客运专线大跨度提篮拱桥拱肋定位坐标计算方法

李恩良

(铁道第三勘察设计院集团有限公司桥梁处,天津 300142)

1 概述

客运专线铁路行车速度高,对桥梁等基础设施的受力和线形的要求亦很高[1,2]。相对于一般拱桥而言,尼尔森体系提篮拱桥结构更加稳定、纵横向刚度更大、动力性能更好、造型更加美观[3-5],但由于提篮拱桥拱肋向内倾斜而增加了拱肋空间定位及施工的复杂性[6,7]。就国外客运专线的建设情况而言,大跨度提篮拱桥在高速铁路中的应用很少,而我国将跨度大于100 m的提篮拱桥应用于高速铁路之中在全球尚属先例[8,9]。提篮拱桥拱肋的空间定位是否准确对整个结构受力的影响较大,而拱肋空间坐标的计算和施工控制都相当复杂,影响因素也较多,比如系梁预应力张拉引起的纵向压缩的影响、拱肋竖向预拱度的影响[10]、线路纵坡的影响以及安装温度的影响等,因此要确保桥梁的结构受力与原设计更加接近,就必须严格控制拱肋安装时的坐标定位。下面结合武广客运专线上一座尼尔森体系提篮拱桥的施工实践来阐述提篮拱桥拱肋的安装定位计算方法。

2 工程概况

武广客运专线某特大桥以1-112 m尼尔森体系钢管混凝土提篮拱的形式跨越京珠高速公路,与公路轴线夹角为35.3°,桥上铺设CRTSⅠ型无砟轨道,设计时速350 km。该提篮拱全长116 m,计算跨径112m,系梁为单箱三室预应力混凝土箱梁,梁宽17.8 m,梁高2.5 m,混凝土强度等级为C50。

拱肋轴线线形为悬链线,拱轴线面内方程为y0=f(ch kξ-1)/(m-1),m=1.347,ξ=2x/l0,k=ln(m+),坐标原点为拱顶中心点。拱肋在横桥向内倾9°,形成提篮式,拱肋平面内矢高为22.4 m,矢跨比为1/5。钢管拱肋横截面为哑铃形,钢管直径1.2 m,截面高3.0 m,上、下管和腹腔内均填充C55微膨胀混凝土。2个拱肋之间设5道横撑,拱顶横撑为X形,其余为K形,如图1所示。

图1 1-112 m提篮拱立面布置(单位:cm)

该提篮拱采用“先梁后拱”的施工方法施工。对拱部而言,首先在系梁上搭设拱肋临时支架,然后逐段对称吊装拱肋,并安装横撑。拱肋、横撑合龙焊接完成后依次浇筑下管、上管、腹腔内的混凝土,待混凝土达到设计强度后“从中间向两边”对称拆除拱肋临时支架,然后再进行其他部分的施工。

3 拱肋定位测点的选取

拱肋施工采取的方案为:单片拱肋分7段在工厂预制,其中2段为拱脚预埋段,其余5段为现场拼接段。施工时采用150 t履带吊车将每段拱肋吊放在支架上,并进行测点坐标调整、定位。由于现场条件比较复杂,根据大桥现场的地形条件和视野开阔条件,对拱脚预埋段和其余拼接段采取不同的定位测点。

3.1 拱脚预埋段定位测点的选取

拱脚预埋段的定位是整个拱肋定位的基础,直接关系到其他拱段的定位和精确合龙,在定位时每段拱脚预埋段上选取3个测点,从而能够确定一个平面。考虑到拱脚预埋段固定支架较多,且与之相邻跨的简支梁已经架设,调整测点坐标时全站仪建立测站的位置非常有限,因此选择测点如图2所示。

图2 拱脚预埋段测点布置(左)、现场照片(右)

3.2 现场拼接段定位测点的选取

现场拼接段吊放在临时支架上后需要在接口位置进行临时支撑,并用千斤顶进行调整,这样,每段拱肋与前一段的接缝位置就有比较多的临时设施障碍视线,这时如果参照拱脚预埋段选择测点显然不合适。再者,如果测点距离接缝位置太近,焊接时产生的高温容易将测点破坏掉,影响成拱以后其他阶段拱肋线形的测量工作,且拱段的下端口需要跟前一段拱肋对接,因此只需调整拱段上端的空间位置。综合考虑以上因素及现场条件,选择拱段上弦管和下弦管内侧管壁外缘的上端距离管口500 mm的位置作为测点,每个拱段选取2个测点,如图3所示。

选定测点位置后,告知钢结构加工方,在拱肋钢管出厂前对拱肋测点进行打点标识,以便安装时能够准确找到测点位置并粘贴反射片,并且要根据测点位置计算出精确的坐标,以便进行精确定位。

图3 拱肋拼接段测点布置(左)、现场照片(右)(单位:mm)

