用RTT0取代RTNDT分析国产某核压力容器压力-温度限值曲线的效益

曹昱澎 贺寅彪 惠 虎 李 辉 轩福贞

1（华东理工大学承压系统与安全教育部重点实验室 上海 200237）

2（上海核工程研究设计院工程设备所 上海 200233）

用RTT0取代RTNDT分析国产某核压力容器压力-温度限值曲线的效益

曹昱澎1,2贺寅彪2惠 虎1李 辉2轩福贞1

1（华东理工大学承压系统与安全教育部重点实验室 上海 200237）

2（上海核工程研究设计院工程设备所 上海 200233）

ASME规范和美国联邦法规规定了核反应堆压力容器(Reactor pressure vessel, RPV)在正常启、停堆过程中及水压试验时的压力和温度限值，2013年版ASME规范直接纳入了Code Case N-629，即同时接受了RTT0和RTNDT两种参考温度表征的材料断裂韧性KIc下包络线。本文对比分析采用KIR-RTNDT、KIc-RTNDT和KIc-RTT0三种断裂韧性取值方法所确定的压力-温度限值曲线(P-T曲线)，以国产某台RPV为研究对象，计算了在40年设计寿期末和延寿期的P-T曲线。结果表明三者差别很大，基于KIc-RTT0下包络线拓宽了P-T运行窗口，甚至无需担心该容器在启停堆过程中会发生脆断，KIc-RTNDT曲线的计算结果偏保守，而由KIR-RTNDT给出的结果过于保守。研究结果为该电站的运行和延寿的可能性提供了支持。

反应堆压力容器，压力-温度限值曲线，主曲线法，ASTM E1921

反应堆压力容器(Reactor pressure vessel, RPV)采用低合金铁素体钢制造，为核安全一级设备，是压水堆核电站寿命期内的不可更换部件。在服役期间受中子辐照的影响，RPV材料的韧脆转变温度会升高，即在规定的工作温度下的断裂韧性会下降。在启、停堆过程中，如果RPV存在裂纹，在内压产生的一次应力和温差应力作用下，可能会起裂扩展，甚至穿透容器，导致灾难性的事故。为防止此类事故发生，美国联邦法规10CFR50附录G[1]和美国ASME锅炉与压力容器规范(ASME B&PV code)第III卷[2]及第XI卷[3]给出了RPV在A级、B级工况下压力-温度限值曲线的制定准则。20世纪90年代，中国核工业总公司也发布了相应的行业标准E/JT918-94[4]：压水堆核电厂反应堆压力容器压力-温度限值曲线制定准则。

目前，在ASME规范第XI卷附录G“防止失效的断裂韧性准则”中，按线弹性断裂力学的防脆断评定方法，假想容器带区内壁或外壁存在一个表面裂纹，对于壁厚t为100-300 mm的容器，假想裂纹的尺寸深度a为壁厚的1/4，裂纹长度2b为壁厚的1.5倍，为防止发生脆断事故，要求在启、停堆过程中，容器裂纹在薄膜应力与热应力共同作用下的裂尖应力强度因子小于材料的断裂韧性：

式中，KIm为压力产生的总体一次薄膜应力所引起的应力强度因子；k为安全系数，取2；KIt是热应力对应的应力强度因子；KIc为材料平面应变断裂韧性。KIm与KIt的计算式见ASME规范第XI卷的附录G-2214。由于KIm是容器内压力P的函数，KIc与温度有关，基于式(1)，给定某一冷却剂温度T后，即可确定由断裂准则控制的一个对应许用压力P，由此获得一条P-T限值关系曲线。

按照美国联邦法规10CFR50的附录G“断裂韧性要求”中的“反应堆压力容器压力和温度的要求”规定[1]，在A、B级工况和水压试验时必须执行按ASME规范第XI卷附录G的规定，用断裂力学分析方法取得P-T限值曲线以外，还规定了附加的安全裕度，并给出了仅考虑材料性能，要求比韧脆转变温度高若干温度的一系列最低使用温度。以上这些规定共同构成了RPV的P-T限值曲线，RPV在正常启、停堆过程中及水压试验时的压力和温度必须限制在P-T限值曲线所规定的范围内工作。

