Wolfe搜索下的谱LS共轭梯度法

宁亚楠 陶 煌

（太原电力高等专科学校，山西 太原 030013）

Wolfe搜索下的谱LS共轭梯度法

宁亚楠 陶 煌

（太原电力高等专科学校，山西 太原 030013）

论文在LS共轭梯度法的基础上，提出谱LS共轭梯度法，证明该方法不依赖于任何线搜索就具有充分下降性，并且在Wolfe搜索下证明算法的全局收敛性。数值试验表明，该方法明具有良好的计算效能，特别适合于求解大规模无约束优化问题。

无约束优化；谱共轭梯度法；Wolfe搜索；全局收敛性

1 算法

2 全局收敛性

3 数值结果

本文对给出的4个函数在Wolfe线搜索下进行了数值实验，目的是比较谱LS共轭梯度法和新的谱LS共轭梯度法．数值结果如表1所示．表1中应用到的相关符号表示如下：

Problem 是测试的目标函数的名称；Dim是测试的目标函数的维数；--表示这个方法对这个数值例子实验失败；+表示在算法中梯度出现了正无穷；NF表示目标函数总的计算次数；NG表示目标梯度函数总的计算次数；CPU为运行时间(单位为秒)。

表1.谱PLS共轭梯度法与谱NPLS共轭梯度法的数值结果

数值实验结果表明，NPLS方法在Wolfe搜索下比PLS方法具有更好的计算效能。

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O221.2

A

1673-2219（2014）05-0022-04

2013－11－26

宁亚楠（1985－），女，太原电力高等专科学校助教。

（责任编校：京华；俊华）