冲击接地电阻与工频接地电阻换算系数计算方法分析

上饶市气象局 周敏芳 程飞军

一、换算系数计算原理

《建筑物防雷设计规范》GB50057-2012附录C中给出了接地装置冲击接地电阻与工频接地电阻的换算公式，具体如下。

式（1）中，R为工频接地电阻，Ri为冲击接地电阻，A为换算系数。换算系数A与接地体的最长支线长度l和有效长度le之比存在一定的关系，其函数关系如图1所示。

图1 R与le/le的函数关系

在考虑土壤电阻率ρ的基础上，即可从图1中查得换算系数A，且在以下4种情况可以得到精确值。

1.当ρ≤ 100 Ω·m 时，A＝ 1.0。

2.当ρ＝500 Ω·m，且l/le≤0.3时，A＝1.5。

3.当ρ＝1000 Ω·m，且l/le≤0.2时，A＝2.0。

4.当ρ≥3 000 Ω·m，且l/le≤0.1时，A＝3.0。

除上述情况外，只能从图1中查得近似值，且人为误差非常大。为了得到较准确的近似值，可以利用内插法求解换算系数A。

二、换算系数的计算过程实例分析

以某工程为例，实测得土壤电阻率ρ＝1 300 Ω·m，接地体最长支线长度l＝42.00 m，其工频接地电阻和冲击接地电阻换算系数A计算过程如下。

1.计算接地体有效长度le，判断特征线。le计算公式为

式（2）中，ρ为土壤电阻率，将数据代入式（2）可知，该接地体的有效长度le＝72.11 m，则有l/le＝0.582。

由图1可知，ρ＝1 300 Ω·m，1 000 Ω·m ≤ρ≤ 2 000 Ω·m，故用ρ＝1 000 Ω·m和ρ＝2 000 Ω·m这两条特征线内插求A。

2.利用ρ＝1 000 Ω·m和ρ≤100 Ω·m两条特征线，以及特征值l/le＝0.2、l/le＝1.0和计算值l/le＝0.582，计算A1的值。A1插值计算图像如图2所示。

由图1可知，ΔBCD与ΔACE相似，根据相似三角形对应边比值相等原理，有

将图中数据代入式（3），可得DB＝0.522 5 m，则有换算系数A1＝1.0 m＋DB＝1.5225 m。

3.计算A2的值。利用ρ≥2 000Ω·m和ρ≤100Ω·m两条特征线，并利用两个特定值l/le＝0.1、l/le＝1.0以及计算值l/le＝0.582 m，计算A2的值。A2插值计算图像如图3所示

同理利用ΔBCD与ΔACE相似的原理可以计算出的A2值。经计算A2＝1.928 89 m。

4.计算任意Ax的值。Ax的插值计算图像如图4所示。

把A1＝1.522 5 m和A2＝1.928 89 m在点C（0.582，0）位置内插到ρ＝1300Ω·m，即可求出任意Ax的值，即换算系数A的值。……