27.5kV GIS母线室三维温度场的数值计算

张俊民 侯振华 张春朋 刘卫东 姜齐荣

（1.北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院 北京 1001912.清华大学电机工程与应用电子技术系 北京 100084）

1 引言

随着我国高速铁路的迅速发展，大容量27.5kV GIS开关柜逐渐成为高速铁路供电系统的主要开关设备，但该产品在国内的研制尚处于起步阶段，其中，封闭条件下载流回路发热和散热问题是研究的关键之一。GIS中的发热和散热是集传导、对流和辐射等传热方式耦合的复杂物理过程，该过程一般可通过数学建模和数值计算的方法来研究。然而，在数值计算中，需要对温度场与气流场联合求解，同时GIS的三维模型较为复杂，网格剖分数目多，从而给GIS温度场的数值计算带来了较大难度。目前，国内外对GIS开关柜温度场研究的文献报道较少。相关文献中，文献[1]简化了1100kV GIS隔离开关中的零部件，在仅考虑传导和对流的情况下，采用有限元方法对其三维温度场进行了计算。文献[2-3]计算了母线槽的二维温度场，计算中都把对流及辐射换热折算到相应的传热系数中，并视为常数，这与实际情况存在较大差距，而且需要预先对温升做出假设，并根据结果不断地调整传热系数，计算繁琐。

本文基于热传导微分方程、流体运动控制方程及辐射换热方程，建立了传导、对流和辐射换热的耦合传热数学模型，并引入壁函数处理对流换热边界条件，对27.5kV GIS开关柜母线室温度场进行计算与分析。计算中，采用有限容积法对方程进行离散，求解压力、速度和温度等多个变量，得到母线室内三维温度场与气流场的分布。通过分析母线室的温度分布以及气流对散热的影响，预测了载流回路的最高温度；同时进行相关的温升实验，对比温度的数值计算结果和实验结果。

2 母线室模型

该27.5kV GIS开关柜为两相、户内型、SF6气体绝缘的金属封闭结构，包括母线室、断路器室、电缆室、操作机构、控制和显示面板等单元。开关柜额定电压 27.5kV，额定电流 2500A，额定频率50Hz。母线室的主要部件有母线、三工位隔离开关、软连、套管等，并采用相同的上、下两层结构布置两相母线，两相母线间用金属隔板完全隔离。每层母线室又分为两个独立的隔室，分别为母线隔室和软连隔室。其中三工位隔离开关安装于母线隔室内，可工作于合闸—分闸—接地三种状态，主要用于母线与断路器室之间的连接/隔离。软连接安装于软连隔室内，通过连接件2与母线相连；同时，软连接与连接件1配合用于不同GIS开关柜母线之间的连接。所建母线室的单层模型如图1所示。

模型中包括了母线室内所有的热源即载流回路零部件和主要的散热零件如绝缘套管等。母线室外壳作为整个计算域的边界，图中所示的外壳顶面和左侧面直接与空气接触，在计算中设置成环境温度；而上、下面与其他开关柜相连，底面和右面与断路器室相连，则设置成绝热条件。计算时，xyz坐标原点取在柜体的顶点，详细位置见图1。

3 温度场数学模型

图1 母线室模型Fig.1 The model of bus bar’s cabinet

母线室固体零件内主要以热传导方式传热，热量通过对流和辐射换热由载流回路传到周围 SF6气体中，然后通过外壳传到周围空气内。

3.1 传热控制方程

母线室散热涉及传导、对流和辐射多种传热方式，数值计算中采用标准k-ε 湍流模型对传热和流动进行描述，模型包括质量、动量、能量守恒方程以及k方程和ε 方程，求解的变量包括速度、温度、湍流脉动动能 k和耗散率ε 等。变量的控制方程可以写成统一的形式，其通用控制方程[4]如下:

