我国区域经济增长的驱动结构及其类型划分

陈春林

（东北师范大学经济学院，长春 130117）

0 引言

从要素投入角度考察区域增长的驱动方式及特征，是国内外学术界关于宏观经济系统运行的研究重点之一，对认识区域经济增长方式及其制约因素与源动力，有着重要的理论与实践价值。以往的研究多聚焦于区域增长模式如何取决于物质资本、劳动投入、基础设施、研发活动、全要素生产率等各种投入要素，注重探究其相互关系命题，给出了诸多实证经验[1～3]。不过，这些文献要么大多选择特定区域作为时间序列分析，要么选取适度样本区域作截面分析，而少量面板分析文献则又局限于强调区域间结构稳定的个体固定效应，难以全面而深入地刻画出经济驱动力的组合方式及其时空变化规律。中国区域经济所涉及地域范围甚广，在历史和现实、客观与主观等条件的规制下，区域间、城乡间形成了某种比较优势，其经济发展水平与模式存在差异不可避免；另一方面，区域经济自身有其周期性发展规律，各个省市区的发展程度及其驱动系统与其所处发展阶段相关。因此，本文在甄别和优选计量方法的基础上，建立中国省际面板矩阵，利用面板分析的优长，透视出影响经济增长的投入要素及其区域组合的时序过程规律。

1 计量模型、变量和指标遴选

1.1 计量模型构造

研究区域经济动力系统的方法很多，常用且较为成熟的计量模型是柯布—道格拉斯生产函数，即CD模型。该模型是在社会技术条件恒稳且属于外生的假定下，以劳动力和资本二要素的组合投入作为观察变量，探索区域经济的投入—产出关系及其数学表达式。经验研究证实了CD模型在工业化上升时期的普适性和有效性，但其缺陷则在于社会技术条件不变的假设，即忽略了技术条件的作用，尤其是忽略了技术创新背景下人力资本对区域经济增长的贡献。新经济增长理论的代表人如舒尔茨、罗默和卢卡斯等人，认为以知识、技术、经验和健康为内容的人力资本在区域发展中起到了核心的决定作用[4]，而中外经济发展的实践和趋势也给出了相当多辅证[5]。本文将人力资本从劳动力中分离出来，构建反映人力资本并使之内生化的生产函数，力求反映出人力资本的增长绩效的直观证据[6]。表达式为：

其中，Y为总产出，K为物质资本投入，L为劳动力投入，H为人力资本投入；A为综合要素倾向，为常数；α、β、γ分别对应为物质资本、劳动力和人力资本的产出弹性。将等式两边取自然对数作线性化处理，可得到：

1.2 变量和指标遴选

1.2.1 经济产出指标

测度国家或地区经济产出水平Y的常用指标有国内（地区）生产总值和国民总收入，本文选用地区生产总值GDP表征各省历年产出水平。为能更准确地反映历年区域间产出差异，根据地区生产总值指数将地区GDP转化为可比价格，以降低价格因素对研究结论的影响。

1.2.2 资本投入指标

本文借鉴张军等学者引进戈登史密斯（Goldsmith）开创的永续存盘法测度区域生产中资本投入K[7]。永续存盘法因兼顾了固定投资的存量和增量，其可信度得到提升，因而适用性更广。计算公式为：

其中，i为研究区内第i个省市区，t为观察期内第t年；Ki,t为是指i省市区t年的资本投入，Ki,t-1则为其前一年的资本投入，δt为第t年经济折旧率，Ii,t为i省市区t年的固定资产投资额，μi,t为i省市区t年的固定资产投资价格指数。

经济折旧率δt尚未有统计公布，实际研究中一般作间接核算或者合理估计[8]，其阈值基本保持在0.05—0.1。考虑到保全资本价值的方法是资本重置或补足，而重置的价格则可依据银行贷款利率计算，故可大致比照金融机构法定贷款1年利率作为资本折旧率，而1989～2010年的1年期贷款利率正为0.053和0.1之间。为降低不同年份和不同区域价格因素的影响，利用μi,t指数将固定资产投资额换算成可比值。μi,t指数是从1991年开始统计公布的，对于1989、1990年及个别地区缺失数据，则参照“各地区零售物价指数”进行估计，并结合各地区固定资产投资价格指数曲线的平滑移动作调整。最后，需要确定基期的资本存量，按专家的经验估算并参考研究文献，粗略设定为各地区1988年生产总值的2倍。

