用γ能谱全能峰计数率测量辐射剂量率的方法研究

贺 军 杨朝文,2

用γ能谱全能峰计数率测量辐射剂量率的方法研究

贺 军1杨朝文1,2

1（四川大学 物理科学与技术学院 成都 610065）
2（四川大学 辐射物理及技术教育部重点实验室 成都 610065）

提出了通过γ能谱全能峰测量吸收剂量的方法，定义了全能峰角响应函数。采用蒙特卡罗方法计算了50 mm×50 mm NaI(Tl)探测器的平均角响应随射线能量的变化，用标准点源137Cs、60Co、152Eu、133Ba和参考辐射场137Cs、60Co、226Ra、241Am进行了实验验证。结果证明，在近似各向同性的条件下，对标准点源的测量结果与理论值相比误差小于2%，对参考辐射场的测量结果与电离室测量结果相差小于3%。该方法适合低能到高能的较宽能谱段剂量率测量，不仅能测出某种核素对总剂量率的贡献，且能同时分辨核素种类，无需实验刻度。

γ能谱，全能峰，NaI(Tl)探测器，响应函数，剂量率

目前广泛用于X、γ辐射剂量率测量的仪器主要有电离室、闪烁计数器和G-M计数管。电离室能量响应较好，测量的剂量率较为准确，通常也以其测量值作为参考值。但电离室对X、γ射线的探测效率低，易受温度、气压的影响，体积较大，通常无法分辨核素种类。电离室种类有很多，其中自由空气电离室一般为国家一级或二级剂量标准实验室所配置，作为标准，常用在对现场使用的剂量仪进行校准。其他类型剂量仪大多是采用核脉冲计数率加相对修正的方法实现剂量率的测量，这类仪器一般存在严重的能量响应问题[1-2]，其准确度会随着入射粒子能量的不同而存在较大差异。多数γ剂量仪表的灵敏度在低于200 keV能量区域内的某一能量处会出现“峰值”，对于能量为100 keV的光子，有的剂量仪表读数可达真实剂量率的20倍以上[3]，因此这类剂量仪只适用于对精度要求不高的现场使用。目前几乎所有的剂量仪都无法分辨放射性核素种类，不能得出各放射性核素对剂量率的贡献。

改善仪器的能量响应，可从物理结构上考虑，但受多种因素的限制。近年来，国内外相继通过软件算法改进仪器的能量响应，其中能谱法应用较多。通过能谱来实现γ剂量测量的方法最初在20世纪60年代提出[4]，经过多年发展目前通过γ能谱换算剂量的主要方法有总窗法或总谱能量法[4-6]、贝克公式法[4,7]、HASL标定法[6,8-9]、G(E)函数法[6,8-10]等。总窗法或总谱能量法标定简单，但会引入很大误差，特别是总窗法，同时这两种方法都无法估算具体某核素对剂量率的贡献，适用于对精度要求不高的各种辐射环境。贝克公式法只能计算室外环境中离地面1 m处的空气吸收剂量率，且必须满足天然放射性元素在土壤中分布均匀，构成无限大平面的均匀辐射场，并且铀和镭处于放射性平衡状态，所以并不是所有情况都适用这种方法，同时贝克公式法没有考虑土壤湿度、射气系数、人工放射性核素等因素的影响，会引入很大误差，只能作粗略估算。HASL标定法灵敏度高，同时能分辨各核素对剂量的贡献，但是其中有的刻度因子依赖于源的分布、土壤的组分及密度等因素，其刻度因子计算繁杂，且只能计算室外环境中离地面一定高度处的剂量率，应用较少。G(E)函数法适用的辐射环境较广泛，由于利用全谱数据，能够较好解决能量响应问题，但是无法估算各核素对总剂量率的贡献，能谱在低能端受各种噪声影响较大。