当断裂力学评定的三要素（裂纹尺寸、载荷和断裂韧性）中的裂纹尺寸已知时，安全载荷的大小（即P-T限值）就仅取决于材料的断裂韧性。铁素体钢在韧脆转变区的断裂韧性随温度下降，且在同一温度下，所测得的断裂韧性值是随机分布的，为安全起见，ASME附录G的断裂韧性值均指其下限值。且在20世纪时，附录G均采用KIR值（止裂韧性KIa、动态断裂韧性KId及准静态断裂韧性KIc的下限值）表征材料断裂韧性，以RTNDT参考温度的下包络线KIR-(T-RTNDT)表示，极为保守，如式(2)所示，因而往往出现极不合理的评定结果。这条曲线也被EJ/T918-94标准所采纳。1998年，ASME颁布了核规范案例Code Case N-640，允许采用KIc取代KIR。ASME第III卷及XI卷附录G的2004年修订版规定已采用KIc-(T-RTNDT)曲线取代KIR-(T-RTNDT)曲线，如式(3)所示：

式中，RTNDT为材料的参考无延性转变温度，辐照前及辐照后材料的断裂韧性均可用式(2)、(3)表示，但辐照后的RTNDT会上升；Tcrack为启停堆过程中裂纹前缘材料的瞬时温度。

众所周知，以RTNDT为参考温度的断裂韧性下包络曲线是半经验性的，表征裂纹体断裂韧性的RTNDT却是用非裂纹体的落锤试验和夏比缺口冲击试验按ASME NB2331推测出来，尽管安全，但十分保守。20世纪90年代初，芬兰科学家Wallin提出了断裂韧性主曲线法(Master Curve方法)。断裂韧性主曲线法[5]直接测试材料的弹塑性断裂韧性，通过6-8个有效断裂韧性数据，采用三参数Weibull统计的方法进行分析，就可得到一个称为T0的参考温度新参量，一旦确定 T0就可得到在韧脆转变区不同失效概率Pf下断裂韧性KJc随温度T的分布。国际上许多著名的研究机构大量的研究表明：主曲线法比ASME规范KIc下包络曲线法更为科学，用T0取代RTNDT已成为了必然趋势[6-8]。ASME规范在1999年又颁布了Code Case N-631及N-629[9-10]，提出采用RTT0(T0+19 °C)取代原有的RTNDT，直接代入原来以RTNDT为参量的KIc下包络线公式，构成如式(4)所示的新的KIc-(T-RTT0)下包络线表达式。最新的2013年版ASME规范第XI卷又进一步将Code Case N-629的内容直接纳入了附录G。

也就是说新ASME规范XI卷附录G同时接受了RTNDT和RTT0两种不同的参考温度，这必然会得到不同的断裂韧性值和不同的P-T限值曲线，因此用RTT0取代RTNDT分析RPV的P-T限值曲线后会引起怎样的变化和收益，非常值得关注。

本文采用某台在役国产压水堆压力容器堆芯区508-III钢锻件延长段材料，按ASTM E1921标准[11]测得了其未经辐照时的参考温度T0值[12-13]。因此，本文将分别基于该材料原有的参考温度RTNDT和新的RTT0参考温度，分析采用KIR-RTNDT、KIc-RTNDT及KIc-RTT0计算该容器在设计寿期末的P-T限值曲线，研究获得的P-T曲线的差异和技术进步所取得的效益，为该电站的运行和延寿的可能性提供支持。

1 计算P-T限值曲线的输入参数值

1.1 RPV及假想裂纹缺陷的几何尺寸

该台在役国产RPV的筒身壁厚 t=170 mm，带区的内半径 Ri=1691 mm。按附录G的规定假想容器内表面或外表面存在一个轴向的半椭圆表面裂纹，如图1所示，裂纹的深度a为42.5 mm（1/4壁厚），长度2b为255 mm（1.5倍壁厚）。

图1 分析模型示意图Fig.1 Schematic drawing of the model analyzed.

