船舶推进轴系扭振研究综述

张文帅 付强 桂洪斌

摘要：船舶推进轴系振动特性是船舶动力性能的重要方面。本文从扭振模型、扭振计算方法、关键因素分析及扭振软件开发四个方面综述了船舶推进轴系扭振的研究现状，对轴系扭振研究具有一定的知道意义。

关键词：扭振模型；扭振方法；扭振关键因素；扭振软件

引言

船舶推进轴系扭振研究是船舶动力性能研究的重要方面，对于船舶的安全性、舒适性及可靠性具有重要意义，历来都是船舶设计者需要重点考虑的问题。

德国的Geiger于1916年发表了利用机械式盖格尔扭振仪测量轴系扭振的文章，从而使扭振的研究进入了实测和实验阶段，在1921年又提出了用于計算扭振固有频率和固有振型的计算方法——霍尔茨法[1]，扭振的研究在20世纪50年代逐渐变得成熟，到了60年代至80年代，随着计算机技术的高速发展，内燃机向着高速率大功率方向发展，扭振变得更加剧烈，事故发生事件层出不穷，促使人们对扭振进行更深一步的研究，主要体现在精密仪器的使用和计算软件精度的提高上，到了20世纪90年代以后，扭振的研究进入了纵深发展期，力学模型的建立更加精确，如Kouji Fujii建立了发动机的曲轴平面模型，利用传递矩阵法求解曲轴的扭转振动及弯曲振动[2]，日本的日立zosen公司等五家公司共同设计出一种新的推进轴系，在稳态性、可靠性等方面都有很大的提升，并降低了成本[3]。

本文重点从扭振模型、扭振计算方法、关键因素分析及扭振软件开发四个方面对船舶内燃机轴系扭振近年来的研究进行分类概述，使读者能够更清晰的了解近年来船舶推进轴系扭振研究的最新成果。

1 扭振的研究结构及数学模型

从传统的研究来看，轴系模型一般分为两大类：集总参数模型和分布参数模型。国内外学者又在此基础上从不同角度建立了不同的轴系模型取得了更好的效果。

涂耿伟等利用模型修正法对缩减后的模型作了进一步的修正，大大提高了模型的精度[4]；艾维等利用Pro/E建立了实船轴系三维仿真模型，通过动力仿真分析了轴系振动特性，达到了良好的效果[5]；张俊红等采用有限元法结合多体动力学方法对某X8170C型柴油机轴系扭振进行了研究，建立了轴系扭振仿真虚拟样机并引入BP神经网络对减振参数进行了优化[6]；肖志建建立了数理模型，利用有限元法对船舶推进轴系扭振问题进行分析，取得了不错的效果[7]；姜雪洁等建立了轴系的动态计算模型，对不同转速下的轴系的动态响应进行了计算[8]。

国外，Jia-Jang Wu提出了一种锥形轴模型，验证了混合轴用于扭转振动的适用性[9]；Zhao Wu提出一种新的连续轴质量检测和分析模型，基于动力学和测量理论的方法建立了振动测试点之间的关系，实验验证证明该方法正确可行[10]；T.Szde等基于蒙特卡洛法模拟轴系扭振建立了模型，该模型具有较高的实用性和可靠性[11]。

2 扭振的计算方法

轴系扭振计算方法的研究历来都是轴系扭振研究的重中之重，船舶内燃机推进轴系扭振的计算主要分为自由振动和强迫振动两个方面，自由振动的方法现在已经发展的比较成熟，从传统的Holzer法、Tolle法、传递矩阵法、系统矩阵法、函数逼近法、牛顿切线法、广义雅克比法等发展到现在的动态子结构法、人工神经网络法、遗传算法、状态空间法、扭转弹性波理论等，这些计算方法都已在实践中得到检验，具有较高的计算精度。强迫振动的计算精度不如自由振动，其主要原因是作用在轴系上的激振力矩及阻尼系数难以确定，尤其是阻尼系数，它涉及的因素非常广泛，以至于想要用纯数学的方法来估计准确基本难以实现，为此大多采用经验公式，但各种经验公式都有其局限性，不能完全适用于各类内燃机轴系装置，所以强迫振动的误差较大。强迫振动的计算研究也取得了一定的进展，船舶设计者们对强迫振动的计算进行了大量的摸索实践，从传统的能量法、放大系数法、线性方程组法、传递矩阵法到Wilson- 法、打靶法、正逆Fourier变换法等解析法都进行了许多有益的探索。

1）Holzer表格法

Holzer表格法用于计算轴系的自由扭转振动计算，其在估算低阶扭振固有频率时较为有效，算法简单，使用方便，在工程实际中应用较为广泛，但在高阶计算时精度低，计算费时。