NaI(Tl)探测器是广泛使用的探测器，具有较好的能量分辨能力，较高的探测效率，既用于能谱测量，也用于剂量率测量。但目前用于剂量率测量的NaI(Tl)探测器，大多仍是基于脉冲计数率的测量，依然存在能量响应问题。本文以NaI(Tl)探测器为例，从理论上建立了基于全能峰的剂量率计算方法，采用蒙特卡罗方法模拟获得了各向同性辐射场中探测器的平均全能峰响应，通过标准点源和计量站γ射线参考辐射场进行了γ射线能谱测量，利用全能峰计数率进行了剂量率计算，与其他类型剂量仪器测量结果进行了比较，结果精度优于其他剂量仪器。该研究为开发基于能谱全能峰的辐射剂量仪打下了理论基础。

1 基本原理

在带电粒子平衡条件下，γ光子在空气中某点处的空气吸收剂量率与光子注量率有下列关系：

式中，D为γ射线在注量率为φ 的某点处空气的吸收剂量率，Gy·s-1；φ 为空气中在计算剂量点处γ射线的注量率，m-2·s-1；μen/ρ为能量为E的γ射线在空气中的质能吸收系数，m2·kg-1；E为γ射线的能量，J。

空气质能吸收系数是随着γ射线的能量而变化的，目前国际上已算出0.01-10 MeV的一系列离散能量点γ光子在空气中的质能吸收系数，该值可以通过查表得到[11]。通过这些数据可以作出空气质能吸收系数与光子能量的关系图(图1)。

图1 空气质能吸收系数随光子能量变化Fig.1 Quality energy absorption coefficients of air vs. the energy.

由式(1)，如果知道射线能量E和注量率φ，就可得到剂量率。对于能谱测量，射线能量可以根据能谱中全能峰得到。但如何能得到注量率？能否利用能谱中特征能量的全能峰计数率来度量注量率？

NaI(Tl)探测器是常用的闪烁探测器，射线沿不同方向入射，NaI(Tl)探测器角度响应是不同的，如图2所示。为了建立光子注量率与探测器全能峰计数率的关系，需要知道单位注量率的γ光子沿探测器不同角度入射产生的全能峰计数率，即：

式中，θ为γ射线入射方向与探测器轴线的夹角；φ为θ方向平行射向探测器的γ射线注量率，m-2·s-1；Nf(θ)为探测器测量到的全能峰计数率，cps；n(θ)为单位注量率的γ射线束所产生的全能峰计数率，即角响应函数，cps·m2·s。

图2 刻度示意图Fig.2 Schematic diagram of scale.

对于各向同性辐射场，如环境本底辐射，探测器处于来自四面八方的射线照射，可认为光子注量率与方向无关，那么全能峰计数率可表示为：

根据式(1)-(4)，在各向同性的辐射场，空气吸收剂量率为：

式(5)将探测器全能峰计数率平均角响应值与空气中某点的吸收剂量率联系起来了。只要得到探测器全能峰计数率的平均角响应值，就可以通过式(5)计算出吸收剂量率。这种方法从能量和计数率两方面来测量剂量率，解决了探测器的能量响应问题。且由于利用能谱中全能峰，噪声干扰较小，相对统计涨落较小，与全谱法相比能够有效减小测量误差，适用于各向同性辐射场中探测器探测范围内任一能量入射γ射线的剂量率测量。

2 蒙特卡罗模拟

n(θ)与探测器的结构参数有关，每台仪器的n(θ)均不同，可通过实验刻度也可通过蒙特卡罗模拟计算得到。实验刻度要求大面积的源并产生平行射线束，一般很难得到，因此，蒙特卡罗模拟是一个有效的方法。

利用蒙特卡罗程序MCNP5，模拟了实际使用的ø50 mm×50 mm NaI(Tl)探测器。假设面源朝同一个方向θ发射平行γ射线束，且覆盖整个NaI(Tl)晶体，在此条件下模拟得到相应的能谱。然后分别改变射线入射方向θ，得出不同入射角度下的响应函数n(θ)。模拟的能量在0.02-3 MeV均匀分布，共模拟了32个，其中一些能量点选取137Cs、60Co、152Eu、133Ba等核素发射的特征能量。因探测器的对称性，仅在[0,π/2]内等间隔选取19个角度进行模拟。

