谈时间序列分析的稳定性

颜 青，张 华

（ 铜仁学院 数学与计算机科学系，贵州 铜仁 554300 ）

谈时间序列分析的稳定性

颜 青，张 华

（ 铜仁学院 数学与计算机科学系，贵州 铜仁 554300 ）

对随机环境下时间序列模型的稳定性进行了研究，并得到了该模型伴随几何遍历的一个判别准则。

马尔科夫链； 不可约； 非周期； 几何遍历

1.引言

近三十年来，时间序列分析在理论和应用两方面都得到了蓬勃发展，成为概率统计学中一个内容十分丰富的重要分支。时间序列分析在经济、金融、天文、气象、水文、生物、医学、工程技术等诸多领域都得到了广泛的应用。

时间序列分析的目的是不同的，它依赖于应用的背景。统计学家通常把一个时间序列看作是一个随机过程的实现。分析的基本任务是揭示支配观测到的时间序列的概率律。利用这个概率律，我们能够理解所考虑的动态系统，预报将来事件，通过干预来控制将来事件。这就是时间序列分析的三个主要目的。实际上，我们将描绘一个生成观测数据的动态系统，进而预报将来事件并有可能控制它们。因此我们首先要考虑建立的用来描绘动态系统的模型是否稳定。[1]

2.模型描述及基本引理

当环境变化时，将(1)拓展为

3.遍历性与伴随几何遍历性

[1]范剑青，姚琦伟.非线性时间序列——建模、预报及应用[M].北京：高等教育出版社，2005.

[2]安鸿志，陈敏.非线性时间序列分析[M].上海：上海科学出版社，1998.

[3]盛昭翰，王涛，刘德林.非线性时间序列模型的稳定性分析——遍历性理论与应……