吴杰长等从力学原理角度阐述了扩展Holzer法的理论基础，论证了其合理性[12]；Bernard Litman分析了阻尼力对振动的影响，并利用复数Holzer表法分析了有阻尼的振动特性，并设计出了用于振动控制的等效电路[13]。

2）矩阵法

矩阵法是应用行列式展开求根的方法，先列出多质量自由振动方程，从而把自由振动计算归结为求特征值和特征向量的问题，具有广泛的应用。矩阵法具有物理意义明确、容易理解、计算简便的特点，计算机技术的迅猛发展为矩阵法的应用提供了先进的计算工具。

陈万宏利用传递矩阵法求解轴系振动的固有频率和主振型，并用MATLAB编制了程序证明其计算的精确性[14]；王璋奇则给出一种新的传递矩阵公式，能够直接得到轴盘扭转振动的频率和振型[15]；吴杰长等运用复数传递矩阵法对舰船轴系这一类链式系统扭振进行计算[16]；张建军等采用传递矩阵法对高、中、低速柴油机的不同轴系进行了扭振计算，并利用其易于编程的特点开发了计算程序[17]；计晨等采用了系统矩阵法对舰船复杂轴系进行了扭振计算，其计算方法效率高，效果好[18];Kui Fu Chen等利用矩阵方法分析了不同自由度下重根频率下质量-弹簧系统的扭振情况，通过调整系统的物理参数，弹簧参数分析了其特性[19]；Yi-Jui Chiu等根据能量守恒并采用矩阵方法计算了轴系的自由振动[20]，唐斌等就讨论了目前国内外几种矩阵计算法的优缺点，并在此基础上提出了应用改进的动态矩阵法[21]。

3）有限元法

有限元法(Finite Element Method,FEM)是根据变分原理求解数学物理方程的数值计算方法，它将轴系离散为若干单元，靠节点连接、承载及传递载荷，可较真实地模拟复杂轴系，计算精度较高，但存在耗时长、占用资源大、编程复杂等缺点。它的基本思想早在40年代就有人提出，1973年Bagci将有限元法用于曲轴的动力学分析[22]；毕永明对主机G6300ZC-18B轴系扭振进行了有限元计算，证明其比编程法更加直观、快捷[23]。

4）弹性波传递法

弹性波传递法（Elastic Wave Propagation Method,EWPM）是指由弹性波以行波形式向轴线的正、反两方向传播，当其中之一经反射或延时后与另一行波相遇，若两者相位合适将叠加成驻波从而引起扭振。该法可用于分析连续参数的分布、瞬态边界条件轴系瞬态响应、稳态响应及其它振动特性。它仅需求解线性方程组，计算量小，能够精确快速的分析振动。R.Bogacz于1992年提出了利用一维扭转波动理论求解汽轮发电机组轴系扭振响应的研究成果[24]；舒歌群对阶梯轴系中扭转弹性波传播的机理进行了研究，建立了完整的利用波动方法求解轴系扭振的方法[25]。

5）其它计算方法

雅克比法能解决稀疏矩阵的问题，具有广泛的应用；动态子结构法求解大型超复杂分支轴系的效果十分好，计算占用机时相对较少，由我国学者方开翔等率先提出来的，但对于解决普通的分支轴系的扭转振动问题，该方法的理论又较复杂，不便于推广应用,另外此方法也仅限于解决复杂系统的自由扭振问题，并未涉及强迫振动的求解；动态矩阵法是直接建立系统的运动方程组进行求解，具有概念清晰、易于实现等优点，计算机技术的发展使其成为可能；遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，现在已经成为研究的热点；能量法及放大系数法其基本原理是一致的，都是建立在能量平衡的基础上，同属于共振计算的近似求解方法，其重点都是考虑共振工况下的扭振现象，对非共振区的振幅、应力等考虑则较为粗糙，还有学者提出了与试验研究相结合的模态分析法（Modal Analysis Method,MAM）；人工神经网络法是在现代神经科学研究成果基础上提出的，具有强大的非线性处理和分析预测能力，Seyed Ali Etemad[26]、Pey Yuen Tao[27]等利用神经网络法分析了轴裂纹规格对轴振动固有频率特性的影响，证明其方法具有可行性。

