高中数学解题能力培养探寻

王志良

（沈阳师范大学，辽宁 沈阳 110034）

高中数学解题能力培养探寻

王志良

（沈阳师范大学，辽宁 沈阳 110034）

一、概念分析的能力培养

教师在教学的过程中，必须要把数学中概念的内涵、外延、逻辑关系讲透，讲清楚，使学生学会去分析这个概念要注意哪些方面，适用于哪些方面，是属于哪一类的知识，如何理解这个概念，为什么这样去定义等等。例如：反函数的概念这一节，就能很好的培养学生此方面的能力。此前，学生已掌握了函数的概念是如何定义的，函数的几个要素是哪些。而我们要探讨的反函数也是一个函数，那么它就要满足函数这个条件，讲反函数就要与原函数联系起来，那么这两者又有什么关联呢？教师可以从具体的函数或者实际的例子出发去探讨这个问题。但是，这是一个漫长的过程，在教学中不可能有那么长的时间，教师就要引导学生去发现，去识别和定义反函数，以及原函数存在反函数的条件是什么，如何去证明一个函数有反函数，怎样去严格限制等等，解决上述系列问题可按以下步骤去完成。

首先，要解决的问题是，若遇到一个新的问题，应该如何入手去做。这就要求学生运用学过的或已经拥有的概念、理论、定理来假设、判断、分析这个问题。

其次，通过不断的探索这个设想，最终找到我们想要的和已经成立的事实，这是一个艰难的过程。教师在教学过程中不过是把这个过程缩减了而已，但是，这个过程应该在教学中要体现出来，以给学生一个对新问题处理的方法和思路，这样能够养成学生自己动脑去研究问题和分析问题的能力，之后还要让学生对概念进行深入的研究，应该要理解概念的确定性，即概念的应用范畴和概念涉及的领域。……