财政支出乘数效应的测算与分析

杨慎可

（上海财经大学 公共经济与管理学院，上海 200433）

0 引言

关于财政政策宏观经济效应的分析始终在理论研究中占有重要地位，动态随机一般均衡（DSGE）模型是具有坚实微观基础的宏观经济模型，其理论框架包括新古典的真实商业周期（简称RBC）模型和新凯恩斯粘性价格（简称NK）模型。在新古典RBC模型中政府财政支出的产出乘数多大于1，但由于前瞻性的经济个体有理性预期，政府开支增加会导致将来税收（若用一次性总量税来融资）增加产生负的财富效应，家庭会提供更多劳动而消费减少，即政府开支增加将挤出私人消费。

新凯恩斯DSGE模型在新古典RBC模型基础上保留个体跨期最优化和理性预期的假定，结合传统的凯恩斯思想引入了不完全竞争、粘性价格和粘性工资，可以比新古典宏观经理论更好的解释许多宏观经济特征。但是新凯恩斯模型和RBC模型中一样，政府开支增加同样会产生挤出消费的作用，这与实证研究是不相符合的。

国内利用DSGE模型对财政政策的分析多用于解释经济波动特征，同时在分析财政政策对主要宏观经济变量的动态影响时大多忽略了政府支出对消费的挤入效应和消费-就业的同向变化。根据传统的凯恩斯思想，财政政策对经济产生刺激效应依赖乘数机制,乘数的大小决定了财政政策的有效性，而国内在DSGE模型中涉及财政乘数的研究较少。为了更好分析财政支出政策的动态效果及其乘数效应，本文依据Bilbiie（2009）中有关不可分效用函数的讨论，在标准的可分效用的新凯恩斯模型中引入消费和劳动的不可分性进行分析。模型以Smets和Wouters（2003）、（2005）的新凯恩斯DSGE模型为基础来进行设定，用于分析财政支出政策对主要的宏观经济变量的动态变化、政府支出乘数和财政支出对产出、投资和消费的挤入挤出影响。模型按经济主体依次介绍前瞻性家庭、最终产品生产厂商、中间产品生产厂商、政府部门和均衡条件。然后基于脉冲反应图分析政府支出对主要宏观经济变量动态效应的差异，最后计算相关的财政乘数来进行总结不完全竞争因素和消费-劳动的互补性对财政乘数效应的影响。

1 模型设定

其中Ht为外部消费习惯变量，它与过去的消费总水平Ct-1成比例：Ht=hCt-1，h为常数。此时效用函数中消费和劳动为不可分的，当σc＞1时居民消费和劳动之间存在互补性。居民的跨期预算约束条件为：

其中δ为资本折旧率，S(·)为投资调整成本函数，在投资变动时其值为正，在稳态时其值为零。

为引入工资粘性，假设劳动力市场是垄断竞争的，居民提供差异化的劳动，在劳动供给方面拥有一定的垄断力量，是劳动力市场上的价格设定者。根据Calvo(1983)的设定，居民j∈[0,1]在t时期能够调整其名义工资的概率是1-ξw。有1-ξw比率的居民在t时期设定新的名义工资，其余比例为ξw的居民则无法最优的对名义工资进行调整，只能按下面的指数化规则进行工资变动：

参数γw代表了工资的指数化程度。居民在设定名义工资时最大化其跨期效用，并考虑未来不能调整优化时的折现效用，面临的约束为跨期预算条件和如下劳动需求函数：

其中λw为工资加成。劳动需求总量Nt和名义工资总量Wt由Dixit-Stiglitz加总函数给出：

假定经济中有两类厂商：最终产品厂商生产的产品被居民用于最终消费和投资，中间产品厂商生产的产品则用作投入要素生产最终产品。假设中间产品连续分布于区间[0，1]，最终产品市场是一个完全竞争市场，代表性最终产品厂商的生产函数为：

其中Yt是最终产品是第i类中间产品。λp是反映中间产品相互之间替代弹性的常数，决定最终产品市场的价格加成。为第i类中间产品的价格，用Pt表示最终产品的价格，由于最终产品市场处于完全竞争状态，在均衡条件下利润为零，从而得最终产品价格与中间产品价格的关系为：