式中 φ ——温度、速度和压强的通用变量；

V——速度矢量；

Γ——扩散系数；

S——源项，其中包括了载流回路产生的焦耳损耗及辐射散热量。

母线室内的热源由载流回路的电阻损耗产生，即

式中 Φ1——电阻损耗功率；

I——电流；

R——导体电阻。

母线室中，由于发热体（载流体和散热体）表面与柜体存在温度差，因此两者之间存在辐射换热，辐射换热量为

式中 σ ——斯特潘·玻尔兹曼常数，σ =5.67×10-8W/（m2·K4）；

ε ——热源辐射度，计算中取常数[5]；

A1——热源表面积；

T1——发热体表面温度；

T2——柜体表面温度。

3.2 边界条件

计算中采用了标准 k-ε 湍流模型并将壁函数[4]作为气、固界面的边界条件。壁函数法广泛应用于近壁处的流动与传热计算中，它的使用避免了在采用低 Re数 k-ε 模型计算壁面传热中的网格加密问题，大大节省了计算机的运行时间和存储空间[6-7]，同时，也避免了在计算对流传热系数中对壁面温度反复迭代求解的过程[8]。

壁函数法在计算壁面与气体的对流换热时，引入了变量无量纲速度、距离和温度

式中 qW——壁面热流密度；

TW——壁面上的温度与速度；

ρ——流体密度；

cp——流体定压比热容；

cμ——经验常数；

v——流体运动粘度。

壁函数法假设与壁面相邻的第一个节点布置在旺盛的湍流区域内，此区域的速度u+与温度T+的分布服从相应的对数分布律，即用公式将壁面物理量与湍流核心区的相应物理量联系起来。壁面上的切应力与热流密度按第一个近壁节点与壁面上的速度与温度之差来计算，其公式如下:

式中 TP，uP——近壁节点P的温度与速度；

uW——壁面上的温度与速度。

计算可以得到湍流粘性系数ηt和湍流导热系数λt的表达式如式（9）和式（10），代入式（8）即可求出热流密度 qW。

σL——分子普朗特数；

λ——流体热导率；

η——流体粘性系数。

4 计算与分析

4.1 参数设置与初始条件

母线室中载流回路材质为纯铜，绝缘套管为环氧树脂，外壳为钢板，各材料物理参数见参考文献[9-10]。SF6气体压强为 0.15MPa，计算中涉及到的热力学参数有热导率、粘度和比热容，参数值在不同温度下的变化可参见文献[9]。在温度不太高的情况下，这些参数随温度的变化关系近似为线性。因此，本文在数值计算中，将这些参数拟合成线性函数表示热力学参数随温度变化的特性。

模型中热源主要为载流回路的电阻损耗，各部分在额定电流下的发热功率见下表。

表 零部件功率Tab.Power loss of components

计算的初始条件为环境温度 27.5℃，SF6气体压强0.15MPa，流场初始速度为零。

4.2 网格剖分

GIS母线室模型复杂，零件数目多且形状不规则，网格剖分难度比较大，因此，本文选择直角坐标网格，计算域内六面体网格数目多达5×105。图2给出了三维计算域中x=0.18m时，yz平面的剖分网格。

4.3 数值计算结果与分析

根据上述数学模型及其边界条件和初始条件，采用以有限容积法为基础的CFD商用软件Phoenics进行数值求解，得到了母线室三维温度场和气流场的计算结果。

图2 母线室网格剖分图Fig.2 The mesh of bus bar’s cabinet

4.3.1 温度场分布及分析

图3a、3b所示分别为母线室三维温度场中y=0.39m时，xz平面；x=0.16m时，yz平面的截面温度分布图。由图 3可以看出，母线室内温度最高部分主要集中在三工位隔离开关处，最高可达71℃；母线温度也都在60℃左右，载流回路其余部分温度略低，基本都在57℃以上。

图3 母线室温度场分布图Fig.3 Thermal field of bus bar’s cabinet

载流回路温度除与零部件发热功率相关外，也受导体结构和散热状况的影响。母线室内三工位隔离开关的动触头两侧为点接触，其接触电阻大、发热功率高，而其中间狭窄的气体区域气流速度低，所以，热量散失慢，导致动触头温度高；其余连接处均为面接触，接触部位产生的热量主要通过热传导传递到周围零件中，同时，也被周围流动的气体较好地冷却，热量散失较快，接触部位温度较低。上述分析反映出增大导体的接触面积，可以促进热量的传导，有效地降低导体的温度。

