“自然坐标系”下的角动量定理及其应用

吴义炳 刘银春

（福建农林大学机电工程学院，福建 福州 350002）

“自然坐标系”下的角动量定理及其应用

吴义炳 刘银春

（福建农林大学机电工程学院，福建 福州 350002）

阐述在刚体的定点转动中，引入“自然坐标系”来分析，往往可以使问题变得更加简单，物理意义变得更加清晰，并且通过具体实例加以验证，最后通过对刚体定轴转动的分析，把刚体定轴转动的角动量定理与定点的角动量定理统一起来.

自然坐标；角动量定理；定轴转动

引言

一般情况下，为了能够定量地描述质点的运动，经常引用笛卡儿坐标系；但同时也发现有些问题，尤其是对那些运动轨迹已知的问题的处理，引用自然坐标系可以使问题更简单，物理意义更加明了.如：在质点作曲线运动时，引入自然坐标系后，速度就只有切向分量；加速度可以分解成为切向分量at与法向分量an；合外力也可分解为切向力Ft与法向力Fn，由此容易理解切向分量Ft是引起速度大小发生变化的原因，而法向分量Fn是引起速度的方向发生改变的原因等.类似，也可把自然坐标引入到刚体定点转动的情形，从而也会使某些定点转动问题简单化.

1 角动量定理在“自然坐标系”中的表达式

在力学中描述刚体绕定点转动时，通常是通过建立特殊的随体参考系（即惯量主轴坐标系），然后应用刚体定点转动的欧拉动力学方程来求解，其表达式如下

这是一组非线性常系数微分方程，一般情况下要求解出这个方程……