S域初值定理与终值定理教学方法探讨
2012-08-23 03:23:24候建华熊承义
电气电子教学学报
2012年5期
周 城，候建华，熊承义，刘 玉
(中南民族大学电子信息工程学院，湖北武汉 430074)
0 引言
在“信号与系统”课程的教学中，连续系统的S域分析占有重要的地位，在微分方程求解、电路分析等领域发挥着关键作用。而S域分析的要点在于掌握拉普拉斯变换及其性质。
本课程中，普拉斯变换的重要性质包括尺度变换、时移、频移、微分、积分、卷积，初值定理与终值定理。与其他性质相比较，初值定理与终值定理始终是教学中的重点和难点。从物理意义上来说，两个定理是连续信号的时域与复频域之间的桥梁，反应了两者之间相互转换的规律。而多数教材与参考书均采用直接给出定理的使用条件和证明过程的叙述方式，并未解释为何使用定理时需要条件的限定，而且在证明过程中，往往回避了连续信号中含有冲激函数项的情况。这样的处理方式割裂了定理使用条件和定理内容之间的联系，使学生在学习过程中感到十分困惑。
笔者所在的教研组通过“信号与系统”省级精品课程的多年讲授，对这两则定理已摸索出一套较好的教学方法。该方法首先从两个定理的使用条件出发，分析特定象函数的拉普拉斯逆变换;其次引导学生发现定理使用条件与定理本身之间的关联;最后再给出定理的严格证明。即先从频域到时域进行引导，再从时域到频域证明。通过这样的教学方式，能够让学生加深定理的理解，真正读懂教材的内涵。
1 定理的知识点……
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