H型断面周围流场的粒子图像测速试验及数值模拟

刘祖军，贾明晓，杨詠昕

(1.华北水利水电学院，河南郑州 450011;2.同济大学 桥梁工程系，上海 200092)

H型断面周围流场的粒子图像测速试验及数值模拟

刘祖军1，贾明晓1，杨詠昕2

(1.华北水利水电学院，河南郑州 450011;2.同济大学 桥梁工程系，上海 200092)

采用粒子图像设备PIV(Particle Image Velocimetry)进行了雷诺数为9×104的H断面的绕流试验，揭示了作用在H型断面上的旋涡演化过程.选取基于雷诺时均方法(Reynolds Averaged Navier-Stokes Equations，RANS)的Realize k－e模型和三维大涡模型(3D－LES)这两种湍流模型进行了断面的绕流计算，并比较了数值计算结果与试验结果的差别.三维大涡模型能够充分地挖掘湍流信息，而Realize k－e模型的计算结果能够很好地体现旋涡的最主要特征，与试验结果吻合较好，在综合考虑计算的经济性和效率的前提下采用Realize k－e模型进行数值模拟能够满足工程应用的需求.

H型断面周围流场;雷诺时均湍流模型;三维大涡模型;粒子图像测试技术;旋涡

位于美国华盛顿州连接Tacoma和Olympic的第一座悬索桥——Tacoma大桥于1940年7月正式通车，在随后的几个月内该桥在微风的作用下出现较大振幅的竖向振动.1940年11月7日在小于20 m/s风速下该桥出现了不同于竖向振动的新运动形式——扭转振动，在持续的大幅扭转振动下桥梁折为两段跌入峡谷，从此拉开了桥梁抗风研究的序幕.国内外的众多学者对H型断面风振机理的探求从来没有停止过.Larsen［1］和 Green 等［2］分别以数值模拟和建立物理模型的方法从旋涡分布及其对结构作用方面解释了Tacoma大桥的风毁原因.

随着一种新的流场测量手段——粒子图像测速(Particle Image Velocimetry，PIV)的出现和发展，H型断面周围流场的绕流特征将会得到更加详细和准确的展示.PIV 技术［3－4］从20世纪80年代出现以来，经过20多年的完善和发展已经步入商业化实用阶段.在各个流体相关领域得到了广泛的应用，为解释流体问题提供了有力的工具.相比其他流场测量手段，PIV具有瞬时性、全场性、无损性和定量性等特点.它是在传统流动显示技术的基础上，利用图形图像处理技术发展起来的一种新的流动测量技术.既具备了单点测量技术的精度和分辨率，又能获得平面流场显示的整体结构和瞬态图像.

数值模拟固定断面的绕流特点主要是通过求解Navior－Stokes方程来获得模型周围的速度场和压力场.但是湍流的存在使得求解N－S方程变得十分困难，大量学者通过不懈努力已提出较多的湍流模型，较为常见的有:雷诺时均方法(RANS)，直接数值模拟(DNS)以及介于二者之间的大涡模拟(LES)［5－9］.由于 RANS 方法平均的结果忽略了时空变化的细节，丢失了包括在脉动运动中的大量信息，并且为了使N－S方程封闭，有些学者提出了Reynolds应力模型和涡粘模型，这些模型均具有一定的局限性，都存在对经验数据过分依赖的缺点.DNS采用计算机直接数值求解三维非定常N－S方程，对湍流瞬时运动直接模拟，可认为是一种精确的方法，主要用做湍流基础研究.大涡模拟不直接模拟全部尺度范围内的涡运动，而只对尺度大的涡运动通过数值方法直接求解N－S方程，对尺度小的涡运动不直接求解而是通过建立模型模拟小涡运动对大涡的影响.

笔者通过PIV试验研究了H型断面固定状态时模型周围流场的绕流特征，采用数值方法模拟了断面绕流特征.由于目前CFD的计算结果受湍流模型和计算参数的影响较大，基于此选取了基于雷诺时均方法(RANS)的Realize k－e模型及三维大涡模型(3D－LES)这两种数值模型进行了H型断面的绕流计算，并将计算结果与试验结果进行了对比.

1 H型断面的PIV试验

1.1 PIV设备简介

PIV试验在同济大学土木工程防灾国家重点实验室TJ－4边界层风洞中进行，该风洞为低速回流式风洞，测振的试验段尺寸为:宽0.814 m，高0.800 m，长2.000 m，设计最大试验风速为30 m/s.