1.2 RPV的运行工况

该容器的运行压力Po=15.2 MPa，设计压力Pd=17.16 MPa。40年设计寿期末（有效满功率年32EFPY）容器内表面的最大中子注量(E＞1 MeV) f=4.97×1019n·cm-2。为了简单方便起见，本文在后续的P-T分析中对于1/4T和3/4T处的表面裂纹均保守地取容器内表面的中子注量值，不考虑中子注量沿壁厚的衰减。启、停堆时，升降温速率选取ASME规定的温度变化率最大值，即56 °C·h-1[3]。

1.3 材料性能

容器筒体带区母材的化学成分列于表1。

表1 508-III锻件各元素所占的重量百分比(wt.%)Table 1 Chemical compositions of 508-III steel (wt.%).

实测带区母材的初始RTNDT(u)为-20 °C，上封头过渡区的RTNDT(u)取-10 °C。采用15个0.5T-C(T)试样测得了初始T0(u)为-60 °C[12-13]，如图2所示。按2013年版ASME规范第 XI卷附录G的规定[3]，RTT0=(-60+19) °C =-41 °C。

图2 508-III锻件的主曲线及95%、5%累积失效概率上下边界曲线Fig.2 Master curve of 508-III steel with upper and lower tolerance bounds.

1.4 确定设计寿期末的材料断裂韧性调整参考温度ART

辐照后材料的RTNDT及RTT0需要通过ΔRTNDT来计算，尽管采用主曲线法可以直接测试辐照监督试样的断裂韧性获得辐照后材料的参考温度T0，也就得到了辐照后的RTT0值。但由于该容器尚未抽取辐照监督管，所以本文统一按照美国核管会管理导则NRC RG1.99-2[14]的式(5)估算辐照脆化引起的RTNDT和RTT0的升高量。

式中，CF为化学系数，根据表1中该材料的Cu、 Ni元素含量，从RG1.99-2查得CF=14.4 °C；f为中子注量，单位为1019n·cm-2。算得ΔRTNDT=ΔRTT0=(14.4×1.401) °C =20.2 °C。

鉴于本文中辐照脆化引起转变温度升高量均按R.G 1.99-2计算，故而设计寿期末(End of Life, EOL)考虑了裕度的材料RTNDT(EOL)、RTT0(EOL)均用调整参考温度ART表示，即ARTNDT、ARTT0：

设计寿期末的两种调整参考温度ARTT0与ARTNDT，相差高达26 °C，这大部分是由于未辐照的初始参考温度就相差20 °C，但也是由于用非裂纹体的落锤试验和夏比冲击试验确定参考温度带来了更大的不确定度，进一步加大了ARTT0与ARTNDT之间的差异。

2 按ASME规范防脆断准则的P-T限值曲线计算

2.1 ASME规范防脆断准则的计算方法

将ASME规范第XI卷附录G中G-2110的KIc表达式，即式(3)和(4)，代入G-2215的防脆断准则表达式(式(1))，稍作整理即得到如式(8)、式(9)所示的许用压力P和裂纹前缘温度Tcrack的函数关系。基于1998年前ASME规范版本和国内EJ/T918标准采用的KIR断裂韧性下包络线(式(2))整理可得到式(10)。

因容器壁厚t、半径Ri已知，缺陷位置确定后，上式中系数Mm也已知；对于任一给定的升降温速率，KIt也为已知量。ARTNDT与ARTT0也均为已知常数。故式(8)-(10)就只剩P和Tcrack两个变量。

在建立有限元模型计算升降温的整个瞬态过程后，可获得在冷却剂温度T为任意温度时，启、停堆工况下各时刻容器壁厚1/4T或3/4T位置处的裂纹前缘温度Tcrack，即已知T-Tcrack关系曲线，代入式(8)-(10)即可确定RPV的P-T限值曲线。

2.2 基于ASME规范的P-T限值曲线计算结果

采用ARTT0和ARTNDT值，按上节所述方法计算了该容器在40年设计寿期末升、降温时的P-T曲线，如图3(a)、(b)所示。可以发现，三条曲线差距相当明显，过去采用KIR-(T-ARTNDT)的断裂韧性曲线确实是太过于保守。采用KIc-ARTNDT拓宽了该RPV的许用P-T范围，但与采用ARTT0计算的P-T曲线相比，由ARTNDT确定的P-T限值曲线显得相对较保守。如果采用ARTT0可进一步放宽可操作区域。例如，当容器内温度升高至70 °C时，如图3(a)所示，由KIc-ARTNDT计算容器内压力必须限制在13.5MPa以下，而根据KIc-ARTT0计算的许用压力大大放宽至28.7 MPa。许用压力出现如此巨大差异的根本原因就是材料断裂韧性估算值之间的差异，在