1.2.3 劳动投入指标

反映区域劳动力投入量L的指标可用各地区的工资额和就业人口数，实际操作中因各地区就业人口总数的统计口径一致且易于获取而广为使用。不过，以就业人口作为劳动力投入的衡量指标，其不足之处在于忽略了区域间和行业间的劳动力差异。事实上，城乡间、农业和非农业之间的劳动投入水平存在着质的区别，尤其是在农业劳动力富余的情况下其边际效益更低，甚至还有大量的隐性失业人口。为此，有必要对各地就业人口进行区分处理，可依据城乡收入比例，将“第一产业就业人口”折算为等同于其他产业就业效率的可比就业人口，并谓之为标准就业人口。计量公式为

其中，Li,t为i省市区t年的标准劳动投入量，Li,t,1为i省市区t年第一产业就业人员，Li,t,2为i省市区t年第二产业就业人员，Li,t,3为i省市区t年第三产业就业人员；θi,t为i省市区t年的城镇居民可支配收入，为i省区t年的农村居民纯收入。

1.2.4 人力资本指标

测度区域人力资本存量比较困难，源于人力资本的性质特殊且形成路径不一。就后者来看，就有教育、培训和“干中学”等多种重要人力资本投资模式，而培训“干中学”则缺乏或无法查询统计资料数据。其次，人力资本存量与人力资本效应也不具有同一性，区域人才市场配置能力极大地影响着人才作用的发挥。为方便收集数据并简化研究内容，本模型借鉴并采用受教育年限法来测度区域人力资本存量[9]。该方法是将受教育程度划分为5层级，即文盲、小学、初中、高中包括中专、大专及以上，视同级教育所形成的人力资本是无差别的，并对各级受教育程度进行赋权以量化区域人力资本。其赋权法参考传统教育序列所规定的教育年限并作了灵活处理，界定为1年、6年、9年、12年和16年的权值。区域人力资本存量计算式为：

其中，Hi,t为省市区t年的人力资本存量，λ为受教育程度分级，如上所述划分为5级，ωλ为第λ受教育层级的权值；H'i,t,λ为i省市区t年第λ级受教育程度的人口数。

2 数据来源与面板数据处理

2.1 原始数据来源

限于所选指标的数据可得性和统计口径的一致性，将研究期确定为1989～2010年，截面为中国大陆30个省级行政区，原始数据均来源于历年中国统计年鉴和人口统计年鉴。西藏因为指标缺失过多而未纳入到实证研究；重庆于1997年设直辖市，在1989～1996年间数据缺失较多，为保持面板的齐整性，相应数据可参照四川省。相关数据指标作了如下处理或调整：（1）关于区域产出，1989～1991年选用的统计指标是“地区国民生产总值”，1992～2010年选用“地区生产总值”；（2）关于劳动投入，1989～1992年选取的统计指标是“分行业社会劳动者数量”，1993～2010年选用“按三次产业分就业人员数”；（3）关于受教育程度，1989、1991和1992年数据缺失，依据邻近年份统计数据并结合在校学生情况，给出估计。

以省级行政区作为研究单元，难免会因其人口、面积、资本、经济等方面的规模差异而使结论产生偏移。因此，本文将区域总量指标转换成了人均指标，以提高各截面的可比性及其结论的可靠性。这样，区域投入—产出的总量指标则相应变为人均产出、人均资本投入（）、人均劳动投入（）和人均人力资本投入（式（2）改写为

运用式（3）、式（4）、式（5）及人均指标转换法，得到一个30×4×22矩阵。

2.2 面板数据处理

前文分析给出了面板数据，其截面N为30个省区市，时间序列长度T为22年，以人均产出为被解释能量，以人力资本投入、人均劳动投入和人均人力资本投入3个变量作为解释变量。对（6）赋予时间属性和截面特征，则写成面板模型形式：

根据对截距项和变量解释系数的不同限制，可将面板数据模型分为混合型、变截距模型和变系数模型；变截距模型和变系数模型又存在个体和时点的区分。为探索研究期内各省市要素投入与产出之间关系，以及不同时空下的经济驱动力结构及其变化特征，本文利用计量经济软件Eviews 6.0逐步对面板数据开展混合估计、基于时点和基于个体的变截距与变系数估计，以揭示经济增长的要素投入种类与时空组合规律。具体步骤如下：

