注重课本习题导向，挖掘潜在问题

杨耀昇

不论是原《教学大纲》还是《新课程标准》，教材只是一种基本的教学素材，不是教学内容的全部体现.针对目前某些教师轻视课本教学的态度，不得不重作提醒：教师是教材的延拓者和开发者，创造性地使用教材，极尽所能地挖掘教材的潜在价值，对于练习题的探究，更有助于数学潜在内涵的挖掘，且高考并非陌生的化身.

1.揭示实际背景，增强数学实践性

在数学教学中，有意识地解释问题的实际背景，可提高学生的学习兴趣，培养学生的应用意识.

例1.已知a，b，m都是正数，且a （普通高中课程标准实验教科书（B必修5）P81例1）.在这个不等式中，蕴涵很多实际背景，如给一栋房屋的窗户和低平增加同样的面积，屋内的亮度是否增强；在一定量的糖水里加糖，糖水会更甜等.

例2.某批大米质量服从正态分布N（10，0.01）（单位kg）.任选一袋大米，它的重量在9.8kg～10.2kg内的概率是多少？（全日制普通高级中学教科书（试验修订本）第三册（选修Ⅱ）P35第3题）.本题是我们常面对的实际问题，如一班同学体重在某范围内的人数所占的比例；考试成绩在某分数段上所占的比例等，都属于我们生活中的常识问题，2004年、2007年分别出现在高考题里的正态分布问题与此题同出一辙.

2.一题多解，培养发散思维

课本上很多题目可施行一题多解，可以培养学生面对问题进行多角度思维，多渠道寻找解决办法，有助于思维的发散性和创造性培养.

例3.已知a，b，c，d都是实数，且a +b =1，c +d =1，求证：|ac+bd|≤1（全日制普通高中教科书（必修）第二册……