风洞配套的PIV设备整体引进自美国TSI公司.PIV设备共分5部分，即激光器、同步仪、图形采集卡及计算机、CCD相机以及粒子投放设备.该试验采用的激光为波长532 nm的绿光.激光器产生的光柱直径为4.5 mm，激光同步仪采用TSI公司生产的610034型同步仪，用于实现激光发射和CCD相机拍照的同步.CCD相机采用TSI公司生产的Model630057 PowerViewTMPlus 2MP PIV相机，相机的有效像素为192万，拍摄图像为12位，最大分辨率为1 600×1 200像素，每个像素的尺寸为7.4 μm×7.4 μm.CCD相机获取图像对的时间间隔最小为200 ns，采样频率为15 pairs/s.粒子投放设备为国产的东方1688型烟雾机，使用的粒子生成液体由丙三醇、丙二醇等为原料制成，生成的粒子直径小于10 μm.

1.2 流场测试结果

H型断面依据1stTacoma桥的主桥断面为原型进行缩尺，其截面尺寸如图3所示.PIV试验在同济大学TJ－4边界层风洞中进行，模型固定在风洞洞壁上.试验中相机曝光时间间隔为32 μs，激光脉冲延迟时间0.23 ms，采样频率为15 Hz(即每秒获得15对图像).试验风速为7 m/s.

图1 H型断面(单位:mm)

图2是通过PIV试验拍摄的H型断面下表面旋涡瞬态流场随时间演化过程的流场图片，每幅流场图片之间的时间间隔为0.067 s，流场没有采用任何旋涡识别方法进行处理.试验结果表明，H型断面下表面旋涡尺度很大，旋涡很明显，非常容易识别.

图2 H型断面瞬态流场演变过程

2 CFD数值模拟

H型断面固定状态的绕流数值模拟采用商业软件FLUENT进行，计算域的大小参考了同济大学土木工程防灾国家重点试验室TJ－4风洞的中段试验端设置，计算域沿流线长度为3.0 m(其中上游1.0 m，下游2.0 m)，横向宽度为0.8 m.

数值模拟时，分别采用了RANS方法的Realize k－e模型和三维大涡模型(3D－LES)这两种模型进行对比分析.Realize k－e模型计算时壁面附近最小网格尺度为0.000 1 m，计算域采用分块结构化网格.网格数量为7.5万个.计算参数设置为:动量、湍动能和能量耗散均采用两阶迎风格式进行离散;压力速度耦合采用SIMPLE算法;求解器采用分离式;计算模式选用两阶隐式.边界条件设定为:速度入口，入口风速7 m/s，湍流强度0.5%;压力出口;计算域的上端和下端设为对称边界条件;表面采用无

图3 Realize k－e模型近壁面网格的y+值

两种计算模型所求得的三分力系数如图5和图6所示，计算结果见表1.由图5和图6及表1可知，Realize k－e模型的计算结果和3D－LES的结果较滑移的壁面条件.数值模拟计算时没采用SIMPLE近壁面模型来处理壁面湍流，而是根据计算雷诺数通过调整网格使近壁面的第一层网格位于粘性底层内，即y+＜5，具体如图3和图4所示.二维网格数量为8.1万，三维大涡模型计算时展向长度取0.1 m，划分为10网格，总网格数量81万，大涡模拟采用动态的Smagorinsky－lilly模式.边界条件同Realize k－e设置基本相同，展向端面设为周期性边界条件.为接近.由于结构对称升力系数和升力矩系数均应非常接近0，从这一点上看Realize k－e模型和3DLES的计算结果均较为合理.

图4 3D－LES模型近壁面网格y+值

表1 两种模型计算结果对比

图7—9是采用Realize k－e模型计算所获得的速度场和压力场.该模型的计算结果表明，气流流过H型断面时发生分离，在模型的上下腹板产生一对尺度较大的旋涡，旋涡的形态非常相似且较为规则，接近椭圆形.由于Realize k－e模型采用的是雷诺时均湍流计算模式，因此该模型计算结果代表了H型断面的平均流场特征.

图10—13给出了采用3D－LES湍流模型计算获得的压力场和速度场.3D－LES的计算结果显示气流流经H型断面时，在模型迎风侧挡板的端部发生分离，并且在模型上腹板中央位置处形成尺度较大的旋涡，旋涡的形态很不规则，而在模型的下腹板产生了尺度较小的系列旋涡，旋涡的形态很不规则.相比二维Realize k－e模型的计算结果，由于3D－LES

