环面型CVT凸轮加载机构迟滞特性的研究*

沈楚敬，苑士华，魏 超，李新民

(北京理工大学，车辆传动国家重点实验室，北京 100081)

前言

环面型CVT具有传动能力强、噪声低、速比变化响应快和结构简单等优点，适用于大排量轿车、工程车和装甲车的动力传动系统［1-2］。对于摩擦传动的压紧力控制，目前有多种控制方法，如液压控制、气压控制等，这些控制方法的控制精确度高，但成本昂贵，控制较为复杂［3-5］。凸轮加载机构通过凸轮在输入滚子一端产生一个轴向力，该轴向力使滚动体彼此相互压紧，并在接触区产生恰当的摩擦力以传递功率，凸轮加载机构是影响无级变速器传动效率的关键部件［6］。由于凸轮加载机构结构简单、成本低、便于维护等优点，目前环面型CVT主要采用该加载机构［7-8］。

目前的凸轮加载机构中，由于圆柱滚子能承受较大的载荷，因此应用较为广泛。但在大转矩作用下，圆柱滚子因自旋而产生的摩擦力将使实际的轴向力迟滞于理想的轴向力，影响了动力转子和输入、输出转子间的法向夹紧力和系统的传动效率［9-10］。

本文中设计了一种新的圆锥滚子凸轮加载机构，它比文献［11］中设计的圆锥更简单，无须其它轴承附件，具有较好的运用前景。通过在相同工作环境下对圆柱滚子和圆锥滚子凸轮机构的对比可知，由于圆锥滚子凸轮加载机构具有较小的摩擦力矩，有效地改善了轴向力的迟滞问题。

1 环面型牵引式CVT的工作原理

环面型CVT是靠摩擦传递功率的机械无级变速器，主要包括变速传动机构、调速机构和凸轮加载机构。变速传动机构包括输入滚子、动力滚子和输出滚子，见图1。输入、输出滚子的表面都是以圆弧为母线的回转曲面，动力滚子的表面是一个与之相互配合的回转曲面。在工作过程中，动力首先通过输入滚子与动力滚子之间的摩擦使动力滚子旋转，然后再通过动力滚子与输出滚子之间的摩擦使输出滚子向外输出动力。调速机构通过改变动力滚子的摆动角度从而改变输出、输入滚子之间的传动比来实现调速。凸轮加载机构，一般安装在输入滚子或输出滚子一侧，通过凸轮自动产生的轴向力使输入、输出滚子与动力滚子之间达到较理想的压紧力，防止压力过大，增加磨损，降低系统寿命。

2 圆柱滚子凸轮加载机构的力学分析

2.1 圆柱滚子凸轮加载的受力分析

如图2所示，在摩擦式牵引传动无级变速器系统中，凸轮加载机构通过滚子与凸轮面使它们之间产生足够大的轴向压紧力以传递动力，由于凸轮加载机构结构简单，所以在牵引无级变速器中得到广泛运用［12］。圆柱滚子在传递动力时，凸轮面受力分析如图3所示。

切向力ft1、法向力fn1和轴向力fd1分别为

式中:n为滚子个数;R1为圆柱的接触中心到旋转轴中心的距离;T为输入转矩;α为凸轮面的升角;f1为圆柱与凸轮面之间产生的摩擦力。

因此，总的轴向力为

2.2 圆柱滚子的摩擦力分析

根据环面型无级变速器的工作原理可知，圆柱滚子的摩擦分为两部分:(1)由圆柱滚子的自旋引起的摩擦;(2)在离心力作用下，圆柱滚子的端面与兜孔内端面之间产生的摩擦。

2.2.1 自旋引起的摩擦力矩

如图4所示，圆柱滚子与凸轮面之间的接触区为一长方形，x方向为圆柱滚子运动方向，2b为赫兹接触区的宽度，根据赫兹接触理论可得圆柱滚子在接触区上的应力分布［13］为

式中l为圆柱的长度。

由此可得接触区由自旋产生的摩擦力矩［14］为

式中μ1为滑动摩擦因数。

由式(5)和式(6)可得

圆柱滚动时也受滚动摩阻力偶的作用，一般情况下由于滑动摩擦力矩远大于滚动摩阻力偶，因此，该力偶可忽略不计。

2.2.2 由离心力引起的摩擦力分析

如图5所示，当自动加载机构旋转时，在离心力的作用下，圆柱滚子上的凸台将对兜孔内侧产生压力，在该压力作用下，凸台与兜孔之间将产生一个摩擦力矩阻碍滚子滚动，离心力大小为