图3 40年设计寿期末基于ASME规范防脆断准则的P-T曲线(a) 升温，(b) 降温Fig.3 P-T limit curves at the design life of 40 years based on ASME criteria for protection against failure. (a) Heatup, (b) Cooldown

在停堆工况下，三种方法的计算结果差异更加明显。这是由于在相同的冷却剂温度下，停堆时许用压力取自1/4T位置处裂纹前缘，这里的温度高于启堆时所取的3/4T位置。温度越高，KIc-ARTT0与ARTNDT表征的KIc、KIR下包络线之间的差异更大，所获得的P-T曲线差异更加明显。

3 按10CFR50附录G的P-T限值曲线和最低许用温度线计算

10CFR50附录G的表1[1]给出了堆芯临界后工况的P-T限值要求（最严格的P-T曲线）。按其中的要求，图4(a)、(b)给出了分别基于上文所述三种断裂韧性曲线计算的P-T曲线。由于本文未获得法兰区材料的RTT0实测值，所以基于ARTT0确定P-T曲线时，压力大于20%役前系统水压试验压力时的最低许用温度仍采用RTNDT计算。图4中的P-T曲线是§2.2的结果右移22 °C得到的，所以三条P-T曲线的相对位置均未变化，与§2.2的规律一致。

考虑到该容器的正常运行压力不能大于设计压力Pd，此外为建立反应堆冷却剂泵轴封密封并防止泵发生汽蚀，容器的压力-温度也不允许低于核主泵限定的P-T曲线，因而有效的P-T曲线应如图4(c)、(d)、(e)所示。采用KIR-ARTNDT下包络线获得的许用P-T范围最窄，有可能对启停堆的操作带来困难，KIc-ARTT0的最宽。以启堆为例，当压力为14 MPa时，采用KIc-ARTT0的许用温度范围比采用KIR-ARTNDT增大了61 °C。比采用KIc-ARTNDT增大了15 °C，看似有限，主要是由于在此压力下最低许用温度遵照联邦法规的规定取上封头法兰区参考温度+89 °C，若获得法兰区材料的RTT0实测值，可降低基于ARTT0的最低许用温度，则采用KIc-ARTT0获得的许用温度范围将被明显拓宽。

需要注意的是，从图4(e)可见，采用ARTT0确定升、降温工况下的P-T曲线，防脆断准则控制的压力边界已不起决定作用，而是由设计压力Pd、10CFR50附录G中的最低许用温度和主泵曲线共同构成了该容器的P-T限值。也就是说预测该容器堆芯区材料在40年设计寿期末的断裂韧性还足够好，在启、停堆过程中无需担心该容器会发生脆断事故。

按ARTNDT获得的P-T曲线的保守性主要是由于用缺口试件的落锤试验和夏比冲击试验去确定裂纹体断裂韧性的参考温度的可靠性较差，ASME规范III卷NB2331[2]要求最终确定的RTNDT值趋近于材料的一系列可能的RTNDT值的上限，这导致了KIc曲线描述断裂韧性数据下边界的保守程度是变化的，有时极其保守。

假使可以抽取辐照监督试样，辐照后材料的RTNDT只能通过夏比冲击试验的偏移量ΔT41J关联，而直接通过辐照后材料断裂韧性试验获得的参考温度RTT0可更准确地预测材料断裂韧性的分布。在这种情况下，用KIc-RTT0下包络线计算的P-T曲线将比用KIc-RTNDT下包络线得到的P-T曲线更加合理。

图4 40年设计寿期末考虑10CFR50附录G的P-T曲线（堆芯临界）(a) 未考虑设计压力和主泵曲线的升温工况，(b) 未考虑设计压力和主泵曲线的降温工况，(c) 考虑设计压力和主泵曲线的升温工况(用RTNDT)，(d) 考虑设计压力和主泵曲线的降温工况(用RTNDT)，(e) 考虑设计压力和主泵曲线的升降温工况(用RTT0)Fig.4 P-T limit curves at the design life of 40 years considering appendix G to 10CFR50 (core critical). (a) Heatup without considering design pressure and pump curve, (b) Cooldown without considering design pressure and pump curve, (c) Heatup considering design pressure and pump curve (using RTNDT), (d) Cooldown considering design pressure and pump curve (using RTNDT), (e) Heatup and cooldown considering design pressure and pump curve (using RTT0)