3 流场特征分析

由PIV试验结果可知H型断面的旋涡演化过程为:首先在H型断面上游的竖板上下边缘流动产生分离，靠近上游竖板的腹板处形成回流区，形成了明显的旋涡.而后旋涡逐渐增长并且沿腹板移动，到达腹板中部时，旋涡结构得到充分发展，在下游竖板的前侧旋涡达到最大，形成较大的回流区，而后又开始新一轮的旋涡产生与消亡过程.旋涡的移动和迁徙会对结构施加作用力，结构处于运动状态时，这种作用力可能会驱动结构运动，结构的运动进一步对周围流场发生作用，在变化的流场中将形成更大的旋涡，当旋涡对结构的驱动力与结构的运动同相位时，结构将模型计算时能够考虑气流的轴向流动对模型表面旋涡形态的影响，因此3D－LES模型计算获得的流场中旋涡形态很不规则，旋涡的分布形式也不对称，并且上下腹板处的旋涡形状差别很大.因此3D－LES能够挖掘出隐含在流场中的更多信息，其计算结果比较接近于瞬态流场.不断地从旋涡中吸收能量，而结构的大幅运动则进一步增大和增强旋涡，从而使结构的运动振幅不断增加.

采用RANS方法的Realize k－e模型和三维大涡模型对固定状态下的H型断面绕流进行了数值模拟，从计算所得的三分力系数来看，Realize k－e模型和3D－LES模型的计算结果较接近，并且升力系数和升力矩系数均接近0，因此模拟结果合理.

从这两种数值模型计算所获得的尾流场来看，Realize k－e模型能够较好地体现流场的时均特性，在模型的上下腹板产生对称的椭圆形旋涡，并且尺度相当，很好地展现了对称结构在均匀来流时，断面周围时均流场也呈对称形态的特点.大涡方法能够挖掘出更多的旋涡，因此其计算结果能够更多地体现旋涡的动态变化.3D－LES的计算结果表明，模型上腹板处的旋涡尺度较大，位置靠近腹部中部，下腹板有两个较小的旋涡，靠近左右端的竖板，从旋涡的这种不对称分布形式上看，其计算结果更接近于瞬态流场.

［1］Larsen A.Aerodynamics of the Tacoma Nanows Bridge:60 years later［J］.Structural Engineering International Journal of the International Association for Bridge and Structural Engineering(IABSE)，2000，10(4):243 －248.

［2］Green D，Unruh W G.The failure of the Tacoma Bridge:a physical model［J］.American Journal of Physics，2006，74(8):706－716.

［3］Adrian R J.Twenty years of particle image veloccimetry［J］.Experiments in Fluids，2005，39(2):159 －169.

［4］Fujisawa N，Takeda G，Ike N.Phase-averaged characteristics of flow around a circular cylinder under acoustic excitation control［J］.Journal of Fluids and Structures，2004，19:159 －170.

［5］Holmes J D.Prediction of the response of a cable stayed bridges to turbulence［C］∥Keith J Eaton.Proceedings of the Fourth International Conference on Wind Effects on Buildings and Structures.Cambridge:Cambridge University Press，1975.

［6］Bouris D，Bergeles G.2D LES of vortex shedding from a square cylinder［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1999，80(1 －2):31 －46.

［7］Lubcke H，Schmidt S，Rung T，et al.Comparison of les and rans in bluff-body flows［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2001，89(14 － 15):1471－1485.

［8］Larsen A，Walther J.Aeroelastic analysis of bridge grider sections based on discrete vortex simulations［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1997，67 －68:253－265.

［9］Vairo G.A numerical model for wind loads simulation on long-span bridges［J］.Simulation Modelling Practice and Theory，2003，11(5 －6):315 －351.

Study on Particle Image Velocimetry and Numerical Simulation of Flow Field around the H-section

LIU Zu-jun1，JIA Ming-xiao1，YANG Yong-xin2
(1.North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Zhengzhou 450011，China;2.Department of Bridge Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China)

The experiment of vortex shedding from H-section with Reynolds number 9×104is done by using particle image velocimetry(PIV).The experiment reveals the evolution of the vortex on the H-section.Realize k －e model and three dimensional Large Eddy Simulation model(3D－LES)are used to calculate the flow around the H-section.The result of calculation is compared with the experiment result，which reveals that the 3D －LES can excavate more information of the turbulent，but the Realize k－e model can well reflect the main characteristics of the vortex，and shows great agreement with the experiment result.Therefore，with the comprehensive consideration of economy and efficiency of the calculation，the Realize k－ e model could meet the requirements of engineering applications.

flow field around the H-section;Reynoids Averaged Navior-Stokes model;three dimensional Large Eddy Simulation(3DLES);particle image velocimetry;vortex

1002－5634(2012)02－0001－05

2012－01－15

国家自然科学基金项目(5102114005);华北水利水电学院高层次人才科研启动基金项目.

刘祖军(1978—)，男，河南信阳人，讲师，博士，主要从事桥梁抗风方面的研究.

(责任编辑:乔翠平)