基于Copula-MEM模型的沪深300指数日内波动率序列间动态相关性分析

华中科技大学 潘 娜 周少甫

一、Copula-MEM 模型简介

本文的主要目的是对三类不同波动率指标在不同时点的动态条件相关性建模。运用Copula技术来构建金融模型的方法，可以将边缘分布和变量间的相关结构分开来研究：第一步对三序列分别确立边缘分布模型，第二步对所拟合的边缘分布模型的标准化残差序列进行概率积分转化，并对转化后的序列定义一个合适的Copula函数用于描述序列间的相依结构。

（一）边际分布模型-MEM 选择一个合适的边缘分布模型是构建Copula模型的重要前提。基于金融时间序列数据的尖峰、偏态、非负值及非正态特征，我们假定绝对值收益率、每日高低价差和日内已实现波动率这三类非负值序列可以由E ng l e（2002）中提出的MEM模型来拟合。即该序列可以由一个时变比例因子和一个标准化正值随机变量的乘积来构成。因而，我们可以通过对εt规定一个参数密度函数，对μt规定一个方程来建立MEM模型：

基于G a mm a类概率密度函数的灵活性，我们效仿A C D模型的建模方法，假定三序列分别服从不同参数的G a mm a分布。由于误差项必须满足单位均值，我们限定γn=1δn，即形状参数是比例参数的倒数。最后根据下式所得出的密度函数可以用于进行极大似然估计。

（二）Copu l a简介 Copula是将N个随机变量的边缘分布与它们的联合分布相连接的一种函数。

（1）多元Copula函数。构建描述的多元金融时间序列间相关关系模型的第二步则是要选择一个合适的Copula函数，现有的适合于分析多元动态相关关系的Copula函数主要有两类：G au ss i a n Copula和 t Copula。……