机器人对不合格齿轮进行剔除。

选用模数为0.4mm，齿数为50的塑料齿轮作为被检测零件，齿距为1.257mm，参照齿轮10级精度等级的加工标准，则可得到要求的齿距范围为1.176mm～1.338mm之间，部分实验数据如表1所示。由实验数据可知，序号为1的齿轮齿距超出了规定的范围，而序号为7的齿轮则产生了缺齿的缺陷，故该齿轮不合格。整个系统运行界面如图9所示。

表1 实验结果

(续表)

图9 系统运行界面

5.2 结束语

基于机器视觉的微小塑料齿轮在线检测，实现了非接触测量，测量误差可达到1μm级，且完成整个检测的时间一般在0.3s以内，基本能够满足生产线上的实时性要求，为提高生产线的柔性和自动化程度打下了良好基础。

［1］张广军.机器视觉［M］.北京:科学出版社，2005.

［2］Rafael C.Ganzales.数字图像处理(第二版)［M］.北京:电子工业出版社，2008.

［3］张铮，王艳平，等.数字图像处理与机器视觉［M］.北京:人民邮电出版社，2010.

［4］S.J.AHN，W.RAUH，H.-J.WARNECKE.Least-squares orthogonal distances fitting of circle，sphere，ellipse，hyperbola，and parabola.Pattern Recognition，34(12):2283-2303，2001.

［5］Carsten Steger，Markus Ulrich，Christian Wiediemann. 机器视觉算法与应用［M］.北京:清华大学出版社，2008.

［6］陈廉清，等.基于图像识别的微小塑料齿轮检测研究［J］.中国机械工程，2007，18(13):1535-1539.