基于模糊层次分析法的小额贷款公司风险评价

李 明，刘桔林

(中南大学 商学院，长沙 410083)

0 引言

随着社会经济的不断发展，新型城镇化、农业产业化的加速推进，市场融资需求将日益凸显，加快小额贷款公司的发展步伐，对进一步促进我国经济发展具有十分重要的意义。积极稳妥地发展小额贷款公司，除了惠及广大的中小微企业、个体工商户和“三农”外，还可在压缩不正规民间借贷市场的发展空间上起到积极有效的作用。但不容忽视的是，如果小额贷款公司的一些深层次问题得不到有效解决，整个行业将会踯躅不前，步履维艰。因此，怎样控制和降低小额贷款公司的信贷风险，确保小额贷款公司持续健康发展是我们面临的重大课题。

1 小额贷款公司风险评价指标结构

1.1 模糊层次分析法（FAHP）

模糊层次分析法（FAHP）是一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法，是在层次分析法(AHP)的基础上，结合模糊数学而形成的产物。它的优点是很容易通过编程方式来建立模型，能够很好地解决在设备选择问题中的定性与定量问题，也能够避免矩阵的一致性困难和建立的矩阵与人的思维差异问题。一般情况下模糊层次分析法（FAHP）设定相应的判断标度（判断标度的设定见表1），利用判断标度来设置判断矩阵。

表1 判断标度的设定

1.1.1 三角模糊数的定义及运算规则

如果M为一实数集合，F代表三角模糊数，且F→[0 ,1]，则其隶属函数Y(x)表示为[1]：

从式（1）隶属函数Y(x)可知，其中，e、f分别为M的承集下界和上界。若1≤m≤u，则称M为隶属函数Y(x)的一个三角模糊数，我们将三角模糊数M记为M=(1,m,u)。

设 M1=(11,m1,u1)，M2=(12,m2,u2)是隶属函数Y(x)的两个模糊数，则：

其中，重要性模糊矩阵R=(rij)n×n中的任意一层中第i个元素与第j个元素之间存在着模糊的数学关系：其模糊数量关系的隶属度，应通过数量表示出来，比如ai,aj的重要程度如何，可以通过表1所示的1～9标度表示出来。

如果对ai,aj的重要程度进行打分，且n个专家打分的权重集设为E=(e1,e2,…en)，而对ai,aj的重要程度的第i个专家的三角模糊数判断矩阵为(R1,R2,…Rn)，则综合模糊识别矩阵M=(e1,e2,…en)⊗(R1,R2,…Rn)。

1.1.4 层次单排序

将三角模糊数M1与M2进行对比，M1、M2重要的可能性程度记[4]：

1.1.5 合成总排序

利用前面计算的结果，根据不同层次上元素相对重要性的排序权重，进行归一化处理，并合成总排序，从而得出各指标对总目标的影响程度值。

1.2 风险评价指标体系的建立

小额贷款公司风险贯穿于运营中的各个环节。根据小额贷款的特点，许多专家学者认为小额贷款公司风险主要体现在政策法律法规、宏观经济环境、决策活动和经营管理等方面。本文参考部分专家学者的观点，依据小额贷款公司风险管理相关文献资料，认为小额贷款公司风险包括外部风险和内部风险见图1。现根据图1小额贷款公司风险评价层次结构图，建立风险评价指标体系，运用模糊层次分析法（FAHP）对小额贷款公司风险影响程度的大小进行评价。

2 小额贷款公司风险评价的实证分析

图1 小额贷款公司风险评价层次结构图

2.1 构造模糊风险判断矩阵

运用模糊层次分析法（FAHP）对小额贷款公司风险进行评价，其核心步骤是构建不同层次各个元素的模糊风险判断矩阵。以小额贷款公司经营专家三角模糊评分为基础，结合湖南省金融办有关小额贷款公司风险调查的有关数据，然后再适度的依据多位专家在湖南省小额贷款公司的经验，最终建构出小额贷款公司风险在各层次的模糊风险判断矩阵表，见表2、表3、表4。