生产第i类中间产品的厂商采用的生产函数形式为：

由于中间产品市场处于垄断竞争的状态，中间产品生产厂商有一定的定价权，所以中间产品生产企业的决策分为两步：第一步是成本最小化，决定要素需求比例。第二步是利润最大化，为中间产品定价。由于中间产品生产厂商有一定的市场力量和定价权，它可以对中间产品进行定价来最大化预期利润。假定中间产品的定价策略采用Calvo(1983)的定价策略，在每期并不是所有的中间厂商都可以调整自己的价格水平，每期有ξp比例的中间品厂商不能进行灵活的调整价格，它们仅盯住上一期的通货膨胀而不能进行最优的价格调整，其价格按下面的规则进行变动：

1-ξp比例的中间品厂商可以灵活的调整价格来最大化其预期利润，其折现因子为βρt，ρt+k=(λt+k/λt)(1/Pt+k)。将最终产品价格Pt和产出视为给定，最优的中间产品价格在得到最优的中间产品定价后，总价格水平的变化有下面方程来确定：

假定政府部门发行政府债券、征收税收，并进行政府购买，政府的预算约束等式变为：

商品市场均衡条件是总产出等于总消费、总投资、资本利用成本和政府支出之和：

资本市场均衡条件是中间产品厂商对资本的总需求等于居民对资本的总供给，而劳动力市场均衡条件是在居民选定的工资水平下，厂商的劳动总需求等于居民所提供的劳动总供给。

2 模型的对数线性化和参数校准

为了求解非线性的DSGE模型，需采用对数线性化近似方法将非线性模型转化为线性模型。模型中变量xt加上标t表示其实际状态偏离稳态的程度。根据居民跨期欧拉方程的对数线性化方程为：

当σc＞1时居民消费和劳动之间存在互补性，当期消费与当前劳动供给正相关而与预期的劳动供给增长率负相关。投资的数线性化方程为：

资本积累方程和资本利用率方程线性化为：

实际工资的动态方程为：

通货膨胀方程为：

线性化的边际成本方程和劳动需求方程为：

根据王文甫（2010）和吴化斌等（2011）的设定，假设中央银行的货币政策采用利率规则设定名义利率：

假设政府购买服从带有独立同正态分布误差项的一阶自回归过程:

经过整理可以得到有关实际产出、消费、投资、劳动、资本存量、通货膨胀、边际成本、实际工资、名义利率等内生变量的动态方程，连同政府支出冲击和技术冲击的动态方程，形成完整的新凯恩斯随机动态一般均衡模型。

模型中的参数的校准主要参照其他国内外学者的研究来进行赋值。根据Zhang（2009）、王文甫（2010）、吴化斌等（2011）设定取β=0.98。根据陈昆亭和龚六堂（2006）、王文甫（2010）、吴化斌等（2011）的设定取年折旧率为0.1，对应的季度折旧率δ=0.025。根据王文甫（2010）、简志宏等（2011）和吴化斌等（2011）的设定选取α=0.5。

关于投资调整成本1/φ，根据刘斌（2008）的估计值2.09和仝冰（2010）的估计值4.19，本文取1/φ的值为3。遵循刘斌（2008）的取值设定我国习惯持续参数h值为0.65。跨期替代弹性σc多取值在1到2之间，简志宏等（2011）取σc为1，Zhang（2009）取σc为2，刘斌（2008）估计的σc值为2.1，本文取其平均值设σc为1.5。

关于劳动供给弹性σn，吴化斌等（2011）取为0，王文甫（2010）取值为0.2，简志宏等（2011）的估计值为0.3621，仝冰（2010）的取值为1，王君斌和王文甫（2010）的取值为3，刘斌（2008）、Zhang（2009）的估计值为6.16，国外的估计值多处于1.5到2.5之间，这里取σn值为1.5。

Calvo价格决定参数ξp，遵循刘斌（2008）取参数ξp的值为0.85。Calvo工资决定参数ξw，参考刘斌（2008）和仝冰（2010）的估计取为0.6。根据刘斌（2008）和仝冰（2010）取值的平均值，取λw、γw和γp分别为0.075、0.78和0.75。