除了常用的计算方法外，国内外学者还对计算中的某些关键参数进行了改进，从而提高了计算的精度。如Draminsky[28]、Pasricha[29]、Hafner[30]等对单缸机若干简化模型的求解方法进行了研究，继而建立了考虑变惯量情况下的多缸柴油机曲轴扭振的运动方程；李辉光[31]等对内燃机轴系纵扭耦合振动进行了分析，提出了建立数学模型的方法及模型的振动方程；黎辉等在常用扭振简谐系数计算方法基础上提出了模拟示功图法[32]；魏海军对扭振计算中的主要参数如平均指示压力、干扰力矩、外阻尼等进行了修正完善了船舶轴系扭振计算[33]；王立文等在轴系扭振许用应力计算中考虑了一些模糊因素的影响[34]；R.Warikoo等在求解固有频率的问题上考虑了水动力的效果等，从而使扭振计算方法的研究得到更深一步的发展[35];G.M.L.Gladwell对阻尼系数进行了比较准确的计算[36]。

3 扭振关键因素分析

从理论上来讲，船舶推进轴系的固有频率只与系统惯量和刚度有关，强迫振动还应考虑阻尼及力矩的影响。但船舶推进轴系是由众多元件组成的复杂系统，如内燃机、轴承、联轴器、螺旋桨等，任一元件的参数改变都对轴系固有振动特性产生影响，所以国内外学者也对这些关键因素进行了大量的实验研究，取得了理想的效果。

国内，宋锦[37]、骆周全[38]、张海燕[39]等分析了减振器对轴系振动特性的影响，证明安装减振器能达到良好的减振效果；唐斌等研究了双机并桨结构中主机不同发火间隔角的匹配对振动特性的影响[40]；陈锡恩[41]、岳东鹏[42]等从调整曲轴及飞轮刚度及惯量入手，改善了扭振的特性；张建阳结合具体实例探讨了改变某些参数对固有频率的影响，得出减振调频的主要方法[43]。

与此同时，国外的许多专家学者也对关键因素进行了大量的研究分析。Hyun Cheon Ha分析了轴承对轴系振动的影响[44]；K.Ono等分析了在正弦波作用下轴系频率及振幅特性[45]；Shotaro Okabe等利用超声波传感器对轴系异常振动进行检测，验证了其有效性[46]；G.G.Portnov[47]、M.C.Sun[48]等从轴系材料入手分析了复合材料在轴系使用的可行性；A.P.Bovsunovskii等分析了轴系扭振下的扭转循环强度，估计了其循环损伤带来的危害[49]；?yvind N.Smogeli[50]、L.Pivano[51]等从控制器的加载方面入手，通过减小力矩损失改善了轴系的动力性能；Jeng-Horng等利用遗传算法考虑了螺旋桨的设计问题，并提出了能提高效率并能控制振动的目标函数[52]；C.A.Papadopoulos等对Timoshenko梁的自由振动特性及裂纹影响进行了研究，给出了相应的公式[53]；Chia-Hao Yang等分析了轴系不同转动速度对轴-磁盘-叶片系统旋转耦合振动特性的影响[54]。

4 扭振计算软件的开发

随着计算机技术的快速发展，利用各种方法开发的扭振计算软件也越来越多。以船级社为例，挪威船级社(DNV)的NautieusMaehinery专用于轮机计算，其中就包含了扭振计算;中国船级社(CCS)的COMPASS系統则集成了利用传递矩阵法编制的扭振计算模块，使用十分方便。不少研究机构和学者也相继开发出了各种实用的计算软件。吕彩霞等利用VC++7.0编制了发动机轴系扭振软件[55]；郭朝（下转第44页）义等以MATLAB作为开发工具，编制了扭振计算工具[56]；吴青采用Autolisp语言和PCL对话框语言开发了轴系设计应用程序，装载AutoCAD系统进行二次开发，得到的程序界面友好，结果直观[57]；庾应文等利用VB6.0开发了相应的计算软件，其功能完善，操作简便易行[58]；周瑞平等利用MATLAB中的Matrix VB与VB实现了无缝连接，大大提高了计算的速度[59]；彭铁华采用Labview语言编制了船舶推进轴系扭振计算软件，其系统稳定可靠，精度高[60].

5 结论

本文从船舶推进轴系扭振模型、计算方法、关键因素影响和扭振软件开发四个方面概述了当前国内外的研究现状。扭振模型已经由单纯的当量模型发展到利用计算机分析的复杂模型，并可针对不同的轴系建立相应的模型，从而使分析更加接近实际，精度更高；自由振动计算精度愈来愈高，方法愈来愈多样化，但强迫振动计算由于受各种因素的干扰，主要是干扰力矩和阻尼系数的确定，一直未能形成统一有效的计算体系。随着实验条件越来越发达，国内外学者从不同角度考虑了不同组件对扭振的影响，使轴系扭振的研究更加完善，而计算机的迅猛发展则为轴系计算的系统化、程序化提供了有利条件。

参考文献

[1]王棋.内燃机轴系扭振振动.大连理工大学出版社,1992

[2]Kouji Fujii.A simulation of crankshaft bend-ing vibration.SAEPaper,912495