4 拱肋测点坐标计算方法

影响拱肋空间定位的因素比较多,如系梁压缩引起的纵向预偏量、拱肋竖向预拱度、线路纵坡的影响等,这些因素的影响均应在坐标计算中得到体现。

4.1 拱肋测点坐标系及其转换

拱轴方程坐标系原点一般为拱顶点,考虑到施工测量时的方便性,在进行坐标计算时将坐标系转换为以小里程侧两片拱肋起拱点连线的中点为原点。这里首先阐述一下坐标转换过程中用到3个坐标系及其之间的转换关系,如图4所示。

图4 测点坐标转换(单位:m)

(1)拱轴方程坐标系:该坐标系以拱轴线的拱顶中心点为原点,以水平向左为x0向,以竖直向下为y0向,称之为x0-y0平面坐标系。

(2)拱平面计算坐标系:该坐标系以小里程侧的起拱点为原点,以大里程方向为x向,以拱平面内向上为y向,称之为x-y平面计算坐标系。

(3)全桥空间计算坐标系,该坐标系以小里程侧两片拱肋起拱点连线的中点为原点,以大里程侧为X向,以竖直向上为Y向,以面向大里程的右手侧为Z向,称之为X-Y-Z空间计算坐标系。

任取一段拱肋为研究对象,m为拱轴线上任意一点,设线路纵坡为i,与m点处对应的系梁纵向预偏量为 Δx,拱肋竖向预拱度为 Δy,拱桥计算跨径为 l,横桥向两片起拱点间的距离为B,m点处拱轴线的切线与水平线的夹角为 α,则m点在x0-y0平面坐标系中的坐标为

则m点在x-y平面坐标系中的坐标为

夹角

同样,m点在X-Y-Z空间坐标系中的坐标为

4.2 不考虑影响因素的测点坐标公式推导

首先撇开系梁纵向预偏、拱肋预拱度、线路纵坡等因素,根据图4中各特征点的空间位置关系可推出上管中心m1点、下管中心m2点的坐标为

则上管上缘测点s1、下管下缘测点s2的坐标为

上管内侧测点n1、下管内侧测点n2的坐标为

4.3 考虑影响因素的测点坐标公式推导(图5)

基于上面的推导过程,考虑系梁压缩的纵向预偏量 Δx、拱肋的竖向预拱度 Δy后的测点坐标为

图5 线路纵坡对测点坐标的影响示意

结合图5,X-Y-Z坐标系内,不考虑线路纵坡时m点坐标为(X1,Y1,Z1),考虑线路纵坡后m点坐标为(X2,Y2,Z2),线路坡度为i,则这2个坐标的关系为

也即考虑线路纵坡影响后的测点坐标为

上述计算公式中,把式(2)代入式(11)即得到拱脚预埋段测点s1、s2的坐标计算公式,把式(2)代入式(12)即得到现场拼接段测点n1、n2的坐标计算公式。式子中的系梁预偏量 Δx、拱肋上任一点的竖向预拱度Δy可以通过结构分析计算得到,线路纵坡i根据实际情况确定,x值根据拱肋出厂时的分段位置确定。

上述推导公式在该提篮拱的拱肋施工中得到了成功的应用,确保了该1-112 m提篮拱的高精度合龙。

5 结语

提篮拱桥拱肋的空间位置和精确合龙对整个结构的受力和线形的影响较大,铁路客运专线桥梁设计等级高,对结构受力和线形的要求也比较严格,因此要保证拱肋的精确定位和合龙,就必须在拱段定位测点坐标计算中考虑系梁预应力张拉引起的预偏量、结构竖向预拱度以及线路纵坡等因素的影响,以工程实例为背景,考虑了上述因素的影响,推导出了拱肋安装时的测点定位坐标的计算公式,为整座大桥的精确合龙奠定了坚实的基础,同时对同类桥梁的拱肋施工也具有一定的参考意义。

[1] TB 10621—2009,高速铁路设计规范(试行)[S].

[2] 雷为民.客运专线轨道的平顺性和稳定性分析[J].铁道工程学报,2005(5):25-27.

[3] 冯楚桥.高速铁路无砟轨道112 m尼尔森体系提篮系杆拱桥设计[J].铁道工程学报,2007(增刊):232-239.

[4] 张庆明,周罡.大跨径提篮拱的拱肋侧倾角对稳定性影响的研究[J].桥梁建设,2007(4):32-34.

[5] 马继兵,蒲黔辉,夏招广.铁路尼尔森体系提篮拱桥动载试验与车桥耦合震动分析[J].振动与冲击,2008,27(7):174-177.

[6] 卢家友.郑西客运专线跨310国道提篮拱桥拱肋安装施工技术[J].铁道标准设计,2009(7):47-19.

[7] 陈 强,王树国,彭学理,等.宜万铁路落布溪大桥提篮型拱肋钢管骨架吊装方案计算[J].铁道标准设计,2010(8):178-181.

[8] 王召祜.客运专线桥梁设计与研究[J].铁道标准设计,2005(4):26-31.

[9] 陈夏新.客运专线桥梁结构类型选择与探讨[C]∥铁路客运专线建设技术交流会论文集.北京:172-180.

[10]王 波,杜国平,周水兴,等.三肋拱桥主拱悬拼安装节段预抬量的确定[J].中外公路,2009(2):120-122.