3 政府支出增加的动态效应与财政支出乘数

模型的脉冲响应图1用以分析政府开支增加对主要宏观经济变量的动态效应，画出了在一个标准差的正向外生政策冲击下，各主要宏观经济变量从0到25个时期（每个时期对应一个季度）的脉冲反应。图中描述了政府购买冲击的动态效应：当消费和劳动具有互补性，政府购买支出增加拉动产出增加，对私人消费在前期有显著的挤入效应，对投资则为显著的挤出效应。这是由于政府购买支出增加使得对商品需求增加，价格粘性使得价格仅有缓慢而轻微的上升，这就使得资本收益率显著地上升，从而资本利用率更高且劳动需求上升。劳动需求上升的压力会推动劳动工资升高，但是由于工资粘性，实际工资变化较少。政府购买增加使得政府债务和税收增加，前瞻性家庭预期到了将来的税收增加所产生的负的财富效应会提供更多的劳动供给。在前期由于劳动供给增加和劳动与消费的互补性使得消费增加，但随着时间的推移劳动供给逐渐减少，负的财富效应逐渐增强使得消费逐渐减少。由于实际工资、资本回报率升高使得边际成本上升，导致价格上升、通货膨胀增加，中央银行根据通产出缺口、通货膨胀增加名义利率，使得资本收益率、投资、产出、消费慢慢回到稳态水平。

图1 政府购买支出增加的动态效应

由财政支出变动所引起的产出、消费和投资的动态变化可以通过计算相关的财政支出乘数来进行更直观的总结。为了能够描述在一定时期内财政政策冲击的累积影响，Mountford和Uhlig（2009）定义政府支出在第k期对产出的现值乘数（Present-Value Multiplier）为：

其中的ΔYt+k=Yt+k-Yt表示产出的改变量。政府支出对产出的乘数表示在第t期财政支出的累计变动等于产出的1%时，产出在以后各期累计变动的百分比。这一定义与传统的静态模型中乘数的直观含义是一致的，用同样的方式可以定义对消费、投资和居民劳动收入等变量的乘数。现值乘数将未来变量的变化折现到当前进行分析，综合考虑了未来k个时期内各个变量的动态特征和利率变化的影响。初始期的现值乘数又可称为影响乘数。对影响乘数和现值乘数的计算广泛见于相关的理论和实证研究中（例如Blanchard 和 Pertti（2002）、Mountford和Uhlig（2009）、Iwata（2009）、Leeper等（2010））。

表1给出了新凯恩斯模型中效用不可分时政府购买支出对产出、消费、投资和劳动报酬现值乘数的计算结果。由于采用名义利率和实际利率计算的现值乘数差异非常小，现值乘数只给出了用名义利率计算的结果。表1中政府财政支出的产出乘数值较大，表明政府支出对产出的乘数效应较大：在第1季度的乘数达到2左右，在25个季度时政府支出对产出的现值乘数值约为1.35。这表示政府支出对产出有着强烈的刺激作用：从短期来看，增加相当于稳态产出1%的政府支出会拉动产出增长约2%；从长期来看，若将后续的支出变化和利率变化也考虑进来，其乘数值表示在25个季度内增加相当于稳态产出1%的政府支出会拉动产出增长约1.35%。这与Ramsey（2009）中总结的赤字融资政府支出产出乘数常处于0.5到2之间是一致的。

与效用可分时的新凯恩斯模型中政府支出增加挤出消费不同，引入消费和劳动的互补性之后，政府支出增加对消费的乘数值虽然随着时间推移慢慢变小，但在短期内始终为正：4个季度内的乘数值稳定在0.12左右，8个季度的现值乘数约为0.036左右，表示在前4个和8个季度内增加相当于稳态产出1%的政府支出会使消费的增加量大约相当于稳态产出的0.12%和0.036%。政府支出冲击对投资的效应则是挤出的（乘数数值均为负），其累计的效应使得现值乘数随着时间推移从第1季度的-0.17左右变为第25个季度的-0.57左右。政府支出增加会导致实际工资和总劳动量的增加，政府支出对劳动者报酬的乘数值表明财政支出的劳动者报酬乘数在短期和长期内较为稳定，处于0.5至0.8之间。