SF6气体温度分布取决于载流回路与气体之间的热传导和气体在柜中的对流。载流回路附近的气体受热传导的影响比较大，使得靠近热源的气体温度比其他区域内气体略高；其他区域气体的温度由于对流换热作用的影响，分布趋于均匀。从整体来看，SF6气体的温度随着与热源距离的增加逐渐降低。

由以上分析可知，三工位隔离开关处发热功率高、散热差，成为整个母线室内温度最高的部位，在过载和短路状况下，容易发生故障，因此，该处应该是温度监控的一个重要位置。

图4a和图4b所示分别给出了图3c 中y=0.39m时 z轴方向上 SF6气体和三工位隔离开关的温度分布曲线以及z=0.19m时母线沿y轴方向的温度分布曲线。

图4 温度曲线图Fig.4 Temperature curves

图4a中 z轴方向 0～0.2m为 SF6气体，0.2～0.3m为母线，其余为三工位隔离开关。可以看出，SF6气体的温度均匀且明显低于载流回路，母线温度低于三工位隔离开关。

图4b中 y轴方向 0～0.4m为软连和连接件，0.4～0.8m为母线。软连部分温度低于母线，母线温度较高且在接触位置附近表现为两个温度尖峰。

4.3.2 流场分布及分析

图5是母线室三维流场中四个不同截面的流场分布图，其中，图5a～5c分别为x=0.03m、0.14m和 0.24m时的 yz平面；图 5d为y=0.73m时的xz平面。从图5的速度矢量和颜色尺度分别可以明显看出不同区域内SF6气体的流动方向及流速大小。

图5 母线室流场分布图Fig.5 Fluid field of bus bar’s cabinet

载流回路由于不断散发热量，使其周围气体温度升高，温度较高的气体不断上升，上升气流到达顶部后速度达到最大，遇到阻碍随即向下流动，速度逐渐减慢（见图5a）。零部件周围的空间成为主要的回流区域，由上至下，气体流速不断降低；在载流回路以下的空间，当气体流动到底面后，气流遇阻沿壁面和载流回路下方又向上返回流动（见图5c、5d）。SF6气体以此规律在密闭的气室中循环流动，导体散发的热量为气体的这种循环流动提供能量。

整体来看，气体流动是由于母线室内温度分布不均引起的，同时又对温度场的分布产生了影响，使得 SF6气体的温度分布趋于均匀。SF6气体的循环流动将导体散发的热量不断带走，使导体得到冷却；气体流速越快，散热作用越强。因此，工程设计中，可以通过对母线室结构和布局的分析研究，改善气流流动的方向及流速，使载流回路达到较理想的散热效果。

4.3.3 实验对比

为了验证计算结果的正确性，进行了GIS开关柜的温升实验。温升实验中，额定电流为2500A，频率为 50Hz，SF6气体压强 0.15MPa，环境温度为27.8℃。由于零部件接触部位温升比较高，对 GIS的稳定运行影响较大，所以，温度测量点主要布置在零部件的接触部位处，并且采用热电偶式温度传感器测量温升。图6a给出了温度测量点，其中点1、2位于三工位隔离开关两端，点3、4位于母线连接处。数值计算温升结果与实验结果的比较如图 6b所示。

图6 温升计算值与试验值的比较Fig.6 Comparison between measurement and calculated results

从图 6b中可以看出计算温升值与测试温升值能较好的吻合，误差满足工程实际需求。

5 结论

（1）建立了涉及速度、温度和压强等变量的温度场计算数学模型，并采用壁函数处理固体与气体界面的对流换热问题，在此基础上对GIS母线室三维温度场和气流场进行了数值计算与分析。

（2）给出GIS开关柜母线室几何模型，并采用有限容积法对方程进行离散求解，得到了母线室三维温度场和气流场的分布，指出了温升最高部位和气体流动规律及其对散热的影响，并从几何结构、流动和传热机理角度对计算结果的原因进行了分析。

（3）进行了GIS开关柜的温升试验，温升的数值计算结果与实测值相吻合，证实了所建数学模型的正确性。

（4）传导、对流和辐射换热的耦合数学模型以及壁函数处理边界可以较好的解决高压电器中温度场与气流场的耦合问题，为GIS开关柜的结构设计提供理论参考依据。

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