式中:m1为圆柱滚子质量;R1为圆柱的接触中心到旋转轴中心的距离;ω1为凸轮的角速度。

由此可得作用在兜孔内侧的压强为

式中r1为凸台的半径。

因此，离心力所产生的摩擦力矩为

将上式积分可得

因此可得作用在滚子上的摩擦力为

式中d1为圆柱滚子的直径。

将式(10)代入式(3)即可求出轴向力。

3 圆锥滚子凸轮加载装置的力学分析

3.1 圆锥滚子的受力分析

文献［11］中设计的圆锥滚子如图6(a)所示，该圆锥滚子与兜孔之间通过轴承减小它们之间的摩擦力。图6(b)为本文中设计的圆锥滚子，它更适合于恶劣的工作环境，通过在凸台与兜孔间添加适量润滑油，即可降低接触区的摩擦力。

圆锥滚子的受力分析如图7所示。由图可见，圆锥滚子与凸轮之间的法向力fn2、切向力ft2和兜孔对圆锥滚子的作用力fr2分别为

式中:β为圆锥的半锥角;n2为圆锥滚子个数;R2为圆锥滚子与凸轮中心的名义半径;f2为摩擦力。

3.2 圆锥滚子的摩擦力分析

如图7所示，当圆锥滚子的锥顶与轴线相交时将不产生自旋。因此，圆锥滚子滚动时没有自旋引起的摩擦力矩。此外，在离心力作用下，圆锥上的凸台对兜孔内侧产生的压力为

式中:r2为凸台半径;ω2为凸轮角速度;m2为圆锥质量。则凸台作用在兜孔上的压强为

由此可求得圆锥滚子与兜孔内侧之间的摩擦力矩为

将式(15)代入上式积分得

式中μ为滑动摩擦因数。

因此，可得作用在圆锥滚子上的摩擦力为

式中d2为名义圆锥滚子直径。

由此可得圆锥滚子凸轮加载机构的法向力和轴向力分别为

4 数值仿真结果与分析

圆锥滚子与圆柱滚子自动加载机构的结构参数如表1所示。通过Matlab软件可进行数值计算。

表1 圆柱和圆锥滚子的结构参数

4.1 圆柱滚子自动加载机构的迟滞特性

如图8所示，当凸轮加载机构静止时，输入转矩从25增加到350N·m时，凸轮加载机构实际所产生的轴向力迟滞性越来越明显。在输入转矩为350N·m时，实际凸轮加载机构只有理想轴向力的80%;而当输入转矩从350减小到25N·m时，凸轮自动加载机构所产生的轴向力迟滞性虽然随转矩的减小有所改善，但在输入转矩为350N·m时，凸轮实际产生的轴向力却是理想轴向力的120%。

如图9所示，当凸轮加载机构以转速8000r/min旋转时，随着输入转矩不断增加，凸轮加载机构实际轴向力相对于理想轴向力的迟滞性有所减弱，在输入转矩为350N·m时，凸轮加载机构实际轴向力为理想轴向力的76%;当输入转矩不断减小时，凸轮加载机构实际轴向力的迟滞性越来越明显，在输入转矩小于50N·m时，实际轴向力是理想轴向力的150%。

由此可知，在静止状态下，在输入转矩增加或者减小时，凸轮加载机构由于圆柱滚子的自旋产生的摩擦力矩使实际加载力迟滞于理想加载力，这将影响各滚子间的动力传递，进而影响变速器的传动效率，在高转速或大转矩情况下，迟滞特性有可能使无级变速器无法正常工作。

4.2 圆锥滚子自动加载机构的迟滞特性

如图10所示，在凸轮机构静止，输入转矩从25增加到350N·m时，凸轮加载机构所产生的轴向力为理想轴向力的98%以上;当输入转矩从350减小到25N·m时，凸轮自动加载机构所产生的轴向力最大时为理想轴向力的102%。如图11所示，在凸轮加载机构转速为8000r/min时，输入转矩从25增加到350N·m时，凸轮加载机构产生的轴向力最小为理想轴向力的93%;在输入转矩从350减小到25N·m时，凸轮自动加载机构所产生的轴向力最大为理想轴向力的107%。

由此可知，对于圆锥滚子自动加载机构，由于不存在自旋，在输入转矩增加或者减小时，凸轮自动加载机构的迟滞特性对轴向力的影响不大，即使在高速或大转矩情况下，也能为无级变速器提供较为理想的轴向力。

5 结论

通过设计和计算仿真得到一种能改善轴向力迟滞特性的自动加载机构，该机构通过采用圆锥滚子代替圆柱滚子从而避免了由自旋产生的摩擦力矩，在静止状态和高速、大转矩输入状态下都能有效地改善凸轮加载机构的迟滞特性，提高了无级变速器的工作性能。

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