表1 政府购买支出乘数

表2 政府购买支出乘数：完全竞争情形

政府支出对消费的乘数短期内为正的原因在于，新凯恩斯模型中个体均是前瞻性的，他们有理性预期并可以通过资本市场上的借贷来平滑消费以最大化终生效用，由于预期到政府支出的增加会引起将来税收的增加和可支配收入减少，负的财富效应使得居民增加劳动供给。在引入消费和劳动的互补性之后，短期内消费和劳动的互补性的作用对消费的影响大于负的财富效应产生的影响，从而导致消费增加，消费的增加进一步拉动了产出增加。政府支出对消费的乘数长期内为负的原因在于随着劳动供给和劳动需求的逐渐减少，负的财富效应占了主导作用使得居民减少消费，同时利率的上升挤出投资，这使得产出、消费进一步减少。劳动和消费互补性的引入使得新凯恩斯模型可以产生政府支出对消费的挤入效应，从而可以更好的解释宏观经济的特征事实。

完全竞争的RBC模型中不存在工资粘性、价格粘性和货币政策的影响，其中的价格和工资可以灵活变动，表2中给出了RBC模型中的财政支出乘数，可以通过与新凯恩斯模型进行对比来分析不完全竞争因素对财政支出乘数的影响。财政支出对产出的乘数在第1个季度约为1.05，4至25个季度内的乘数值则在0.6至0.85左右，是小于1的，表明政府财政支出对产出的刺激作用比不完全竞争的新凯恩斯模型要小的多。财政支出增加对消费和投资的作用均为负效应，其各个时期的乘数值始终为负，这是由于价格、工资和利率的迅速变动使得政府开支对消费和投资的作用变成挤出的，并且这种挤出效随时间慢慢增大。由于劳动供给的增加使得实际工资下降，这使得财政支出对劳动者报酬的乘数显著减小。这说明效用的不可分性、市场的不完全竞争性、价格和工资粘性等因素共同决定了财政政策对经济刺激的有效性。

基于脉冲反应和相应乘数值，通过对模型中效用函数参数、生产函数参数、价格和工资加成参数、指数化参数和习惯参数等关键参数的稳健性分析表明，模型结论在参数的一定范围内是稳健的。

4 结论与建议

本文利用新凯恩斯模型分析了政府支出变化的动态效应，并计算了相关的政府支出乘数，主要结论包括：在消费和劳动不可分的新凯恩斯模型中财政支出乘数较大，政府支出增加使得产出增加并在短期内对私人消费有显著的挤入效应，但政府财政支出增加对消费和投资的长期效应都是挤出的。这些结论与利用结构VAR方法得到的财政政策对产出、消费和就业等宏观经济变量影响的特征事实相一致。同时通过与完全竞争、弹性价格和工资的RBC模型对比发现：市场的不完全竞争性、粘性价格和工资等因素对财政政策的乘数效应具有重要影响。

本文有关结论对当前我国财政政策的制定和调整存在着一定的借鉴意义，说明在分析我国财政支出政策的宏观效应和传导机制时，需要考虑居民效用的不可分性、不完全竞争、粘性价格、粘性工资、居民的消费习惯、投资的调整成本等摩擦，同时也要综合考虑政府财政支出政策对产出、消费、投资、居民劳动报酬、利率和通货膨胀率的短期和长期效应。如当经济面临外部不利冲击时，政府通过增加财政支出、采用积极的财政政策可以在短期内起到稳定产出和拉动居民消费的积极作用。但是政府增加支出对消费的挤入效应是短期的，同时会挤出私人投资，所以从长期来看财政政策更应注重促进我国的技术进步和产业升级等方面，同时多种政策的协调配合和及时进行政策调整。

在当前全球化的金融危机背景下，财政政策的实施要综合考虑我国经济的摩擦因素和政策实施的长短期效应，根据实际情况进行合适的政策调整，进行政策配合达到稳定经济、促进产出和消费增长的目的。

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