第一步，估计面板混合回归模型。混合模型又称为无个体、亦无时点影响的不变系数模型，其优长在于能描述研究对象的总体特征和趋势，但隐含的前提假设是研究对象间及其时间过程中没有本质差别，或者差别小得可以忽略不计。对省际面板进行混合回归，即将所有省市视为一个内聚性且稳定发展的经济区，探讨中国经济增长的主要驱动力及其组合方式。输入面板数据，设定OLS法估计参数，得到一个混合回归模型：

其中，括号内数值为相应回归系数的t统计量，•表示回归系数在0.1统计水平上显著，••表示在0.05水平上显著，•••表示在0.01水平上显著；R2为可决系数，F为F统计量，SSE为残差平方和。

第二步，估计基于时点的面板模型。社会经济现象都有其时间过程，只是变化的范围、周期、频率和强度不等而已。对经济驱动力作时点估计，目的是确定真实时间对经济驱动力的影响或者说经济驱动力在真实时间中的表现，以揭示其时间律动性。时点面板模型分为时点变截距模型和时点变系数模型；根据截距项的统计特性，时点变截距模型又分为时点固定效应和时点随机变截距模型，试算的结果是适用于时点固定效应模型（Hausman检验统计量为5.4662，其概率值p为0.141）。将估计参量代入（7）得到时点固定效应变截距模型式（9）和变系数模型式（10）：

其中，αt、βt、γt分别为t年的物质资本、劳动力和人力资本的估计参量；τ代表规定效应，τt是指t年的固定效应，反映的是不同时点下相对平衡截距项的偏离程度。所拟合的模型有效，主要回归结果如表1。

表1 时点面板模型回归结果

第三步，估计基于个体的面板模型。经济社会发展普遍存在区域差异，这与各省区的地理条件、资源禀赋、发展阶段、市场发育和文化制度等方面相关。可见，在某种程度反映着区域经济模式及产出水平的投入要素及其区域组合，也应该存在个体差异。为此，有必要进一步对区域要素投入结构开展基于个体的面板模型拟合，探究各省区的经济驱动差异。与时点模型类似，基于个体的面板模型分为个体变截距模型和变系数模型；而个体变截距模型又分为个体固定效应和随机效应变截距模型，初算表明个体固定效应模型更合理（Hausman检验统计量为5.485，其概率值p为0.140）。对面板数据进行个体固定效应变截距和变系数拟合，将估计参量带入式（7）分别得到式（11）和式（12）：

其中，τi为i省市区的固定效应，反映不同截面下相对平均截距项的偏离程度。主要参数估计如表2。

表2 个体面板模型回归结果

3 模型比较及其经济意义

3.1 模型的比较

从式（8）、式（9）、式（10）、式（11）、式（12）分析结果可知，混合回归模型、基于时点的面板模型和基于个体的面板模型都通过了拟合优度检验和总体显著性检验：多重决定系数R2及其修正值均大于0.97，模型拟合很好；回归模型的总体显著性检验F值很大，在0.01统计水平上均为显著；除了式（11）的劳动投入变量，混合回归模型、变截距模型的回归参数的显著性水平均为0.01。

为确定哪个模型更能精确拟合面板数据，有必要对各模型进行比较。对于混合模型与变截距模型，Eviews 6.0提供了一种利用冗余变量似然比统计量LR来作比较和选择的方法。输出的检验结果显示，时点固定效应变截距模型和个体固定效应变截距模型的统计量LR值分别为419.210和231.770，显著性水平均为0.000，表明与变截距模型相比，混合模型是有偏差的。而对与变截距模型和变系数模型之间的选择，主要是根据协方差的统计检验量F,来确定，其表达式为：

其中，S1和S2代表变截距模型和变系数模型的残差平方和，即SSE值。计算时点模型和个体模型的F,为1.347和6.207，均大于0.05检验水平下的F分布临界值1.290，表明与变系数模型相比，变截距模型是有偏差的。可见，无论是时间模型还是个体模型，得出一致性结论：变截距模型优于混合模型，而变系数模型则优于变截距模型。