4 比较延寿期的P-T限值曲线

若该容器在40年设计寿期末将延寿运行，假设容器带区内表面的最大中子注量(E＞1 MeV)达到40年寿期末的1.5倍f = 7.46×1019n·cm-2时，即在装换料稳定的情况下，相当于延寿到60年。按§1.4的方法，算得此时的ARTNDT=29.2 °C、ARTT0=3.2 °C。由于随着中子注量的增加，ART的上升速率明显减缓，仅升高1 °C，如图5所示，按13版ASME规范中的两种方法确定的P-T曲线之间的差异基本与40年寿期末时一致，采用KIc-ARTT0下包络线所允许的运行窗口甚至大于40年设计寿期末用KIc-ARTNDT下包络线给出的P-T限值范围。根据ARTT0给出的结果，仍然无需担心该容器在启、停堆过程中会发生脆断事故。

图5 注量为40年设计寿期末1.5倍时的P-T曲线（堆芯临界）(a) 考虑设计压力和主泵曲线的升温工况(用RTNDT)，(b) 考虑设计压力和主泵曲线的降温工况(用RTNDT)，(c) 考虑设计压力和主泵曲线的升降温工况(用RTT0)Fig.5 P-T limit curves for the neutron fluence that is 1.5 times at the design life of 40 years (core critical). (a) Heatup considering design pressure and pump curve (using RTNDT), (b) Cooldown considering design pressure and pump curve (using RTNDT), (c) Heatup and cooldown considering design pressure and pump curve (using RTT0)

5 结语

依照ASME规范第XI卷附录G断裂韧性下包络线的发展历史，本文采用KIR-RTNDT、KIc-RTNDT和KIc-RTT0三种不同的断裂韧性取值方法计算了国产某台在役RPV在40年设计寿期末和延寿期的P-T限值曲线。结论如下：

(1) 在国内已公开的资料中，首次对基于国产某RPV带区材料的实测RTNDT、RTT0参考温度值所获得的三组P-T曲线进行了对比分析。计算结果表明，KIR-RTNDT曲线确定的P-T运行窗口显得过于保守。采用KIc-RTNDT曲线获得的P-T曲线往往偏保守，在本案例中，与KIc-RTT0确定的P-T曲线相比差异较大。基于RTT0所获得的启停堆操作窗口最大，预测带区材料甚至在设计寿期末和延寿期仍具有足够的断裂韧性保证正常启停堆过程中不会发生脆断。以主曲线法为基础的新的RTT0参量估算材料断裂韧性下限的科学性与准确度远优于RTNDT，基于RTT0参量拓宽P-T运行窗口安全可靠，为该RPV的延寿可能性提供了支持。

(2) 准确地预测RPV材料在韧脆转变区的断裂韧性对于提高P-T限值曲线十分关键。国内EJ/T918-94标准至今十几年未做更新，建议在修订该标准时应考虑接受KIc-RTT0断裂韧性下包络线。

在条件允许的情况下，应尽量采取主曲线法的测试手段，获得辐照前、后RPV材料的RTT0值，可为RPV的结构完整性评定带来明显效益。

1 Rules and Regulations Title 10 Code of Federal Regulations Part 50 Appendix G. Fracture toughness requirements[S]. Washington DC, 1986

2 ASME. ASME boiler and pressure vessel code, section III[S]. American Society of Mechanical Engineers, 2013

3 ASME. ASME boiler and pressure vessel code, section XI, inservice inspection of nuclear power plant[S]. American Society for Mechanical Engineers, 2013

4 EJ/T 918-94, 压水堆核电厂反应堆压力容器压力温度限值曲线制定准则[S]. 北京: 中国核工业总公司, 1994 EJ/T 918-94, Rules for pressure and temperature limit for pressurized water reactor[S]. Beijing: China National Nuclear Corporation, 1994