图3为模拟的4个能量的角响应因子，以0°方向为参考，归一化后的角响应因子n(θ)/n(0)随角度的变化。由图3可看到，不同能量的入射γ射线角响应因子的变化趋势有很大差别。图4为归一化平均角响应因子随入射γ射线能量的变化趋势。从图4可看到，平均角响应因子在0.02-3 MeV有较大变化，尤其是在低能端。这就是有的剂量仪尽管作了能量响应校正或者补偿，但在实际使用中仍然存在较大误差的原因，因它们没有考虑角度响应的校正。

图3 归一化角响应因子Fig.3 Normalized angular response.

图4 归一化平均角响应随射线能量的变化Fig.4 Normalized average angular response vs. energy of γ-rays.

表1列出了γ射线能量在0.02-3 MeV，所模拟探测器的单位注量率的全能峰计数率平均角响应值n。对这些数据作插值处理，可得到该NaI(Tl)探测器在此能量范围内的响应曲线，如图5所示。

图5 响应曲线Fig.5 Response curve.

由图5，随着入射能量的增大，平均响应值变化趋于平缓，但在低能端响应变化较大，并且入射能量在0.12 MeV附近时该探测器响应存在峰值，这也印证了文献[3]的说法。所以辐射剂量测量领域必须考虑射线能量的影响，不能只简单地以计数率来换算剂量率，否则有些能量段误差会达到几倍甚至几十倍，特别是在低能段。

表1 单位注量率下全能峰计数率平均响应值Table 1 Average peak counting rate per unit flux.

3 实验验证

为了验证上述方法，利用标准点源和二级计量站参考辐射场进行实验验证比对。

先通过NaI(Tl)能谱仪获取辐射场γ能谱，如图6所示。为保证探测器测量对象为近似各向同性的辐射场，测量中保证源和测量点距离不变，在[0°,90°]范围内转动探测器均匀探测，每隔5°测量相同时间；然后利用测得的γ能谱得到各分支γ射线的能量及对应的全能峰计数率；再利用式(5)计算出各分支γ射线在探测点处产生的空气吸收剂量率；最后将各分支剂量率加起来得到总的空气吸收剂量率。

首先，利用已知标准点源137Cs、60Co、152Eu、133Ba进行实验验证。作为对比，同时用贝谷公司生产的BS9511型剂量率仪在相同实验条件下进行伴随测量，结果列于表2。表2中测量值均为多次测量的平均值。

图6 测量示意图Fig.6 Schematic diagram of measurement.

表2 标准点源测量结果对比Table 2 The contrast of standard point sources measurement results.

由表2，BS9511型便携仪对于137Cs源测量比较准确，这是由于其通过137Cs进行校准，而对于其他能量段的测量则误差较大，特别是133Ba，因其多条射线能量在50-380 keV，仪器对这部分射线的响应与对137Cs 0.661 MeV射线的响应相差较大，所以测量的结果与理论值相差也较大，达到100%以上。而本方法对几种标准源的测量结果偏差都较小，平均相对偏差小于2%。

其次，在某二级计量检定站γ射线参考辐射场进行了对比测量，实验用到的仪器有NaI(Tl)探测器及ORTEC公司生产的多道能谱仪、PTW公司生产的10 L球形电离室、贝谷公司生产的BS9511型便携式剂量率仪、上海明核公司生产的D50-02型固定式辐射仪。用PTW 10 L球形电离室的测量结果作为测量点空气吸收剂量率的参考值。该电离室经中国计量科学院刻度，其基准可以溯源到国家基准，测量不确定度为U=5%(k=2)。实验中通过对放射源加减衰减片来改变测量点剂量率的水平，结果列于表3。表3中测量值均为各仪器多次测量的平均值。