3.2 计量驱动结构总体特征

3.2.1 经济驱动结构总体特征

对省际面板数据的混合回归分析、时点固定效应变截距回归分析和个体固定效应变截距回归分析，其主旨是通过固定一些扰动因素，寻求宏观经济增长的总体驱动力及关键投入要素。混合回归分析没有把时间影响和空间影响纳入到模型中，后二者不过是在时间维度和空间维度对扰动因素作了限定基础上，对面板数据拟合的结果。三个模型从宏观层面刻画出总体生产函数，为分析经济增长的内驱动力与主导因素提供了实证依据：

首先，混合回归模型（8）以定量的形式，给出了近20年来支撑中国经济持续增长的三个主要驱动力：强劲的投资、劳动投入、不断积累的人力资本。一方面，要素投入规模不断扩大，不仅在总量上更在人均水平上得到提升。其中年均增长率为0.18，年均增长率为0.008，年均增长率为0.021。另一方面，从产业弹性来看，对、和的弹性分别为0.695、0.221、0.772，表示每增加一个单位、和，将增长0.695、0.221、0.772个单位。

其次，变截距模型式（9）和式（11）印证了上述判定。虽然时点变截距模型和个体变截距模型都存在固定效应，并在一定程度上表现出对平均截距的偏离，但是这种震荡是适度可控的，因为其截距项的t检验值为7.484和3.506，表明在0.01统计水平上为显著，更重要的是，这两个模型在实证时点效应和个体效应的同时，也证实了结构的相对稳定性，即解释变量的结构参数在不同的截面上是相同的：在时点截距模型中，对、和的弹性大致保持在0.705、0.263、0.562；在个体变截距模型中，对、和的弹性大致保持为0.668、0.084、1.050。总之，物质资本、劳动力和人力资本在不同年份、不同省区间的投入比例与产出效益呈现出某种稳态。

3.2.2 经济驱动结构的时序性

经济社会发展无不处在真实时间约束下，时点变系数模型被证实相对于时点变截距模型更有解释力，就表明了经济驱动结构的时序性。式（10）与表1的拟合结果，给出了区域发展动力的时间过程、变化特征及其数量关系：（1）回归系数αt比较平稳且t统计量在0.01统计水平上均为显著，表明1989年来，资本投入在中国经济增长中发挥着主导性稳定器作用。（2）回归系数βt先升后降，其t统计量集中于1996～2005年在0.05统计水平上显著，表明劳动投入在区域经济增长中显著发挥效用始于1996年止于2005年，这10年证实劳动力区域间、城乡间流动转移的加速期。（3）回归系数γt则持续上升，其t统计量从1998年开始变得显著（仅1999、2009、2010年的显著水平为0.1），表明人力资本投入显著发挥效用在时间上出现较晚，但是其作用力持续至今强劲。

综上所述，可以看出在时间过程中，物质资本、劳动力和人力资本三个解释变量明显呈现出四种组合形式与发展阶段：1989～1995年为第一阶段，主导驱动力为资本投入，可谓之资本主导发展期；1996～1997年为第二阶段，劳动投入开始成为资本投入之外的又一驱动力，可谓之资本、劳动驱动时期；1998～2005年为第三阶段，人力资本三力驱动时期；2006～2010年为第四阶段，劳动投入对经济增长的贡献日趋式微，并为物质资本和人力资本所取代，至此形成了以资本投入和人力资本投入为主的新驱动结构。总体说来，研究期内区域经济增长主要源于资本的贡献，劳动力的贡献份额极其微弱，并出现向资本、人力资本演进的态势，这与区域发展阶段性理论所描述的演进规律相符合[10]。

3.2.3 经济驱动结构的区域性

个体固定效应变系数模型回归系数的t统计量的显著性和Beta值，可供分析各省市区的具体驱动特征及贡献份额，并通过比较和归并来判断其驱动类型，揭示经济驱动力的区域差异。所谓Beta值，又称为标准化回归系数，即对面板数据作标准化处理后的回归参量；而Beta值相对全部Beta值的比重，就是各解释变量的贡献份额或贡献率[11]。相关Beta值及其贡献份额见表3。