5 Merkle J G, Wallin K, McCabe D E. Technical basis for an ASTM standard on determining the reference temperature, to, for ferritic steels in the transition range[R]. Oak Ridge National Laboratory, 1998

6 WRC. Fracture Toughness master curve development: fracture toughness of ferritic steels and ASTM reference temperature (TA)[R]. WRC Bulletin 457, 2000

7 WRC. Fracture toughness master curve development: application of mastercurve fracture toughness methodology for ferritic steels[R]. WRC Bulletin 458, 2001

8 WRC. Fracture toughness master curve development: master curve strategies for RPV assessment[R]. WRC Bulletin 459, 2001

9 Code Case N-629, Use of fracture toughness test data to establish reference temperature for pressure retaining materials for Section XI[S]. American Society of Mechanical Engineers, 1999

10 Code Case N-631, Use of fracture toughness test data to establish reference temperature for pressure retaining materials other than bolting for class 1 vessels section III[S]. American Society of Mechanical Engineers, 1999

11 ASTM E1921-11, Standard test method for determination of reference temperature, to, for ferritic steels in the transition range[S]. Annual Book of ASTM Standards, 2011

12 方颖, 李辉, 惠虎, 等. 基于Master Curve方法的A508-III钢断裂韧性研究[J]. 核动力工程, 2011, 32(S1): 31-34

FANG Ying, LI Hui, HUI Hu, et al. Study on fracture toughness prediction for A508-Ⅲ steel based on master curve approach[J]. Nuclear Power Engineering, 2011, 32(S1): 31-34

13 曹昱澎, 惠虎, 轩福贞, 等. 某台国产压水堆压力容器锻件材料断裂韧性韧脆转变的参考温度[J]. 压力容器, 2013, 30(11): 8-13

CAO Yupeng, HUI Hu, XUAN Fuzhen, et al. The fracture toughness reference temperature for the forging of a homemade reactor pressure vessel[J]. Journal of Pressure Equipment and Systems, 2013, 30(11): 8-13

14 Regulatory Guide 1.99-Rev 2, Radiation embrittlement to reactor pressure vessel materials[S]. Washington DC: US Government Printing Office, US, Nuclear Regulatory Commission, 1988

15 IAEA. Guidelines for application of the master curve approach to reactor pressure vessel integrity in nuclear power plants[R]. Vienna, 2005

CLC TL351

Benefit for the analysis of P-T limit curve of a home-made RPV using RTT0instead of RTNDT

CAO Yupeng1,2HE Yinbiao2HUI Hu1LI Hui2XUAN Fuzhen1
1(Key Laboratory of Pressure System and Safety, Ministry of Education, East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China)
2(Department of Component Research and Design, Shanghai Nuclear Engineering Research and Design Institute, Shanghai 200233, China)

Background: The leak test temperature and startup and shutdown pressure-temperatue (P-T) limits for reactor pressure vessel are specified in the ASME code and in the U.S. Part 50 to Title 10 of the Code of Federal Regulations. The ASME Code Case N-629 has been integrated into the 2013 ASME code. The KIccurves indexed by RTNDTand RTT0are both accepted by the ASME code. Purpose: The application of KIc-RTT0curve to the determination of the P-T curve needs to be compared against the results using KIc-RTNDTand KIR-RTNDTcurves. Methods: The P-T limit curves at the design life of 40 years and in the extended period are made for a home-made Reactor pressure vessel (RPV) which is taken as an example. Results: It is indicated that there exists great difference among results using the three methods. The P-T operating window based on KIc-RTT0is widened. The brittle facture can not occur during the normal start-up and cool-down transients. The P-T limit curves from KIc-RTNDTcurve are relatively conservative while the results based on KIR-RTNDTcurve are too conservative. Conclusion: The analysis in this paper provides the technical support to the operation and the potentional of life extension for this RPV.

Reactor pressure vessel, P-T limit curve, Master curve, ASTM E1921

TL351

10.11889/j.0253-3219.2014.hjs.37.070601

上海市博士后科研资助计划(No.12R21420600)、国家高技术研究发展计划(863计划)(No.2012AA040105)、大型先进压水堆核电站重大专项

(No.2010ZX06002)资助

曹昱澎，男，1983年出生，2012年于华东理工大学获博士学位，研究领域反应堆结构力学

2014-01-28，

2014-04-18