表2 A-B模糊风险判断矩阵

表3 R1、R2、R3、R4、R5R6模糊风险判断矩阵

表4 R7、R8、R9、R10、R11、R12模糊风险判断矩阵

由表2、表3、表4同一层次上每个元素的分值，得表5、表6、表7的综合模糊风险判断矩阵。

表5 A-B综合模糊风险判断矩阵

表6 R1、R2、R3、R4、R5、R6综合模糊风险判断矩阵

表7 R7、R8、R9、R10R11、R12综合模糊风险判断矩阵

2.2 计算模糊综合的重要程度值

(1)我们利用公式对内部风险风险类变量和外部风险类变量进行模糊综合程度比较，最终得出如下结果：

S1=(4.3,5.4,5.2)⊗(0.23,0.14,0.33)=(0.60,0.91,1.42)

S2=(2.11,1.36,2.24)⊗(0.62,0.16,0.19)=(0.30,0.22,0.33)。

（2）内部风险风险类变量与外部风险类变量的综合模糊值分别见表8。

表8 内部风险风险类变量与外部风险类变量的综合模糊值

2.3 对外部风险类和内部风险风险类变量的权重计算及其归一化处理

（1）首先我们得出外部风险类与内部风险风险类变量的权重比较结果，即V(S1≥S2)=1；V(S2≥S1)=0.71。权重计算后，我们再对其进行归一化处理，最终得出W(0.48,0.59)T。

（2）得到外部风险类变量的权重

ω=(0.68,0.73,1.1,0.82,0.41,0.29)T，经过归一化处理后得到ω1=(0.311,0.420,0.152,0.169,0.80,0.177)T。

（3）得到内部风险风险类变量的权重

ω=(1,0.19,1,0.31,0.82,0.44)T，经过归一化处理后得到ω2=(0.180,0.227,0.113,0.171,0.249)T。

根据计算的结果，按照不同层次上元素相对重要性的排序权重，进行归一化处理，并合成总排序，得到表9指标层相对目标层的权重向量。

表9 指标层相对目标层的权重向量

由表9指标层相对目标层的权重向量结果可知，贷款决策风险总权重为0.216，在12个风险因素中排名第一，这说明目前我国小额贷款公司内部治理结构不规范，大多数小额贷款公司的董事长及总经理在发放贷款时存在决策随意性现象，具有较高的贷款决策风险。法律风险的总权重为0.196，排名第2，处于较高水平。这说明由于小额贷款公司在我国目前仍处于试点阶段，有关法律制度及其政策亟待制定和完善，并得到认真落实。而行业风险的总权重为0.018，排序为11，这说明随着我国金融改革的进一步深入和我国政府对民间资本进入金融行业限制的进一步放宽，小额贷款公司正逐渐得到社会和政府部门的认可，行业风险较小。

3 结语

风险评价是小额贷款公司贷款管理的核心。本文从实际出发，根据专家的意见和建议，运用模糊层次分析法（FAHP）构建模糊判断矩阵，对小额贷款公司风险因素的指标层相对目标层的权重向量进行计算，得出风险评价结论，对实践中的小额贷款公司有一定的指导意义。运用模糊层次分析法（FAHP）对小额贷款公司风险进行评价，在理论上容易理解，该方法操作起来简单可行，且得出的评价结果能较好地反映小额贷款公司的现实情况。当然，由于不同的专家对小额贷款公司风险的理解不同，对风险认识的层面不同，在构建模糊三角函数时具有很大的主观性，因此评价结果在某种程度上来说与现实有一定的差距，还有许多需要完善的地方，为了得到理想的评价效果，专家根据不同小额贷款公司的特点和环境来确定评价指标及合理权重至关重要。

[1]朱松岭，周平等.基于模糊层次分析法（FAHP）的风险量化研究[J].计算机集成制造系统,2004,(8).

[2]吕跃进.基于模糊一致矩阵的模糊层次分析法（FAHP）的排序[J].模糊系统与数学,2002,16(2).

[3]宋光兴,杨德礼.模糊判断矩阵的一致性检验及一致性改进方法[J].系统工程,2003,16(2).

[4]夏金华.基于模糊层次分析法（FAHP）的保险资金股票投资风险评价研究[J].经济问题，2009，10(2).