《球面上的基本图形》教学设计

刘婷+杨军

摘 要： 本文为《普通高中数学课程标准（实验）》选修系列3中的专题《球面上的几何》起始内容的教学设计.《球面上的几何》专题课程的开设有利于培养学生的空间想象力和几何直观能力，使学生体会类比方法在数学学习和研究中的重要作用.

关键词： 球面几何 教学设计 类比

一、教材分析

《球面上的几何》是《普通高中数学课程标准（实验）》选修系列3中的一个专题.诚如《课程标准》指出的那样：“系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的.所涉及的内容反映了某些重要的数学思想，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识.”在开展数学培优的第二课堂中，笔者将此内容进行了选讲，发现学生对此很感兴趣.通过对球面几何和欧氏平面几何的类比学习，学生对所学的立体几何知识有了更进一步的理解.为此，下面进行了《球面上的几何》的起始课“球面上的基本图形”的教学设计，以期对这个专题的开设有所帮助.

二、教学目标

（一）知识与技能

1.认识球面上的基本图形大圆劣弧（球面上的线段）、大圆（球面上的直线）、球面角、球面二角形、球面三角形及其特征；

2.知道球面上的两条直线只有相交而没有平行关系；

3.会计算简单的球面三角形三个内角和三边大小，从而了解球面三角形的内角和大于；

4.通过对球面上基本图形的认识，进一步培养空间想象力和……