表3 个体固定效应变系数模型Beta值及要素贡献率

首先，对比各省市区的投入要素的Beta值及其显著性检验值，初步判断经济驱动结构的组成成分。其中，在5%统计检验水平上，三个解释变量均显著的省市区有10个：北京、天津、河北、山西、内蒙古、河南、湖北、安徽、湖南、江西。进一步对其余20个省市区作逐步回归，求得优化模型：山东、浙江、福建、广东、海南、新疆、青海、宁夏等8个省市区只有一个解释变量即资本投入显著，其余省份均为两个解释变量显著。据此可将各地区的经济驱动力大致分为三类：资本驱动型、双驱动型、三力驱动型。其次，对比各省市区的要素贡献率，以识别经济驱动力的主导因子。其中，资本投入为首要因子，在所有省市区中均为显著，且平均贡献率达75%，高于80%的省市区有14个，低于50%的省市区只有3个；人力资本投入是次要因子，在21个省市区中表现出显著，平均贡献率为29%，最大值为黑龙江的44.4%，最小值为贵州的13.4%；劳动投入为弱影响因子，仅在11个省市区中表现出显著，平均贡献率为11.8%，最大值为安徽的21.7%，最小值为内蒙古的5%。最后，将前面两步分析结论进行组合，给出经济驱动力的区域类型。其中资本驱动型细分为两个亚型，即资本驱动亚型Ⅰ和亚型Ⅱ；双驱动型细分为双驱动亚型Ⅰ、亚型Ⅱ和亚型Ⅲ；三力驱动型细分为三力驱动亚型Ⅰ和亚型Ⅱ。经济驱动力的区域类型及特征见表4。

表4 经济驱动力的类型划分

4 结论与启示

在构造计量模型并建立省际面板矩阵基础上，运用计量经济软件Eviews，对混合回归模型、基于时点和基于个体的变截距与变系数回归模型开展拟合与检验，目的是从总体层面、时间维度和空间维度探讨经济驱动力的时空组合及变化规律。主要结论与启示：

其一，省际面板数据的混合回归、时点固定效应变截距回归和个体固定效应变截距回归等三个模型，均通过了拟合优度检验和总体显著性检验，表明个省市区的经济增长方式具有一定的共性，在固定某些扰动因素前提下其基本驱动结构是相似的，并以定量方法解释了近20年来支撑中国经济持续快速增长的三个主要驱动力：强劲的投资、不断积累的人力资本和有效劳动投入。用Beta值计算混合回归模型的资本投入、劳动投入和人力资本投入的贡献率，分别是82.5%、13.4%和4.1%，说明资本投入是中国经济增长的根本动力，其次是人力资本，而劳动力的作用甚微。

第二，时点变系数模型能从混合回归模型、时点变截距模型中优选出来，表明中国经济驱动结构因受真实时间影响而呈现出阶段性特征，并揭示出物质资本、劳动力和人力资本三个解释变量在时间过程中的四种组合形式与发展阶段：1989～1995年为第一阶段，其驱动力为资本投入，即资本主导发展期；1996～1997年为第二阶段，劳动投入为发展添加了动力，进入资本、劳动驱动期；1998～2005年为第三阶段，人力资本投入成为经济新增长点，进入资本、劳动力和人力资本三力驱动期；2006～2010年为第四阶段，劳动投入从经济驱动结构中退出，进入以资本投入为主、人力资本投入为辅的新驱动时期。总体上，资本投入的贡献最大且贯穿了整个研究期，劳动力的作用微弱且仅限与1996～2005年的10年间，人力资本效应的发挥晚于劳动力，去也正好验证了工业化中期经济驱动力必将向资本、人力资本演进的一般发展规律。

第三，个体变系数模型能从混合回归模型、个体变截距模型中优选出来，表明经济驱动结构不仅具有时序性，更与每个省市区自身客观实际尤其是发展方式及相邻区域发展方式有关，从而表现出一定的区域性。利用个体固定效应变系数模型回归系数的t统计量的显著性和Beta值，对各省市区的具体驱动特征及贡献份额进行了定量分析和类型化，给出了经济驱动力的区域分异类型划分：（1）经济驱动类型大致涵盖了3大类和7亚类（2）相似的经济驱动类型在区域分布上呈现出集聚态势，最为明显的是三力驱动型，集中连片分布在华中、华北地区，而双驱动型分布在东北三省、西南省份和苏沪，资本驱动型则分布在东南沿海和西北省份，这与各区域发展的实际情况基本吻合。

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