从表3中可以看到，BS9511型便携仪对137Cs源测量结果相对偏差较小，而对其他核素测量结果则偏差较大。D50-02辐射仪整体偏差均较大，其中D50-02辐射仪对241Am的测量结果是电离室给出的参考值的5倍多，而BS9511型便携仪对241Am的测量结果比参考值偏小了70.67%，这是由于其闪烁体屏蔽层对241Am发射能量衰减较大导致。而本法对各放射源测量结果总体偏差较小，平均相对偏差小于3%。

表3 参考辐射场测量结果对比Table 3 The contrast of reference radiation field measurement results.

4 结语

提出了基于能谱全能峰计数率的吸收剂量测量方法，用标准点源和参考辐射场进行了实验验证，结果证明，在近似各向同性的辐射场中，利用能谱全能峰计数率来计算吸收剂量率的方法是可行的，蒙特卡罗方法计算探测器全能峰计数率响应函数是一种有效的方法，避免了实验刻度的困难。该方法适合低能到高能的较宽能谱段剂量率测量，不仅能测出某种核素对总剂量率的贡献，且能同时分辨核素种类，简单易行，通用性强。

由于基于能谱测量，在环境级剂量率测量范围内，这种方法比一般的仅通过计数来测量剂量率的仪器精度要高的多。但是，能谱仪在高计数率下的漏计数与能谱仪的分辨时间有关，减小谱仪分辨时间就能提高防护级剂量率的测量精度。因此，在防护级剂量率测量范围内，对能谱仪的采样率要求较高。另一方面，从复杂能谱求解全能峰的精度也会影响剂量测量精度，这些都是该方法在仪器化过程中需要解决的问题。

致谢 感谢中国测试技术研究院杨勇、张京隆的帮助；感谢中国工程物理研究院核物理与化学研究所文德智、刘易鑫的帮助；感谢本核物理实验室覃雪的帮助。

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CLC TL818

Measurement of γ absorption dose rate through measuring the full energy peak of γ spectrum

HE Jun1YANG Chaowen1,2
1(College of Physics Science and Technology, Sichuan University, Chengdu 610065, China)
2(Key Laboratory of Radiation Physics and Technology, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

Background: At present most radiation dose meters have the serious problem of energy response, and they just use the count rate plus relative correction method to measure the dose rate. This method has large error, and cannot distinguish the type of radionuclide, also cannot obtain the contribution of each radionuclide to the dose rate. Purpose: The research of new method is to measure the dose rate and improve the accuracy of measurement. Methods: The method of γ dose rate measurement through measuring full energy peak of γ spectrum was put forward, the angular response function of parallel γ ray injected into detector was defined. The average angular response over full space in the energy range from 0.02 MeV to 3 MeV was calculated by Monte Carlo simulation for ø50 mm×50 mm NaI(Tl) detector. Measurement tests have been done using standard radioactive sources of137Cs,60Co,152Eu,133Ba and in reference radioactive field of137Cs,60Co,226Ra,241Am in a national lab. Results: The test errors are smaller than 2% compared with the theoretical value for standard sources, and smaller than 3% compared with the value of PTW 10 L spherical chamber for reference radiation field. Conclusion: The results show that the method is suitable for the dose rate measurement for a wide range of energy without experimental calibration, can calculate the dose rate of different energy ray, and at the same time identify the radioactive nuclides in the radiation source.

γ energy spectrum, Full energy peak, NaI(Tl) detector, Response function, Dose rate

TL818

10.11889/j.0253-3219.2014.hjs.37.070403

国家自然科学基金委员会和中国工程物理研究院联合基金(No.11076020)资助

贺军，男，1987年出生，2009年毕业于四川大学，现四川大学在读硕士研究生，主要从事核信息获取与处理研究

杨朝文，E-mail: ycw@scu.edu.cn

2014-02-15，

2014-03-16