数学分形与设计美学

文/王明君 刘裔博 曹玉梅 赵亦兵 王 武

王明君（江南大学至善学院 学生）

Wang Mingjun (Student，Honors School，Jiangnan University）

刘裔博（江南大学至善学院 学生）

Liu Yibo (Student，Honors School，Jiangnan University）

曹玉梅（江南大学至善学院 学生）

Cao Yumei (Student，Honors School，Jiangnan University）

赵亦兵（江南大学机械工程学院 副教授）

Zhao Yibing (Associate Professor，School of Mechanical Engineering，Jiangnan University）

王 武（江南大学生物工程学院 教授）

Wang Wu（Professor，School of Biology and Engineering，Jiangnan University）

不可否认，数学本身就是一种美。但提到数学，很多人的第一印象是“枯燥乏味、缺乏色彩”。很长时间以来，在美学的精彩世界里，没有数学的立足之地，数学之美隐藏在深奥的公式里、游离于直觉的具象之外，不免是一种遗憾。著名数学大师陈省身先生说过“数学是美的”，并曾于91岁高龄时为少年儿童题词，写下了“数学好玩”四个大字。[1]英国哲学家、数学家B•A•W罗素（Russell）1910年在《哲学论文》杂志发表《数学的研究》一文，在该文中，他提出：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理,而且也具有至高的美。它可以纯净到崇高的地步，能够达到只有伟大的艺术才能谱写的那种完美的境地。”[2]事实如此，数学的魅力不仅体现在对真理和规律的精辟提炼和精准表达，还在于它所隐藏的无与伦比的美。数学之美，美在它的包罗万象，藉此，仅围绕展示数学特殊的美，从数理学科常用的数学公式中遴选出少数范例，通过信息化手段，进行艺术的诠释和演绎，并探讨有关设计美学应用的前景。

一、众里寻他千百度——数学美的魅力

图1 y=x2函数的二维对称图形

图2 z=x3+y3函数可演绎的精美图形

对于数学公式的艺术诠释，方法不同，其效果也不同。从简单的曲线到复杂的图案，本质上是算法的区别。……