几种不同分子速率分布中速率分布宽度与温度的关系

陈光龙 徐红霞 汪丽莉 季 涛

（上海工程技术大学基础教学学院，上海 201620）

几种不同分子速率分布中速率分布宽度与温度的关系

陈光龙 徐红霞 汪丽莉 季 涛

（上海工程技术大学基础教学学院，上海 201620）

分析了几种速率分布函数中速率分布宽度与温度的关系，并指出温度反映气体分子速率分布宽度这一物理含义具有更普遍的意义.

速率分布；射流分子束；超声分子束

1 引言

大学物理关于气体动理论的教学中，麦克斯韦速率分布既是教学重点，也是教学难点［1，2］.这部分的教学，通常先是探讨理想气体温度与气体分子平均平动动能的关系，而后直接给出平衡态理想气体中分子速率分布所遵循的麦克斯韦速率分布函数，进而讨论气体分子的三种速率，也就是最概然速率、平均速率和方均根速率.显然，通过最概然速率与平衡态理想气体温度之间的关系很容易得到速率分布曲线的峰值（也就是最概然速率）与气体温度的定性关系.这也是此部分教学的一个重要知识点.然而，教学中往往忽略了速率分布曲线的宽度随温度的变化情况，而这一变化规律却反映了温度更广义上的物理含义.本文将分别以平衡态理想气体速率分布函数、射流分子束分子速率分布函数和超声分子束纵向速率分布函数为例，详细研究这些速率分布曲线对应的速率分布宽度与温度的关系，指出温度对应的更普遍的物理含义.

2 麦克斯韦速率分布曲线随温度的变化

当一定量的气体处于平衡态时，气体分子的速率分布满足麦克斯韦速率分布规律.气体分子的速率分布函数可表示为［3］